《普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在應用文檔-天天文庫。

1、普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學第一卷一選擇題（1）函數(shù)f(x)=

2、sinx+cosx

3、的最小正周期是(A).(B)（C）（D）2(2)正方體ABCD—A1B1C1D1中，P、Q、R、分別是AB、AD、B1C1的中點。那么正方體的過P、Q、R的截面圖形是（A）三角形（B）四邊形（C）五邊形（D）六邊形（3）函數(shù)Y=-1（X≤0）的反函數(shù)是（A）Y=（X≥-1）(B)Y=-（X≥-1）(C)Y=(X≥0)(D)Y=-(X≥0)(4)已知函數(shù)Y=tan在（-，）內(nèi)是減函數(shù)，則（A）0<≤1（B）-1≤<0（C）≥1（D）≤-

4、1（5）設a、b、c、d∈R,若為實數(shù)，則（A）bc+ad≠0(B)bc-ad≠0(C)bc-ad=0(D)bc+ad=0(6)已知雙曲線-=1的焦點為F1、、F2，點M在雙曲線上且MF1⊥x軸，則F1到直線F2M的距離為（A）（B）（C）（D）（7）銳角三角形的內(nèi)角A、B滿足tanA-=tanB,則有（A）sin2A–cosB=0(B)sin2A+cosB=0(C)sin2A–sinB=0(D)sin2A+sinB=0(8)已知點A（,1）,B(0,0),C（，0）.設∠BAC的平分線AE與BC相交于E，那么有，其中等于（

5、A）2（B）（C）-3（D）-（9）已知集合M={x∣-3x-28≤0},N={x

6、-x-6>0}，則M∩N為（A）{x

7、-4≤x<-2或3

8、-4

9、x≤-2或x>3}（D）{x

10、x<-2或x≥3}（10）點P在平面上作勻數(shù)直線運動，速度向量=（4，-3）（即點P的運動方向與相同，且每秒移動的距離為

11、

12、個單位）.設開始時點P的坐標為（-10，10），則5秒后點P的坐標為（A）（-2，4）（B）（-30，25）（C）（10，-5）（D）（5，-10）（11）如果…,為各項都大

13、于零的等差數(shù)列，公差d≠0,則（A>>(B)<(C>(D)=(12)將半徑都為1的4個鋼球完全裝入形狀為正四面體的容器里，這個正四面體的高的最小值為（A）（B）2+（C）4+（D）理科數(shù)學第二卷二，填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中橫線上。（13）圓心為（1，2）且與直線5x-12y-7=0相切的圓的方程為________.(14)設a為第四象限的角，若，則tan2a=______________.(15)在由數(shù)字0,1,2,3,4,5所組成的沒有重復數(shù)字的四位數(shù)中，不能被5整除的數(shù)共有______

14、____個。(16)下面是關于三棱錐的四個命題：①，底面是等邊三角形，側(cè)面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐。②，底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐。③，底面是等邊三角形，側(cè)面的面積都相等的三棱錐是正三棱錐。④，側(cè)棱與底面所成的角都相等，且側(cè)面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐。其中，真命題的編號是______________。（寫出所有真命題的編號）三，解答題：本大題共6小題，共74分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。（17）（本小題滿分12分）設函數(shù)∮(x),求使∮(x)≥的的

15、x取值范圍。（18）（本小題滿分12分）已知{}是各項均為正數(shù)等差數(shù)列，1g、1g、1g成等差數(shù)列.又=,n=1,2,3,…(Ⅰ)證明｛｝為等比數(shù)列；又證明（Ⅱ）如果無窮等于比數(shù)列{}各項的和s=,求數(shù)列{}的首項和公差.(注：無窮數(shù)列各項的和即當n時數(shù)列前n項和的極限)（19）（本小題滿分12分）甲、乙兩隊進行一場排球比賽，根據(jù)以往經(jīng)驗，單局比賽甲隊勝乙隊的概為0.6.本場比賽采用五局三勝制.既先勝三局的隊獲勝，比賽結(jié)束.設各局比賽相互間沒有影響.令為本場比賽的局數(shù)，求的概率分布和數(shù)學期望.（精確到0.0001）（本小題滿

16、分12分）如圖，四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為矩形，PD⊥底面ABCD，AD=PD，E、F分別為CD、PB的中點。（1）求證：EF⊥平面PAB；（2）設AB=，求AC與平面AEF所成的角的大小。（21）（本小題滿分14分）P、Q、M、N四點都在橢圓上，F(xiàn)為橢圓在y軸正半軸上的焦點.已知與共線，與共線，且·=0.求四邊形PMQN的面積的最小值和最大值.（22）（本小題12分）已知a≥0，函數(shù)f(x)=（-2ax）(1)當X為何值時，f(x)取得最小值？證明你的結(jié)論；（2）設f(x)在[-1，1]上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范

17、圍.