《廣東省廣州市荔灣區(qū)2021-2022學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)Word版含答案.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

2021年高二第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測（荔灣區(qū)）數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本題共有8小題．每題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題目要求：1.在一次高臺跳水運動中，某運動員在運動過程中的重心相對于水面的高度h（單位：m）與起跳后的時間t（單位：s）存在函數(shù)關(guān)系.該運動員在t=1s時的瞬時速度（單位：m/s）為（）A.10.9B.-10.9C.5D.-5【答案】D2.3名同學(xué)報名參加足球隊、籃球隊，每名同學(xué)限報其中的一個運動隊，則不同的報名方法的種數(shù)是（）A.8B.6C.5D.9【答案】A3.設(shè)離散型隨機變量X分布列為P(X=0)=0.2，P(X=1)=0.6，P(X=2)=0.2，則=（）A.2B.1C.-1D.-2【答案】C4.在10件產(chǎn)品中，有8件合格品，2件次品，從這10件中任意抽出3件，抽出的3件中恰有1件是次品，則不同抽法的種數(shù)是（）A.56B.28C.120D.16【答案】A5.已知函數(shù)y=f（x）的圖象是下列四個圖象之一，且其導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，則該函數(shù)的圖象是（　?。〢.B.C.D.【答案】B6.已知隨機變量X的分布列如下表(其中a為常數(shù)) X0123P0.20.30.4a則下列計算結(jié)果正確的是（）A.B.C.D.【答案】C7.小明上學(xué)有時做公交車，有時騎自行車，他記錄多次數(shù)據(jù)，分析得到：坐公交車平均用時30min，樣本方差為36；騎自行車平均用時34min，樣本方差為4，假設(shè)做公交車用時，騎自行車用時，則（）AB.C.如果有38分鐘可用，小明應(yīng)選擇坐公交車D.如果有34分鐘可用，小明應(yīng)選擇自行車【答案】B8.已知函數(shù)，x=-1為f(x)的極值點，則（）A.f(x)在(-∞，-1)上單調(diào)遞減，在(-1，+∞)上單調(diào)遞增B.f(x)在(-2，-1)上單調(diào)遞增，在(-1，+∞)上單調(diào)遞減C.f(x)在(-∞，-1)上單調(diào)遞增，在(-1，+∞)上單調(diào)遞減D.f(x)在(-2，-1)上單調(diào)遞減，在(-1，+∞)上單調(diào)遞增【答案】D二、多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對5分，部分選對得2分，有錯項不得分）9.下列有關(guān)一元線性回歸方程模型的結(jié)論中，正確的有（）A.在經(jīng)驗回歸方程中，當解釋變量x每增加1個單位時，相應(yīng)變量增加0.4個單位B.若樣本相關(guān)系數(shù)r的絕對值越接近于1，則樣本數(shù)據(jù)的線性相關(guān)程度越強C.若決定系數(shù)的值越接近于0，則表示回歸模型的擬合效果越好．D.在回歸模型中，殘差平方和越小，說明模型的擬合效果越好．【答案】BD10.下列求導(dǎo)運算正確的是（） A.若，則B.若，則C.若，則D.若，則【答案】AD11.我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝1261年所著的《詳解九章算術(shù)》就給出了著名的楊輝三角，由此可見我國古代數(shù)學(xué)的成就是非常值得中華民族自豪的，以下關(guān)于楊輝三角的敘述證確的是（）A.第9行中從左到右第6個數(shù)是126B.C.D.【答案】ABD12.已知函數(shù)，下列說法正確的是（）A.在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增．B.在上僅有一個零點C.若關(guān)于x的方程有兩個實數(shù)解，則D.在上有最大值，無最小值【答案】BD三、填空題，本題共4小題，每小題5分，共20分13.假如女兒的身高y(單位：cm)關(guān)于父親身高x(單位：cm)的經(jīng)驗回歸方程是，已知父親身高為175cm，估計女兒的身高為________cm．【答案】16514.由0，1，2，3，4組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個數(shù)是________【答案】4815.現(xiàn)有8道四選一的單選題，小明同學(xué)對其中6道題有思路，2道題完全沒有思路，有思路的題做對的概率為0.9，沒有思路的題只好任意猜一個答案，猜對答案的概率只有0.25，小明同學(xué)從這8道題這隨機選擇1題，則小明做對該題的概率為_______． 【答案】##16.盒子中有4張面值為100元的獎券，3張面值10元的獎券，2張面值為5元的獎券，預(yù)從中任取兩張，記取出的面值100元的獎券數(shù)為X，則___________，_________．【答案】①.②.四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.已知二項式的展開式，，給出下列條件：①第二項與第三項的二項式系數(shù)之比是1：4；②所有偶數(shù)項的二項式系數(shù)之和為256；③展開式中第4項為常數(shù)項．試在上面三個條件中選擇一個補充在上面的橫線上，并完成下列問題：（1）求展開式中x-3的系數(shù)；（2）求展開式中二項式系數(shù)最大的項【答案】（1）18.（2）答案見解析.18.某企業(yè)2017年至2021年年銷售量收益y(單位：百萬元)與廣告投入x(單位：萬元)的數(shù)據(jù)如下表：年份20172018201920202021廣告投入x12345年銷售收益y23367表中的數(shù)據(jù)顯示，可用一元線性回歸模型建議x與y之間的經(jīng)驗回歸方程．（1）求年銷售收益y關(guān)于廣告投入x的經(jīng)驗回歸方程；（2）求決定系數(shù)R2的值．參考公式：經(jīng)驗回歸方程中的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：，，【答案】（1）； （2）19.為了有針對性地提高學(xué)生體育鍛煉的積極性，某中學(xué)需要了解性別因素師范對本校學(xué)生體育鍛煉的經(jīng)常性有影響，在全校隨機抽取50名學(xué)生進行調(diào)查，其中男生有27人，堅持鍛煉的男生有18人，經(jīng)常鍛煉的女生有8人．（1）請根據(jù)提議完成下面的2×2列聯(lián)表經(jīng)常鍛煉不經(jīng)常鍛煉合計男生女生合計（2）根據(jù)（1）中的2×2列聯(lián)表，依據(jù)小概率值=0.05的獨立性檢驗，能否認為性別因素與本校學(xué)生體育鍛煉的經(jīng)常性有關(guān)？附：0.100.050.0100.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828參考公式：【答案】（1）答案見解析；（2）答案見解析.20.設(shè)x＞0，f(x)=lnx，（1）求證：直線y=x-1與曲線y=f(x)相切；（2）判斷f(x)與g(x)的大小關(guān)系，并加以證明．【答案】（1）見解析；（2），證明見解析.21.甲、乙兩名同學(xué)進行中國象棋比賽，每局比賽甲獲勝的概率是，乙獲勝的概是，規(guī)定：每一局比賽中勝方記1分，負方記0分，先得3分者獲勝，比賽結(jié)束．（1）求比賽結(jié)束時，恰好進行4局的概率． （2）若甲以2：1領(lǐng)先乙時，記X表示比賽結(jié)束是還需要進行的局數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．【答案】（1）；（2）22.已知函數(shù)（1）當時，取得極小值；當時，取得極大值22，求的值；（2）討論的單調(diào)性．【答案】（1）；（2）詳見解析.