《四川省南充市 2022-2023學年高一上學期入學考試數(shù)學 Word版含解析.docx》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。

南充市白塔中學高2022級入學考試數(shù)學試卷一.選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）1.一元二次方程的解是（）A.，B.，C，D.，【答案】A【解析】【分析】解一元二次方程求得正確答案.【詳解】，解得或.故選：A2.在△中，，，，則的值是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)勾股定理求得，結合已知條件，即可求得結果.【詳解】根據(jù)題意，，故.故選：B.3.下列命題中，真命題的是（）A.對角線互相垂直的四邊形是菱形B.對角線互相垂直平分的四邊形是正方形C.對角線相等的四邊形是矩形D.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形【答案】D【解析】【分析】根據(jù)不同四邊形的不同性質一一判別即可求解.【詳解】對于A,如圖,四邊形中, ,但對角線互相垂直,所以A錯誤;對于B,菱形的對角線互相垂直且平分,所以B錯誤;對于C,等腰梯形的對角線相等,所以C錯誤;對于D,根據(jù)平行四邊形的判定定理,對角線互相平分的四邊形是平行四邊形,所以D正確.故選:D.4.已知集合,且當時，，則為A.2B.4C.0D.2或4【答案】D【解析】【分析】令取值，看是否符合即可得到答案【詳解】集合中含有3個元素2，4，6，且當時，，當時，，則當時，，則當時，綜上所述，故故選D【點睛】本題主要考查了集合中元素性質，按照題目要求即可解得結果，較為基礎5.已知圓和圓的半徑分別為方程的兩根，兩圓的圓心距是，則兩圓的位置關系是（　?。〢.內含B.外離C.內切D.相交【答案】C【解析】【分析】解方程，再利用幾何法克判斷兩圓的位置關系. 【詳解】解方程，可得，，故兩圓半徑分別為、，因為兩圓的圓心距是，故兩圓內切.故選：C.6.已知集合，集合A是集合U的恰有兩個元素的子集，且同時滿足下列三個條件:①若，則;②若，則;③若，則.則（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)集合滿足的條件求得正確答案.【詳解】對于，若，則，則，則，則集合，不符合題意.對于，若，則，則，則集合符合題意.對于，若，則；對于，若，則.綜上所述，集合.故選：C7.如圖，將繞點按順時針方向旋轉一定角度得到，點的對應點恰好落在邊上，若，，則的長為（）A.1B.1.5C.D.0.5【答案】A【解析】【分析】解直角三角形，求得，根據(jù)旋轉后圖形的幾何特點，判斷△的形狀，即可求得的長度. 【詳解】在直角三角形中，，則，又，則，由勾股定理可得；又，故△為等邊三角形，則，故，則△為等腰三角形，故.故選：A.8.把拋物線先向右平移個單位長度，再向上平移個單位長度后，所得函數(shù)的表達式為（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用函數(shù)圖象平移規(guī)律可得出所求函數(shù)的解析式.【詳解】把拋物線先向右平移個單位長度，再向上平移個單位長度后，所得函數(shù)的表達式為.故選：C.9.如圖A，B，C是上的三個點，若，則等于（）A.50°B.80°C.100°D.130°【答案】D【解析】【分析】根據(jù)求得優(yōu)弧所對的圓心角，再求其對應的圓周角即可.【詳解】因為，故可得優(yōu)弧所對的圓心角為，則.故選：D. 10.如圖，菱形的一邊中點到對角線交點的距離為5cm，則菱形的周長為（　?。〢.5cmB.10cmC.20cmD.40cm【答案】D【解析】【分析】根據(jù)三角形的中位線性質和菱形的性質即可求解.【詳解】如圖,在,分別是中點,所以cm,所以則菱形的周長為cm，故選:D.11.已知，，，則代數(shù)式的值為（）A.B.3C.6D.12【答案】B【解析】【分析】化簡所求式子，結合已知條件求得正確答案.【詳解】.故選：B12.表示不超過的最大整數(shù)，例如，.則方程的實數(shù)解的個數(shù)為（）A.3B.4C.5D.6【答案】A 【解析】【分析】根據(jù)已知條件列不等式，對進行分類討論，由此求得方程的解，進而求得正確答案.【詳解】因為，方程變形為，則，解得，①當時，，原方程化為，解得（不符合，舍去）.②當時，，原方程化為，無解.③當時，，原方程化為，無解.④當時，，原方程化為，解得（不符合，舍去）.⑤當時，，原方程化為，解得（不符合，舍去）.綜上所述，方程的實數(shù)解為，共個.故選：A二.填空題（每題5分，共20分）13.已知、、是的三邊長，、滿足，為奇數(shù)，則_____【答案】【解析】【分析】求出、值，利用三角形三邊關系以及為奇數(shù)可求得的值.【詳解】因為，則，，由三角形三邊關系可得，即，因為為奇數(shù)，則.故答案為：.14.一個質地均勻的正方體骰子的六個面上分別刻有1到6 的點數(shù)，將骰子拋擲兩次，擲第一次，將朝上一面的點數(shù)記為，擲第二次，將朝上一面的點數(shù)記為，則點落在直線上的概率為_____【答案】【解析】【分析】根據(jù)古典概率模型求解.【詳解】由題可得,點所有的可能為:共有36種不同的可能,點落直線上,即包含:共5種不同可能,所以點落在直線上的概率為.故答案為：.15.如圖，一天我國一漁政船航行到A處時，發(fā)現(xiàn)正東方向的我領海區(qū)域B處有一可疑漁船，正在以12海里/時的速度向西北方向航行，我漁政船立即沿北偏東60°方向航行，1.5小時后，在我航海區(qū)域的C處截獲可疑漁船．則此段時間內我漁政船航行路程是_____海里(結果保留根號).【答案】【解析】【分析】結合特殊角的直角三角形的知識求得正確答案.【詳解】依題意，海里， 所以，所以海里.故答案為：16.已知兩不等實數(shù)m，n分別滿足，則的值為____【答案】【解析】【分析】結合根與系數(shù)關系化簡，從而求得正確答案.【詳解】依題意可知，是方程的兩個根，所以，所以.故答案為：三.解答題（共6題，滿分70分，17題10分，其它每題12分）17.計算：（1）；（2）（）.【答案】（1）（2）（）【解析】【分析】（1）根據(jù)乘法分配律、完全平方公式求得正確答案.（2）根據(jù)通分、因式分解、分式運算等知識求得正確答案.【小問1詳解】 ；【小問2詳解】（）．18.如圖是一個半圓形橋洞截面示意圖，圓心為，直徑是河底線，弦是水位線，，且=26m，于點．水位正常時測得.（1）求CD的長；（2）現(xiàn)汛期來臨，水面要以每小時4m的速度上升，則經過多長時間橋洞會剛剛被灌滿？【答案】（1）24（2）2小時【解析】【分析】（1）根據(jù)勾股定理求解即可；（2）根據(jù)圓的性質直接求解.【小問1詳解】∵直徑=26m,,∴,∴設,∴在中,,解得 .【小問2詳解】由（1）的,延長交圓于點,所以經過2小時橋洞會剛剛被灌滿.19.（1）已知是關于的方程的兩個實數(shù)根，且滿足，求實數(shù)的值.（2）解方程：【答案】（1）；（2）或.【解析】【分析】（1）根據(jù)韋達定理即可求解；（2）配方，解方程即可求解.【詳解】（1）由根與系數(shù)的關系可得：,又，,解得：或當時，方程中，此時方程沒有實數(shù)根，應舍去.實數(shù)的值為.（2）原方程可變形為：或或,經檢驗，它們均為原方程的根. 20.已知集合，，（1）求和；（2）若，求實數(shù)的取值范圍.【答案】（1），；（2）.【解析】【分析】（1）解一元二次不等式，以及指數(shù)不等式求得，再結合集合的運算，即可求得結果；（2）根據(jù)集合之間的包含關系，列出關于的不等關系，即可求得結果.【小問1詳解】，；故，.【小問2詳解】因為，故可得是集合的子集；若，即時，，滿足題意；若，即時，則需滿足，解得；綜上所述，.21.（1）如圖在中，，頂點分別在反比例函數(shù)與的圖象上.求的值.（2）如圖在中，，點分別是的中點，連接如果 ，求的周長.【答案】（1）；（2）18.【解析】【分析】(1)利用反比例函數(shù)的圖象性質和三角形的相似求解；(2)利用三角形的中位線性質和勾股定理以及中位線的性質求解.【詳解】(1)過作軸于，過作軸于，則，∵頂點分別在反比例函數(shù)與的圖象上，∴，，∵，∴，∴，∴，∴，∴，∴，故答案為：．(2)∵點分別是的中點， 又∵是的中點，∴直線是線段的垂直平分線，∴的周長22.如圖所示，在平面直角坐標系中有一矩形紙片，（1）將沿翻折，使點落在軸上的點處，求線段的長；（2）在（1）中，設與的交點為，如果點在拋物線上，求拋物線與的另一交點坐標（除點外）；（3）如果將矩形紙片沿某直線對折，使點落在坐標軸上的點處，且與的交點恰好落在（2）的拋物線上.除了上述的點外，這樣的點是否存在？如果存在，求出點的坐標，如果不存在，請說明理由.【答案】（1）（2） （3）存在，點F的坐標為，【解析】【分析】（1）根據(jù)勾股定理求解；（2）根據(jù)梯形的性質和二次函數(shù)圖象的性質即可求解；（3）利用中點坐標公式和點在函數(shù)圖象上求解.【小問1詳解】,設，則在中由勾股定理可得：，,【小問2詳解】由折疊可得：垂直平分,是的中點.過點作的平行線交于點,則是梯形的中位線.P,即由，在拋物線上可得：,拋物線的解析式為,令可得：或（舍）拋物線與的另一交點坐標為【小問3詳解】 假設點存在，當點在軸上時，設,則與直線的交點的坐標為代入拋物線的解析式中得：或（舍）即,當點在軸上時,設,則坐標為，代入拋物線的解析式解得：綜上所得，點的坐標為，.