《新課標(biāo)必修4三角函數(shù)兩角和.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。

1、三角函數(shù)練習(xí)10兩角和與差的正弦、余弦、正切11.已知sinαcos60°-cosαsin60°＝,α∈(0，2π)，則α＝()A.B.C.或D.或2.tan11.5°+tan33.5°+tan11.5°·tan33.5°＝()A.1B.-1C.2D.-23.若y＝3sinθ-4cosθ＝-5cos(θ+φ)，tanφ＝()A.B.C.-D.-4.△ABC中，已知sinAsinB+sinAcosB+cosAsinB+cosAcosB＝2，則△ABC是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形5.若tanα，tanβ是方程x2-px+q＝0的兩根，

2、cotα,cotβ是方程x2-rx+s＝0的兩根，則下列成立的式子有幾個(gè)()(1)ps＝r(2)qs＝1(3)qr＝p(4)r(1-q)＝p(s-1)A.1B.2C.3D.46.＝()A.tan(x-)B.tan(x+)C.cot(x-)D.cot(x+)7.設(shè)α，β∈(-，)，tanα，tanβ是一元二次方程x2+3x+4＝0的兩個(gè)根，則α+β為()A.B.C.-或D.-8.＝()A.B.1C.D.-9.tanAtanB＝tanA+tanB+1，則cos(A+B)的值是()A.-B.C.±D.±10.已知tanx+tany＝25,cotx+coty＝30,則tan(x+y

3、)＝()A.120B.150C.180D.200二、填空題11.已知α、β均為銳角，tanα＝4,cos(α+β)＝-，則cosβ＝.12.已知sinαsinβ＝1則cos(α+β)的值為.13.求值：＝.14.已知sin(α+β)＝,sin(α-β)＝，則＝.15.若α+β＝，給如下四個(gè)式子：(1)(tanαtanβ+α)+tanα+tanβ＝(1+α)(2)(tanαtanβ+α)+tanα+tanβ＝(1+α)(3)(tanαtanβ+α)+tanα+tanβ＝(1-α)(4)(tanαtanβ+α)+tanα+tanβ)＝(3+π-3β)其中正確的是.16.命題甲：

4、3sinααcosβ(α+β)＝sin(2α+β)是命題乙：tan(α+β)＝2tanα成立的是條件.三、解答題17.已知＝，求cosx的值.18.矩形ABCD中AB＝a,BC＝2a，在BC上取一點(diǎn)P，使AB+BP＝PD，求tan∠APD的值.19.設(shè)cos(α-)＝-,sin(-β)＝，且＜α＜π，0＜β＜，求cos(α+β)的值.參考答案一、1.D2.A3.B4.C5.D6.C7.D8.A9.C10.B一、11.12.-113.14.515.(1)(4)16.必要不充分三、17.解：原式變形為+＝3cosx＝3cos2x-sin2x3cosx＝4cos2x-14cos2

5、x-3cosx-1＝0cosx＝1或-18.解：設(shè)BP＝x則PD＝a+xPC＝2a-x在Rt△PCD中，(a+x)2＝(2a-x)2+a2x＝aBP＝aPC＝a設(shè)∠APB＝α∠DPC＝β，則tanα＝,tanβ＝∴tan∠APD＝-tan(α+β)＝-＝18又∵cos(α-)＝-sin(-β)＝∴sin(α-)＝cos(-β)＝∴cos(+)＝cos［(α-)-(-β)］＝-·+·＝-∴cos(α+β)＝2cos2-1＝2×(-)2-1＝-