《新課標必修4三角函數(shù)兩角和2.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在應用文檔-天天文庫。

1、三角函數(shù)練習11兩角和與差的正弦、余弦、正切2一、選擇題1.cos82.5°cos52.5°+cos7.5°cos37.5°的值等于()A.B.C.1D.2.若tan(α+β)=m,tan(α-β)=n,且mn≠-1,則tan2β等于()A.B.C.D.m-n3.若cos2xcos3x=sin2xsin3x，則x的一個值是()A.36°B.45°C.18°D.30°4.若α、β均為銳角，P=sin(α+β),Q=sinα+sinβ,則()A.P＞QB.P＜QC.P≥QD.P≤Q5.tan10°tan20°+(tan10°+tan20°)等于()A.B.1C.D.6.設a=2

2、sin24°,b=sin85°-cos85°,c=2(sin47°sin66°-sin24°sin43°)，則()A.a＞b＞cB.b＞c＞aC.c＞b＞aD.b＞a＞c7.若0＜β＜＜α＜π,cos(-α)=,sin(π+β)=,則sin(α+β)等于()A.B.C.-D.-8.在△ABC中，角A和角B滿足關系式1-cotAcotB＜0,那么△ABC是()A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.以上三種情況均有可能9.設tanα=,tan(β-α)=-2,則tanβ等于()A.-7B.-1C.-5D.-310.cosα-sinα可化為()A.sin(-α)B.sin

3、(-α)C.sin(+α)D.sin(+α)11.在下列各命題中，真命題的為()(1)不存在無究多組角α、β，使得cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβ成立.(2)存在無究多組角α、β，使得：cos(α-β)=cosαcosβ-sinαsinβ成立.(3)對任意的α、β，sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ成立.(4)不存在角α和β，使sin(α-β)≠sinαcosβ-cosαsinβ.A.(1)、(2)B.(3)、(4)C.(2)、(3)、(4)D.(1)、(3)、(4)12.已知：cosα=-,sinβ=-,且α∈(，π)β∈(，2π)則

4、sin(α+β)的值是()A.B.-1C.-D.-13.若A=22°,B=23°則(1+tanA)(1+tanB)的值是()A.B.2C.1+D.2(tanA+tanB)14.△ABC中，已知sinA=,cosB=,則sin(A+B)的值為()A.或-B.-C.-D.15.已知sinα=-,cosβ=,cot(α+β)=,則()A.α為第三象限角，β為第一象限角B.α為第三象限角，β為第四象限角C.α為第四象限角，β為第一象限角D.α、β均為第四象限角二、填空題：1.在△ABC中，若(1+tanA)(1+tanB)=2,則A+B=.2.已知5sinβ=sin(2α+β),則

5、tan(α+β)cotα=.3.已知cos(α+β)=,cos(α-β)=-,α+β∈(，2π)，α-β∈(，π)，則cos2α=,cos2β=.4.tan20°+tan40°+tan20°tan40°=.5.已知cosα=,cos(α+β)=-,α、β為銳角，則cosβ=.6.csc20°-sec20°=.三、解答題：1.已知：sinα+sinβ=,cosα+cosβ=,求cos(α-β)的值.2.已知cos(α-)=-,sin(-β)=,＜α＜π,0＜β＜,求cos(α+β)之值.3.已知：0＜β＜,＜α＜,且cos(-α)=,sin(+β)=,求cos(α+β)的值.

6、4.已知：tan(α+β)=2tanα,(α,α+β≠kπ+(k∈Z)),求證：3sinβ=sin(2α+β).5.已知：tanα,tanβ都是方程x2+3x+2=0的兩個根,求sin2(α+β)+6sin(α+β)cos(α+β)+5cos2(α+β)的值.參考答案一、1.B2.B3.C4.B5.B6.D7.B8.C9.B10.A11.C12.A13.B14.D15.C二、1.2.3.-；-14.5.6.4三、1.-2.-3.4.略5.