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重慶市輔仁中學校高一上學期中期考試數(shù)學試題一、單選題（每小題5分，共40分）1.若，則集合P中元素的個數(shù)是（）A.1B.2C.3D.42.“”是“”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3.命題“，都有”的否定為（）A.，使得B.，都有C.，使得D.，使得4.若函數(shù)定義域是，，則函數(shù)的定義域是（）A.B.C.D.5.已知，則的解析式為（）A.B.CD.6.若，則的最小值為（）A.B.C.D.7.已知函數(shù)在閉區(qū)間上有最大值3，最小值2，則m的取值范圍是（）A.B.C.D.8.已知是定義在上的奇函數(shù)，當時，，則不等式的解集為（）A.B.C.D. 二、多選題（每小題5分，共20分，錯選得0分，少選得2分）9.設(shè)x，y為實數(shù)，滿足，，則下列結(jié)論正確的是（）A.B.C.D.10.下列說法中，錯誤的有（）A.所有函數(shù)在定義域上都具有單調(diào)性.B.因為，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增.C.若在R上減函數(shù)，則.D.若函數(shù)在區(qū)間和上均單調(diào)遞增，則函數(shù)在區(qū)間上也單調(diào)遞增.11.下列冪函數(shù)中滿足條件的函數(shù)是（）A.B.C.D.12.已知函數(shù)滿足對任意，都有成立，則實數(shù)的取值可以是（）A.B.1C.2D.3三、填空題（每小題5分，共20分）13.若函數(shù)是偶函數(shù)，則__________.14.定義在上的奇函數(shù)為減函數(shù)，且，則實數(shù)的取值范圍是________．15.若方程有一解，則取值范圍為______．16.設(shè)函數(shù)的定義域為R，為偶函數(shù)，為奇函數(shù)，當時，，若，則______．四、計算題（共70分，寫出必要的解題過程）17.已知全集，集合，．求：，；18.已知函數(shù)（且）的圖象經(jīng)過點． （1）求值；（2）求函數(shù)的值域．19.已知集合．（1）若，求；（2）若是成立的充分不必要條件，求的取值范圍．20.已知函數(shù)．（1）若的解集為，求實數(shù)的取值范圍；（2）當時，解關(guān)于的不等式．21.某化工廠引進一條先進生產(chǎn)線生產(chǎn)某種化工產(chǎn)品，其生產(chǎn)的總成本萬元與年產(chǎn)量噸之間的函數(shù)關(guān)系可以近似地表示為，已知此生產(chǎn)線的年產(chǎn)量最小為60噸，最大為110噸.（1）年產(chǎn)量為多少噸時，生產(chǎn)每噸產(chǎn)品的平均成本最低?并求最低平均成本;（2）若每噸產(chǎn)品的平均出廠價為24萬元，且產(chǎn)品能全部售出，則年產(chǎn)量為多少噸時，可以獲得最大利潤?并求最大利潤.22.已知函數(shù)為定義在的奇函數(shù)，且滿足．（1）求函數(shù)的解析式；（2）判斷的單調(diào)性，并利用定義加以證明；（3）若對，都有對恒成立，求實數(shù)的取值范圍．