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高一數學試卷滿分：l50分考試時間：l20分鐘注意事項：1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內.2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的筆書寫，字體工整、筆跡清晰.3.請按照題序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域的答案無效；在草稿紙、試題卷上的答題無效.4.保持答題卡卡面清潔，不要折疊、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀.5.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.1.已知集合，則（）AB.C.D.2.已知的解集為（），則的值為（）AB.C.1D.23.若，則（）A.-1B.1C.2D.0或24.已知，，若向量在向量上的投影向量為，則（）A.B.C.D.5.一個電路如圖所示，A，B，C為3個開關，其閉合的概率均為，且是相互獨立的，則燈亮的概率是（） A.B.C.D.6.一支田徑隊有男運動員24人，女運動員18人，用分層抽樣從全體運動員中抽取一個容量為14的樣本，抽出的男運動員平均身高為，抽出的女運動員平均身高為，則估計該田徑隊運動員的平均身高為（）A.B.C.D.7.在正方體中，棱長為2，E為的中點，點P在平面內運動，則的最小值為（）A.3B.C.D.58.已知函數的定義域是R，為偶函數，，成立，，則（）A.-1B.1C.-2D.2二、選擇題：共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分.9.若復數z滿足：，則（）A.z的實部為3B.z的虛部為1C.D.z在復平面上的點位于第一象限10.冬季奧林匹克運動會，是世界規(guī)模最大的冬季綜合性運動會，自1924年起，每四年舉辦一屆，第24屆由中國2022年2月在北京舉辦，分北京賽區(qū)、延慶賽區(qū)、張家口賽區(qū)三個賽區(qū)，共15個比賽項目.為了宣傳奧運精神，紅星實驗學校組織了甲、乙兩個社團，利用一周的時間對外進行宣傳，將每天宣傳的次數繪制成如下頻數分布折線圖，則（） A.甲社團眾數小于乙社團眾數B.甲社團的平均數小于乙社團的平均數C.甲社團的第80百分位數等于乙社團的第80百分位數D.甲社團的方差大于乙社團的方差11.如圖所示，為了測量A，B處島嶼的距離，小明在D處觀測，A，B分別在D處的北偏西15°、北偏東45°方向，再往正東方向行駛30海里至C處，觀測B在C處的正北方向，A在C處的北偏西60°方向，則下列結論正確的是（）A.B.A、D之間的距離為海里C.A、B兩處島嶼間的距離為海里D.B、D之間的距離為海里12.棱長為1的菱形中，，和相交于點O，將沿折起，使點A到達P的位置，連接，得到四面體，則（）A.四面體中的取值范圍為B.C.四面體的體積最大值為D.直線與平面所成角的最大值為45°三、填空題；共4小題，每小題5分，共20分. 13.已知，則函數的最大值為_______.14.從1，3，5，7這4個數中隨機取出2個不同的數為a，b，則的概率為________.15.已知，，，的夾角為，則的邊上中線的長為______.16.在直三棱柱中，，，若三棱錐的外接球的半徑為，則三棱錐的體積的最大值為_______.四、解答題：共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.在復平面內，向量對應的復數，向量對應的復數，，.（1）求向量對應的復數；（2）若點，，則三角形的面積為.計算三角形的面積.18.在四棱錐中，底面為平行四邊形，平面，，設平面與平面的公共直線為l.（1）寫出圖中與l平行的直線，并證明；（2）求證：平面平面.19.已知，為一組單位基向量，且向量，（1）若，（其中，是方向分別與x，y軸正方向相同的單位向量），，求x的值；（2）若（其中的e為無理數，…），，求的值.20.已知的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且.（1）求C； （2）若、，在角C平分線上取點D，且，判斷點D是否在線段上？請說明理由.21.2021年元旦甲、乙二人共同投資注冊了一家公司.公司經過一年的運營走入正軌，但公司沒有盈利也沒有虧損.根據大數據，走入正軌后的同類公司共有100家，其中有10家盈利率為20%，50家盈利率為10%，35家盈利率為5%，5家盈利率為-20%.以下用頻率代替概率.（1）若事件A發(fā)生的概率不超過5%，則事件A稱為小概率事件，在現實中小概率事件可以看作是幾乎不可能發(fā)生的事件.請預測甲、乙二人的這家公司2022全年不虧損的概率，并對虧損情況作出統(tǒng)計推斷；（2）設甲、乙二人的這家公司2022全年的盈利率為r，請你預測r的平均值及方差；（3）已知盈利率分別為20%，10%，5%，-20%公司可以依次評定為A，B，C，D四個等級，某人從以上A，B，C，D四個等級的公司中抽取等級不同的兩家，且抽取到的兩家互不影響，求這兩家公司的盈利率之和不為負的概率.提示：.22.在正六棱柱中，各棱長都為a，O為的中點.（1）求與側面所成角的正切值；（2）求平面與平面所成的銳二面角的正弦值. 高一數學滿分：l50分考試時間：l20分鐘注意事項：1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內.2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的筆書寫，字體工整、筆跡清晰.3.請按照題序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域的答案無效；在草稿紙、試題卷上的答題無效.4.保持答題卡卡面清潔，不要折疊、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀.5.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】C二、選擇題：共4小題，每小題5分，共20分. 在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分.【9題答案】【答案】ABD【10題答案】【答案】ACD【11題答案】【答案】BC【12題答案】【答案】AB三、填空題；共4小題，每小題5分，共20分.【13題答案】【答案】##0.25【14題答案】【答案】##【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】6四、解答題：共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.【17題答案】【答案】（1）；（2）.【18題答案】【答案】（1）圖中與l平行直線為和，證明見解析（2）證明見解析【19題答案】【答案】（1）（2）【20題答案】 【答案】（1）（2）點D不在線段上，理由見解析【21題答案】【答案】（1）95%，答案見解析（2）平均值為，方差（3）0.265【22題答案】【答案】（1）；（2）.