《安徽省阜陽(yáng)市第三中學(xué)2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)（原卷版）.docx》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

阜陽(yáng)三中2023~2024學(xué)年度高二年級(jí)第一學(xué)期二調(diào)考試數(shù)學(xué)試題考生注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.2.考生作答時(shí)，請(qǐng)將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效，在試題卷?草稿紙上作答無(wú)效.3.本卷命題范圍：人教A版選擇性必修一+選擇性必修二第一章.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.1.與橢圓C：共焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）A.B.C.D.2.設(shè)數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，.若數(shù)列的連續(xù)四項(xiàng)構(gòu)成集合，則公比為（）A.16B.4C.D.3.已知直線與直線平行，則的值為（）A.2B.3C.2或-3D.-2或34.如圖，在三棱柱中，為的中點(diǎn)，若，，，則可表示為（）A.B.C.D. 5.設(shè)動(dòng)點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)在軸上射影為點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)是，則的最小值為（）A.B.C.2D.6.月光石不能頻繁遇水，因?yàn)槠渲饕煞质氢涒c硅酸鹽．一塊斯里蘭卡月光石的截面可近似看成由半圓和半橢圓組成，如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系，半圓的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，半圓所在的圓過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)，半橢圓的短軸與半圓的直徑重合．若直線與半圓交于點(diǎn)，與半橢圓交于點(diǎn)，則的面積是（）A.B.C.D.7.已知數(shù)列通項(xiàng)公式為，若對(duì)任意，都有則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.8.“曼哈頓距離”是十九世紀(jì)的赫爾曼?閔可夫斯基所創(chuàng)詞匯，定義如下：在直角坐標(biāo)平面上任意兩點(diǎn)的曼哈頓距離為：.已知點(diǎn)在圓上，點(diǎn)在直線上，則的最小值為（）A.B.C.D.二?多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列說(shuō)法中不正確的是（）A.若直線的斜率越大，則直線的傾斜角就越大 B.直線的傾斜角的取值范圍是C.過(guò)點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上截距互為相反數(shù)直線的方程為D.若直線的傾斜角為，則直線的斜率為10.在三棱錐A-BCD中，，是直二面角，，如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）A.B.平面的法向量與平面的法向量垂直C.異面直線與所成的角為D.直線與平面所成的角為11.拋物線有如下光學(xué)性質(zhì)：由其焦點(diǎn)射出的光線經(jīng)拋物線反射后，沿平行于拋物線對(duì)稱軸的方向射出.反之，平行于拋物線對(duì)稱軸的入射光線經(jīng)拋物線反射后必過(guò)拋物線的焦點(diǎn).已知拋物線為坐標(biāo)原點(diǎn)，一束平行于軸的光線從點(diǎn)射入，經(jīng)過(guò)上的點(diǎn)反射后，再經(jīng)上另一點(diǎn)反射后，沿直線射出，經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則（）A.平分B.C.延長(zhǎng)交直線于點(diǎn)，則三點(diǎn)共線D12.設(shè)數(shù)列，如果，且，對(duì)于，使成立，則稱數(shù)列為數(shù)列.則下列說(shuō)法正確的是（）A.數(shù)列是數(shù)列 B.若數(shù)列是數(shù)列，且，則的最小值為3C.若數(shù)列是數(shù)列，且，則為奇數(shù)D.若數(shù)列是數(shù)列，且，則存在，使三?填空題：共4小題，每小題5分，共20分.13.圓與圓的公共弦的長(zhǎng)為______.14.在平行六面體中，底面是邊長(zhǎng)為2正方形，側(cè)棱的長(zhǎng)為3，且，則為__________.15.已知數(shù)列滿足，在和之間插入個(gè)1，構(gòu)成數(shù)列，則數(shù)列的前20項(xiàng)的和為__________.16.已知分別是雙曲線的左?右焦點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線上，，圓，直線與圓相交于兩點(diǎn)，直線與圓相交于，兩點(diǎn).若四邊形的面積為，則的離心率為__________.四?解答題：共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.17.已知首項(xiàng)為1的正項(xiàng)等比數(shù)列，且成等差數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，求的最小值.18.某公園有一圓柱形建筑物，底面半徑為1米，在其南面有一條東西走向的觀景直道（圖中用實(shí)線表示），建筑物的東西兩側(cè)有與直道平行的兩段輔道（圖中用虛線表示），觀景直道與輔道距離米.在建筑物底面中心的北偏東方向米的點(diǎn)處，有一臺(tái)全景攝像頭，其安裝高度低于建筑物高度.請(qǐng)建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并解決問題： （1）在西輔道上與建筑物底面中心距離2米處的游客，是否在攝像頭監(jiān)控范圍內(nèi)？（2）求觀景直道不在攝像頭的監(jiān)控范圍內(nèi)的長(zhǎng)度.19.如圖，在正四棱錐中，，正四棱錐的體積為，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn).（1）求證：平面；（2）求二面角余弦值.20.已知數(shù)列滿足，且．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，且數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．21.雙曲線C經(jīng)過(guò)兩點(diǎn).過(guò)點(diǎn)的直線與雙曲線C交于P，Q，過(guò)點(diǎn)的直線與直線相交于點(diǎn)S且（1）求雙曲線C的方程；（2）若，求直線的斜率.22.在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓的離心率為，且右焦點(diǎn)到直線的距離為. （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)橢圓上的任一點(diǎn)，從原點(diǎn)向圓引兩條切線，設(shè)兩條切線的斜率分別為，（i）求證：為定值；（ii）當(dāng)兩條切線分別交橢圓于時(shí)，求證：為定值.