《正弦定理、余弦定理檢測題》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、正弦定理、余弦定理檢測題一、知識點摘要1．正弦定理公式：_________________________2．S?ABC的面積公式：____________________3．余弦定理公式：①____________________________；②____________________________4．解三角形的兩種思想：①___________________________；②_______________________二、選擇題1．在?ABC中，若，則B=()A．B．C．D．2．在?ABC中，已知，則a=（

2、）A．B．C．D．3．?ABC中，已知（）A．60OB．1C．300D．15004．在?ABC中，∠B=30o,AB=,AC=2,則△ABC的面積為（）A．B．C．或D．或5.在?ABC中，2cosBsinA=sinC，則?ABC形狀一定是（）A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等邊三角形6.在?ABC中，A＝60o，b=1,S△ABC＝,則()A.B.C.D.7.海面上有A,B兩個小島相距10nmile，從A島望B島和C島都成60o的視角，從B島望A島和C島成75o的視角，則B,C間的距離是（?。〢.B.C

3、.D.8.在?ABC中,已知a=x,b=2,B=45o，如果利用正弦定理解三角形時有兩解，則x的取值范圍是（）A.B.C.x>2D.x<29.在△ABC中，a2-c2+b2=ab,則∠C=()A.60oB.45o或135oC.1D.30o10.在銳角△ABC中，若a=1,b=2,則邊c的取值范圍是（）A.B.C.D.(1,3)11.△ABC中，三邊a,b,c成等差數(shù)列，∠B＝30o,S△ABC=,則b＝（）A.B.C.D.12.若△ABC的三邊為a,b,c，函數(shù)f(x)=b2x2+(b2+c2-a2)x+c2，則f(x)的

4、圖像（）A.與x軸相切B.在x軸上方C.在x軸下方D.與x軸交于兩點13.在△ABC中，若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA=2sinBcosC,則△ABC是（）A.直角三角形B.等邊三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形14.在△ABC中，AB=7,BC=5,AC=6,則()A.19B.-14C.-18D.-19三、填空題15.在△ABC中，若，則∠C=________16.在△ABC中,tanB=1,tanC=2,b=100,則a=________17.在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=,則最

5、大角的余弦值為________18.在△ABC中,_____________19.在△ABC中,三內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，且關(guān)于x的方程x2sinA+2xsinB+sinC=0有兩相等實根則∠A=__________,∠C=__________在△ABC中,S△ABC＝，A=60O,且b:c=5:2，則此三角形內(nèi)切園半徑為_________四、解答題21.已知△ABC的頂點為A(0,0),B(4,8),C(6,-4),M點在線段AB上，且，P在線段AC上，△APM的面積是△ABC的面積的一半，求M,P的坐標。22.已知圓

6、內(nèi)接四邊形ABCD的邊長為AB=8,BC=6,CD=DA=4，求四邊形ABCD的面積。23.已知S△ABC＝，a=,b=2,解這個三角形。24.在△ABC中，如果，且B為銳角，試判定三角形的形狀。25.已知△ABC的面積為1，①求△ABC的外接圓直徑②求△ABC的三條邊，a,b,c。26.在△ABC中，(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B)判斷△ABC的形狀。北27.某觀測站C在城A的南偏西向上，從城A出發(fā)有一條公路，走向是南偏東40o，在C處31公里的公路上的B處有一個人正沿著公路向城A走去，走后

7、到達D處，測得CD=21公里，這時此人距城A多少公里？A東21DC31B28.已知銳角三角形ABC中，sin(A+B)=,sin(A-B)=(1)求證：tanA=2tanB(2)設(shè)AB=3,求AB邊上的高。