《上海市實(shí)驗(yàn)學(xué)校2021-2022學(xué)年高三下學(xué)期五月月考數(shù)學(xué)試題 Word版無答案.docx》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

上海實(shí)驗(yàn)學(xué)校高三月考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（第1—6題每題4分，第7—12題每題5分，滿分54分）1.已知集合，集合，則________．2.已知角的頂點(diǎn)與平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，始邊在x軸的正半軸上，終邊經(jīng)過點(diǎn)，則的值是________．3.在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：（是參數(shù)，），圓C：（是參數(shù)，），則圓心到直線的距離是________．4.設(shè)由復(fù)數(shù)組成的數(shù)列滿足：對任意的，都有(是虛數(shù)單位)，則數(shù)列的前2020項(xiàng)和的值為_________.5.已知函數(shù)，則不等式的解集為____6.把3本不同的語文書，4本不同的數(shù)學(xué)書隨機(jī)的排在書架上，則語文書排在一起的概率是________.7.已知中，角的對邊分別為，且，則的值是___．8.已知等邊的邊長為2，點(diǎn)、分別在邊、上且滿足，則__________.9.半徑為2的球面上有四點(diǎn)，且兩兩垂直，則，與面積之和的最大值為______．10.設(shè)函數(shù)，方程有四個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，，，，則的取值范圍為________．11.已知實(shí)數(shù)同時(shí)滿足：（1），其中是邊延長線上一點(diǎn)：（2）關(guān)于的方程在上恰有兩解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________ 12.設(shè)，若對任意，都存在唯一實(shí)數(shù)，滿足，則正數(shù)的最小值為____________二、選擇題（本大題共4題，滿分20分）13.已知則p是q的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件14.一個(gè)四棱錐的三視圖如圖所示，則此四棱錐的體積為（）A.12B.8C16D.2415.方程的曲線所滿足的性質(zhì)為①不經(jīng)過第二?四象限；②關(guān)于軸對稱；③關(guān)于原點(diǎn)對稱；④關(guān)于直線對稱；A.①③B.②③C.①④D.①②16.設(shè)等差數(shù)列，，…，（，)的公差為，滿足，則下列說法正確的是A.B.的值可能為奇數(shù) C.存在，滿足D.的可能取值為三、解答題（本大題共有5題，滿分76分）17.如圖，已知矩形ABCD是圓柱O1O2的軸截面，N在上底面的圓周O2上，AC、BD相交于點(diǎn)M；（1）求證：CN⊥平面ADN；（2）已知圓錐MO1和圓錐MO2的側(cè)面展開圖恰好拼成一個(gè)半徑為2的圓，直線BC與平面CAN所成角的正切值為，求異面直線AB與DN所成角的值．18已知平面向量，函數(shù)．（1）寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）設(shè)，求函數(shù)與圖象所有交點(diǎn)坐標(biāo)．19.根據(jù)預(yù)測，某地第個(gè)月共享單車的投放量和損失量分別為和（單位：輛），其中，，第個(gè)月底的共享單車的保有量是前個(gè)月的累計(jì)投放量與累計(jì)損失量的差.（1）求該地區(qū)第4個(gè)月底的共享單車的保有量；（2）已知該地共享單車停放點(diǎn)第個(gè)月底的單車容納量（單位：輛）.設(shè)在某月底，共享單車保有量達(dá)到最大，問該保有量是否超出了此時(shí)停放點(diǎn)的單車容納量？20.已知橢圓，短軸長為，左、右焦點(diǎn)分別為，，P是橢圓C上的一個(gè)動點(diǎn)，面積的最大值為2．（1）求橢圓C的方程；（2）求取值范圍；（3）過橢圓的左頂點(diǎn)A作直線軸，M為直線l上的動點(diǎn)，B為橢圓右頂點(diǎn)，直線BM交橢圓C于點(diǎn)Q．試判斷數(shù)量積， 是否為定值，如果為定值，求出定值；如果不是定值，說明理由．21.設(shè)對集合上的任意兩相異實(shí)數(shù)，，若恒成立，則稱在上優(yōu)于；若恒成立，則稱在上嚴(yán)格優(yōu)于.（1）設(shè)在上優(yōu)于，且是偶函數(shù)，判斷并證明的奇偶性；（2）若在上嚴(yán)格優(yōu)于，，若是上的增函數(shù)，求證：在上也是增函數(shù)；（3）設(shè)函數(shù)，，若，是否存在實(shí)數(shù)使得在上優(yōu)于，若存在，求實(shí)數(shù)的最大值；若不存在，請說明理由.