《浙江省嘉興市2021-2022學(xué)年高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題 Word版無(wú)答案 .docx》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

嘉興市2021~2022學(xué)年高一第二學(xué)期期末檢測(cè)數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位），則（）AB.C.D.2.已知向量，，若，則（）A.B.C.D.63.在中，內(nèi)角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，若，，，則實(shí)數(shù)b的值等于（）A.B.2C.D.44.如圖所示，某三角形的直觀圖是斜邊長(zhǎng)等于2的等腰直角三角形，則原三角形的面積等于（）A.1B.2C.D.45.已知m，n是兩條不同的直線(xiàn)，，是兩個(gè)不同的平面，則下列命題為真命題的是（）A.若，，則B.若，，，則C.若，，則D.若，，，則6.袋中裝有6個(gè)形狀大小相同的小球，其中有1個(gè)是編號(hào)為1的紅球，2個(gè)編號(hào)分別是1和2的黃球，3個(gè)編號(hào)分別是1，2，3的藍(lán)球，從中隨機(jī)摸一個(gè)球，則以下事件相互獨(dú)立的是（）A.“摸到紅球”與“摸到編號(hào)是1的球”B.“摸到黃球”與“摸到編號(hào)是2的球” C.“摸到藍(lán)球”與“摸到編號(hào)是1的球”D.“摸到藍(lán)球”與“摸到編號(hào)是2的球”7.已知平面向量與的夾角為，則的最大值為（）A.B.2C.4D.88.如圖，在矩形ABCD中，，，現(xiàn)將沿著對(duì)角線(xiàn)BD翻折成，并且滿(mǎn)足，則直線(xiàn)與平面BCD所成最大角的余弦值為（）A.B.C.D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分．9.如圖，在平行六面體中，AC和BD的交點(diǎn)為O，設(shè)，，，則下列結(jié)論正確的是（）A.B.C.D.10.在中，內(nèi)角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，若 ，則下列結(jié)論正確的是（）A.B.C.D.11.如圖，在正四面體ABCD中，M，N分別是線(xiàn)段AB，CD（不含端點(diǎn)）上的動(dòng)點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（）A.對(duì)任意點(diǎn)M，N，都有MN與AD異面B.存在點(diǎn)M，N，使得MN與BC垂直C.對(duì)任意點(diǎn)M，存在點(diǎn)N，使得與，共面D.對(duì)任意點(diǎn)M，存在點(diǎn)N，使得MN與AD，BC所成的角相等12.已知平面向量，，滿(mǎn)足，，，則下列結(jié)論正確的是（）A.對(duì)任意，B.對(duì)任意，最小值為C.的最大值為D.的最小值為三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13.若復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位），則______．14.為迎接創(chuàng)衛(wèi)考核，現(xiàn)從高二（11）班隨機(jī)選取兩名學(xué)生參加調(diào)查問(wèn)卷．已知選中的兩名學(xué)生都是男生的概率是，選中的兩名學(xué)生都是女生的概率是，則選中的兩名學(xué)生是一男一女的概率是______．15.《九章算術(shù)商功》：“斜解立方，得兩塹堵．斜解塹堵，其一為陽(yáng)馬，一為鱉臑．”其中，陽(yáng)馬是底面為矩形，且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐．如圖，在陽(yáng)馬中，側(cè)棱PA垂直于底面ABCD，且，則該陽(yáng)馬的外接球的表面積等于______． 16.如圖，在三棱錐中，，平面ABC，于點(diǎn)E，M是AC的中點(diǎn)，，則的最小值為_(kāi)_____．四、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17.已知平面向量，滿(mǎn)足，，．（1）求的值；（2）設(shè)在上投影向量為，求實(shí)數(shù)的值．18.如圖，正三棱柱的每條棱長(zhǎng)都等于2，M，N分別是，的中點(diǎn)．（1）求證：平面ABC；（2）求三棱錐體積．19.在中，內(nèi)角，，對(duì)應(yīng)的邊分別為，，，請(qǐng)?jiān)冖?；②；③這三個(gè)條件中任選一個(gè)，完成下列問(wèn)題：（1）求角； （2）若，的周長(zhǎng)為，求的面積．20.作為嘉興新型的公共交通出行工具，水上巴士自2020年9月份開(kāi)通運(yùn)行至今，已安全有序運(yùn)營(yíng)21個(gè)月．據(jù)了解，嘉興市水上巴士目前開(kāi)通的3條航線(xiàn)：環(huán)城河線(xiàn)、杭州塘線(xiàn)和蘇州塘線(xiàn)，航線(xiàn)平均里程6.5公里，兼顧通勤和觀光功能的水上巴士，提升了不少市民和游客的出行感受．其中杭州塘線(xiàn)——梅灣街碼頭航線(xiàn)始發(fā)站是金都景苑碼頭，第二站為船文化博物館碼頭，第三站為月河碼頭，終點(diǎn)站為梅灣街碼頭．某天甲、乙、丙3人同時(shí)從始發(fā)站金都景苑碼頭上船，在后三站每人隨機(jī)選擇一站下船游覽．（1）求甲比乙先下船的概率；（2）求甲、乙、丙在不同的碼頭下船游覽的概率．21.如圖，在四棱錐中，底面ABCD是直角梯形，，，平面平面PBC，，．（1）求證：；（2）若PD與平面PBC所成的角為，求二面角的余弦值．22.在中，內(nèi)角A，B，C對(duì)應(yīng)邊分別為a，b，c，若M是BC的中點(diǎn)，且滿(mǎn)足．（1）求的最小值；（2）若的面積為S，且滿(mǎn)足，求的值．