《四川省廣安第二中學(xué)校2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)Word版無答案.docx》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

廣安二中高2021級2023年秋第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為（）A.B.C.D.2.已知集合，則（）A.B.C.D.3.若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為，則“”是“數(shù)列{an}為等差數(shù)列”的（　　）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4.若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件，則的最大值為（）A.3B.5C.6D.85.如圖所示，在中，，則（）A.B.C.D.6.為落實(shí)黨的二十大提出的“加快建設(shè)農(nóng)業(yè)強(qiáng)國，扎實(shí)推動(dòng)鄉(xiāng)村產(chǎn)業(yè)?人才?文化?生態(tài)?組織振興”的目標(biāo)，某銀行擬在鄉(xiāng)村開展小額貸款業(yè)務(wù).根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)，建立了實(shí)際還款比例關(guān)于還款人的年收入（單位：萬元）的Logistic模型：.已知當(dāng)貸款人的年收入為9萬元時(shí)，其實(shí)際還款比例為50%，若貸款人的年收入約為5萬元，則實(shí)際還款比例約為（參考數(shù)據(jù)：）（）A.30%B.40%C.60%D.70% 7.已知，則（）A.B.C.D.8.已知是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，若函數(shù)的圖象大致如圖所示，則的極大值點(diǎn)為（）A.B.C.D.9.已知函數(shù)有兩條與直線平行切線，且切點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，則的取值范圍是（）AB.C.D.10.將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度后得到函數(shù)的圖象，若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的最大值為（）A.B.C.1D.311.已知分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過與雙曲線的一條漸近線平行的直線交雙曲線于點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率為（）A.3B.C.D.212.如圖所示，長方體中，，O是的中點(diǎn)，直線交平面于點(diǎn)M，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（） A.A，M，O三點(diǎn)共線B.的長度為1C.直線與平面所成角的正切值為D.的面積為二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13.2022年11月，第五屆中國國際進(jìn)口博覽會(huì)即將在上海舉行，組委員會(huì)準(zhǔn)備安排5名工作人員去A，B，C，D這4所場館，其中A場館安排2人，其余場館各1人，則不同安排方法種數(shù)為____．14.在中，，點(diǎn)D在線段上，且滿足，，則等于________.15.將一個(gè)棱長為4的正四面體同一側(cè)面上的各棱中點(diǎn)兩兩連接，得到一多面體，則這個(gè)多面體的內(nèi)切球體積為________.16.已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，為偶函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，（且），且.則__________.三、解答題：本大題共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17~21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.17.電網(wǎng)公司將調(diào)整電價(jià)，為此從某社區(qū)隨機(jī)抽取100 戶用戶進(jìn)行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)他們的月用電量都在之間，進(jìn)行適當(dāng)分組后（每組為左閉右開區(qū)間），畫出如圖所示的頻率分布直方圖.（1）求的值；（2）若采用按比例分配的分層隨機(jī)抽樣的方法，從月用電量不低于的用戶中抽9戶用戶，再從這9戶用戶中隨機(jī)抽取3戶，記月用電量在區(qū)間內(nèi)的戶數(shù)為，試求的分布列和數(shù)學(xué)期望.18.如圖，在三棱錐中，平面，，，分別為，的中點(diǎn)，且，，.（1）證明：平面平面，（2）求平面與平面夾角的余弦值.19.已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)，且與直線相切.（1）求動(dòng)圓圓心C的軌跡的方程.（2）設(shè)A、B是軌跡C上異于原點(diǎn)O兩個(gè)不同點(diǎn)，直線OA和OB的傾斜角分別為和，當(dāng)，變化且為定值，證明直線AB恒過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．20.設(shè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為2，公比為，前項(xiàng)的和為，等差數(shù)列滿足.（1）求；（2）若，，求數(shù)列前項(xiàng)的和.21.已知函數(shù). （1）當(dāng)時(shí)，求的極值；（2）若，求的值；（3）求證：.（二）選考題：共10分.請考生在22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.22.在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C參數(shù)方程為（其中為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為.（1）求直線l的直角坐標(biāo)方程和曲線C的普通方程；（2）已知點(diǎn)，直線l與曲線C交于M，N兩點(diǎn)，求的值.23.已知函數(shù)．（1）求的解集；