《重慶市第一中學(xué)校2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期5月月考數(shù)學(xué) Word版無答案》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

重慶一中高2025屆高一下期5月月考數(shù)學(xué)試題一、單項選擇題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合要求的）1.為空間的一組基底，則下列各項中能構(gòu)成基底的一組向量是（）A.，，B.，，C.，，D.，，2.如果的三個內(nèi)角的余弦值分別等于的三個內(nèi)角的正弦值，則A.和都是銳角三角形B.和都是鈍角三角形C.是鈍角三角形，是銳角三角形D.是銳角三角形，是鈍角三角形3.設(shè)函數(shù)，則的最小正周期A.與b有關(guān)，且與c有關(guān)B.與b有關(guān)，但與c無關(guān)C與b無關(guān)，且與c無關(guān)D與b無關(guān)，但與c有關(guān)4.祖暅原理：夾在兩個平行平面之間的兩個幾何體，被平行于這兩個平面的任意平面所截，如果截得的兩個截面的面積總相等，那么這兩個幾何體的體積相等.如圖，有一個倒圓錐形容器，它的軸截面是一個正三角形，在容器內(nèi)放一個半徑為的鐵球，再注人水，使水面與球正好相切（而且球與倒圓錐相切效果很好，水不能流到倒圓錐容器底部），然后將球取出，則這時容器中水的深度約為（）

1A.B.C.D.5.在三棱錐中，平面BCD，，則已知三棱錐外接球表面積的最小值為（）A.B.C.D.6.已知，則的值為（）A.B.C.D.7.三棱錐的四個頂點都在半徑為5的球面上，已知到平面的距離為，，記與平面所成角為，則的取值范圍是（）A.B.C.D.8.在中，內(nèi)角，，，.若對于任意實數(shù)，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍為（）A.B.C.D.二、多項選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分）9.設(shè)，是復(fù)數(shù)，則下列說法中正確的是（）A.若，則或.B.若且，則C.若，則D.若，則10.已知函數(shù)在有且僅有3個零點，則（）A.在有三個極值點B.在上單調(diào)遞減

2C.D.的取值范圍是11.一個正四面體的四個頂點到同一平面的距離分別為，則正四面體的棱長可能為（）A.B.C.D.12.在三棱錐中，已知，且二面角大小為，設(shè)二面角的大小為，則（）A.若，則二面角的大小可能為B.二面角C.若二面角的大小也為，則D.若，則當(dāng)與平面所成角最大時，三棱錐的體積為三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.）13.已知向量，，若，則的值為___________.14.是正實數(shù)，設(shè)是奇函數(shù)，若對每個實數(shù)a，的元素不超過2個，且有a使含2個元素，則的取值范圍是____________．15.在中，所對的邊分別為.若，，為的內(nèi)切圓上的動點，為到頂點的距離為平方和，則______.16.已知正方體的邊長為1，球的半徑為1，記正方體內(nèi)部的球表面為曲面，過點作平面與曲面相切，記切點為，平面與平面所成二面角為，則當(dāng)最小時，平面截正方體所形成圖形的周長為______.四、解答題（本大題共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）

317.已知，，且與夾角為，求：（1）；（2）與的夾角的余弦值.18.如圖，平面平面，菱形平面為平面內(nèi)一動點在平面內(nèi)的射影點為（1）若平面間的距離為3，設(shè)直線與平面所成的角分別為，求的最大值；（2）若點與點重合，證明：直線與平面所成的角與的大小無關(guān).19.已知函數(shù)（1）求；（2）若在區(qū)間上最大值為，最小值為，令，討論的單調(diào)性.20.如圖①，在等腰梯形中，，現(xiàn)將沿翻折到的位置，且平面平面，如圖②.（1）當(dāng)時，求；

4（2）當(dāng)三棱錐的體積為時，求的值.21.在中，設(shè)角，，所對的邊分別為，，，邊上的高為，且.（1）若，且，求實數(shù)值；（2）求的最小值.22.如圖，在三棱柱中，底面是邊長為2的等邊三角形，分別是線段的中點，二面角為直二面角.（1）求證：平面；