《陜西省西安市鐵一中學(xué)2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué) Word版無(wú)答案.docx》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

2023-2024~1高二年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷時(shí)間：120分鐘滿(mǎn)分：150分一、單項(xiàng)選擇題．本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求．1.已知，，則的值為（）A.B.C.D.2.已知且，則的最小值為（）A.B.10C.9D.3.函數(shù)的部分圖象大致為（）A.B.C.D.4.如圖，正方體的棱長(zhǎng)為，線(xiàn)段上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，，且，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A.B.平面C.直線(xiàn)與平面所成角為定值D.異面直線(xiàn)，所成的角為定值5.宋代制酒業(yè)很發(fā)達(dá)，為了存儲(chǔ)方便，酒缸是要一層一層堆起來(lái)的，形成堆垛，用簡(jiǎn)便的方法算出堆垛中酒缸的總數(shù)，古代稱(chēng)之為堆垛術(shù).有這么一道關(guān)于“堆垛” 求和的問(wèn)題：將半徑相等的圓球堆成一個(gè)三角垛，底層是每邊為n個(gè)圓球的三角形，向上逐層每邊減少一個(gè)圓球，頂層為一個(gè)圓球，記自上而下第n層的圓球總數(shù)為，容易發(fā)現(xiàn)：，，，則（）A.45B.40C.35D.306.已知焦點(diǎn)為的雙曲線(xiàn)C的離心率為，點(diǎn)P為C上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足，若的面積為，則雙曲線(xiàn)C的實(shí)軸長(zhǎng)為（）A.2B.C.D.7.已知的三個(gè)頂點(diǎn)都在拋物線(xiàn)上，且F為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，若，則（）A.12B.10C.9D.68.已知橢圓C：左，右焦點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)l與橢圓C相交于M，N兩點(diǎn)．其中M在第一象限．，則橢圓C的離心率的取值范圍為（????）A.B.C.D.二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9.（多選題）若方程所表示曲線(xiàn)為C，則下面四個(gè)命題中正確的是（）A.若1＜t＜5，則C為橢圓B.若t＜1．則C為雙曲線(xiàn)C.若C為雙曲線(xiàn)，則焦距為4 D.若C為焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則3＜t＜510.設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，關(guān)于數(shù)列，下列命題中正確的是（）A.若，則既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列B.若（A，B為常數(shù)），則是等差數(shù)列C.若，則是等比數(shù)列D.若是等比數(shù)列，則也成等比數(shù)列11.（多選）已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離為，直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)且與拋物線(xiàn)交于，兩點(diǎn)，若是線(xiàn)段的中點(diǎn)，則（）A.B.拋物線(xiàn)的方程為C.直線(xiàn)的方程為D.12.已知點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線(xiàn)C：左支上的動(dòng)點(diǎn)，為其右焦點(diǎn)，N是圓D：的動(dòng)點(diǎn)，直線(xiàn)交雙曲線(xiàn)右支于Q（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則（）A.B.過(guò)點(diǎn)M作與雙曲線(xiàn)C僅有一個(gè)公共點(diǎn)的直線(xiàn)恰有2條C.的最小值為D.若的內(nèi)切圓E與圓D外切，則圓E的半徑為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.已知向量，滿(mǎn)足，，且，則________.14.已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足直線(xiàn)l的方程，則的最小值為_(kāi)_____．15.已知為橢圓的右焦點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，為線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)，若，則橢圓的離心率為_(kāi)_____．16.斐波那契數(shù)列，又稱(chēng)黃金分割數(shù)列，被譽(yù)為最美的數(shù)列，若數(shù)列滿(mǎn)足， ，則稱(chēng)數(shù)列為斐波那契數(shù)列，則_____．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17.在銳角中，是角的對(duì)邊，.（1）求角的度數(shù)；（2）若，且的面積是，求.18.已知公比為的正項(xiàng)等比數(shù)列，且，，．（1）求的值；（2）求數(shù)列前項(xiàng)和．19.如圖所示，該幾何體是由一個(gè)直三棱柱和一個(gè)正四棱錐組合而成，，．（Ⅰ）證明：平面平面；（Ⅱ）求正四棱錐的高，使得二面角的余弦值是．20.已知拋物線(xiàn)（）的焦點(diǎn)為，點(diǎn)為拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，且.（1）求拋物線(xiàn)方程；（2）不過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)：與拋物線(xiàn)交于不同兩點(diǎn)，，若，求的值.21.已知數(shù)列滿(mǎn)足．（1）設(shè)，求證數(shù)列為等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）設(shè)，數(shù)列的前n項(xiàng)和，是否存在正整數(shù)m，使得對(duì)任意的都成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，試說(shuō)明理由．22.已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為8，以橢圓的左焦點(diǎn)為圓心，短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線(xiàn)直線(xiàn)相切．（1）求橢圓的方程；（2）已知直線(xiàn)，過(guò)右焦點(diǎn)的直線(xiàn)（不與軸重合）與橢圓交于兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，垂足為．①求證：直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；②點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，求面積的最大值．