《四川省遂寧市蓬溪中學(xué)校2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué) Word版含解析.docx》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

蓬溪中學(xué)高2022級(jí)第三學(xué)期第四次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）一、單選題：本題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的.1.拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】化拋物線方程為標(biāo)準(zhǔn)方程，從而可求解.【詳解】化拋物線方程為標(biāo)準(zhǔn)方程，所以焦點(diǎn)坐標(biāo)為.故選：C2.直線平分圓C：，則（）A.B.1C.-1D.-3【答案】D【解析】【分析】求出圓心，結(jié)合圓心在直線上，代入求值即可.【詳解】變形為，故圓心為，由題意得圓心在上，故，解得.故選：D3.已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，，則雙曲線的漸近線方程式為（） A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由雙曲線的定義與性質(zhì)計(jì)算即可.【詳解】由題意可得，故由題意可得，漸近線方程為.故選：D4.下列命題：①將一枚硬幣拋兩次，設(shè)事件M：“兩次出現(xiàn)正面”，事件N：“只有一次出現(xiàn)反面”，則事件M與N互為對(duì)立事件；②若事件A與B互為對(duì)立事件，則事件A與B為互斥事件；③若事件A與B為互斥事件，則事件A與B互為對(duì)立事件；④若事件A與B互為對(duì)立事件，則事件A∪B為必然事件，其中，真命題是（）A.①②④B.②④C.③④D.①②【答案】B【解析】【分析】利用互斥事件與對(duì)立事件的關(guān)系即可求解.【詳解】對(duì)①，一枚硬幣拋兩次，共出現(xiàn){正，正}，{正，反}，{反，正}，{反，反}四種結(jié)果，則事件M與N是互斥事件，但不是對(duì)立事件，故①錯(cuò)；對(duì)②，對(duì)立事件首先是互斥事件，故②正確；對(duì)③，互斥事件不一定是對(duì)立事件，如①中兩個(gè)事件，故③錯(cuò)；對(duì)④，事件A，B為對(duì)立事件，則一次試驗(yàn)中A，B一定有一個(gè)要發(fā)生，故④正確．故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了事件之間的關(guān)系，掌握互斥事件與對(duì)立事件的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題.5.光線從點(diǎn)射到軸上，經(jīng)反射以后經(jīng)過點(diǎn)，則光線從到經(jīng)過的路程為（）A.B.C.D.【答案】C 【解析】【分析】點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為,求出即得解.【詳解】點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，則光線從到經(jīng)過的路程為的長(zhǎng)度，即.故選：C6.長(zhǎng)方體中，向量在基底的坐標(biāo)為，則向量在基底的坐標(biāo)為（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)向量的線性與空間向量的基本定理即可求解【詳解】因?yàn)?，所以向量在單位正交基底下的坐?biāo)為，故選：B7.過拋物線的焦點(diǎn)作直線交拋物線于兩點(diǎn)，若A到拋物線的準(zhǔn)線的距離為4，則弦長(zhǎng)的值為（） A.8B.C.D.6【答案】B【解析】【分析】設(shè)直線，，結(jié)合拋物線方程結(jié)合韋達(dá)定理整理可得，結(jié)合拋物線的定義可得，，進(jìn)而可得的值.【詳解】由題意可知：，設(shè)直線，，聯(lián)立方程，消去x得，可得，則，因?yàn)樵趻佄锞€上，則，可得，即，由拋物線的定義可得，即，所以，則，解得，所以.故選：B．8.如圖，在長(zhǎng)方體中，，，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別是的中點(diǎn)，點(diǎn)M是側(cè)面內(nèi)（含邊界）的動(dòng)點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）A.存在M，使得平面B.存在M，使得平面C.不存在M，使得平面平面D.不存在M，使得平面平面【答案】AD【解析】【分析】對(duì)于A，通過分析圖形發(fā)現(xiàn)若點(diǎn)M是側(cè)面 的中心，則可用線面平行的判定定理證明即可得到A正確；對(duì)于B，結(jié)合圖形、線面垂直的性質(zhì)采用反正法，即可推翻B；對(duì)于C，通過分析圖形發(fā)現(xiàn)若點(diǎn)M是側(cè)面的中心，則可用面面平行的判定定理證明即可得到C正確；對(duì)于D，建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，設(shè)平面和平面的兩個(gè)法向量分別為，證明即可推翻D.【詳解】對(duì)于A，如圖所示：若點(diǎn)M是側(cè)面的中心，則三點(diǎn)共線，由題意在長(zhǎng)方體中，，所以四邊形是平行四邊形，從而，即，又因?yàn)辄c(diǎn)E，G分別是的中點(diǎn)，即是的中位線，從而，所以，又因?yàn)槠矫鎯?nèi)，平面內(nèi)，所以存在M是側(cè)面的中心，使得平面，故A正確；若存在M，使得平面，又因?yàn)槠矫鎯?nèi)，則，但由圖可知，或平行或異面，不可能垂直，產(chǎn)生矛盾，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，如圖所示：不妨設(shè)點(diǎn)M是側(cè)面的中心，則由A選項(xiàng)分析可知，，即，， 所以，由題意在長(zhǎng)方體中，，所以四邊形是平行四邊形，從而，又因?yàn)辄c(diǎn)E，F(xiàn)分別是的中點(diǎn)，即是的中位線，從而，所以，面，面，所以平面，同理可得平面，又因?yàn)椋?，從而平面平面，故存在點(diǎn)M是側(cè)面的中心，使得平面平面，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，以為坐標(biāo)原點(diǎn)，以的方向分別為軸的正方向建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，由題意，且注意到點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別是的中點(diǎn)，點(diǎn)為側(cè)面矩形內(nèi)的一點(diǎn)，所以，所以，設(shè)平面和平面的兩個(gè)法向量分別為，則，即，令，解得，即可取， 同理，，即，令，解得，即可取，而，所以當(dāng)且僅當(dāng)，即與重合，這與成為平面矛盾，因此只能，從而不存在M，使得平面平面，故D正確.故選：AD.二、多選題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有錯(cuò)選的得0分.9.已知直線，，則（????）A.直線恒過定點(diǎn)，直線恒過定點(diǎn)B.若與相互平行，則或C.若，則D.若不經(jīng)過第二象限，則【答案】ACD【解析】【分析】根據(jù)直線過定點(diǎn)的求法、兩直線平行和垂直的位置關(guān)系、直線圖象與系數(shù)之間的關(guān)系依次判斷各個(gè)選項(xiàng)即可.【詳解】對(duì)于A，方程可整理為：，令，解得：，直線恒過定點(diǎn)；令方程中的，解得：，直線恒過定點(diǎn)，A正確； 對(duì)于B，若，則，解得：，B錯(cuò)誤；對(duì)于C，若，則，解得：，C正確；對(duì)于D，直線方程可整理為：，若不經(jīng)過第二象限，則，解得：，D正確.故選：ACD.10.近日，華為在美國(guó)商務(wù)部長(zhǎng)雷蒙多訪問中國(guó)之際發(fā)布了備受矚目的新款手機(jī)Mate60pro，該手機(jī)采用了自主國(guó)產(chǎn)芯片麒麟9000s，這標(biāo)志著華為成功沖破了美國(guó)的限制和封鎖.芯片的突破，鼓舞了中國(guó)全社會(huì).現(xiàn)甲，乙兩人準(zhǔn)備各買一部手機(jī)，購(gòu)買華為手機(jī)的概率分別為，，購(gòu)買黑色手機(jī)的概率分別為，，若甲，乙兩人購(gòu)買哪款手機(jī)互相獨(dú)立，則（）A.甲，乙兩人恰有一人購(gòu)買華為手機(jī)的概率為B.甲購(gòu)買了華為手機(jī)，但不是黑色的概率為C.甲，乙兩人都沒有購(gòu)買黑色手機(jī)的概率為D.甲，乙至少有一人購(gòu)買黑色華為手機(jī)的概率為【答案】ABD【解析】【分析】本題考查相互獨(dú)立事件概率的乘法公式，屬于基礎(chǔ)題，由相互獨(dú)立事件概率的乘法公式進(jìn)行分析解答.【詳解】解：對(duì)于A，甲，乙兩人恰有一人購(gòu)買華為手機(jī)的概率，故A正確；對(duì)于B，甲購(gòu)買了華為手機(jī)，但不是黑色的概率，故B正確；對(duì)于C，甲，乙兩人都沒有購(gòu)買黑色手機(jī)的概率，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，甲購(gòu)買黑色華為手機(jī)的概率，乙購(gòu)買黑色華為手機(jī)的概率，則甲，乙至少有一人購(gòu)買黑色華為手機(jī)的概率故選：ABD11.已知方程表示的曲線為C，則下列四個(gè)結(jié)論中正確的是（）A.當(dāng)時(shí)，曲線C是橢圓B.當(dāng)或時(shí)，曲線C是雙曲線 C.若曲線C是焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則D.若曲線C是焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線，則【答案】BCD【解析】【分析】利用橢圓以及雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的特征可逐一判斷各選項(xiàng).【詳解】A選項(xiàng)，曲線是橢圓等價(jià)于，解得且，故A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，曲線是雙曲線等價(jià)于，解得或，故B正確；C選項(xiàng)，若曲線是焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則，解得，故C正確；D選項(xiàng)，若曲線是焦點(diǎn)在軸上的雙曲線，則，解得，故D正確.故選：BCD.12.如圖，已知四棱錐的底面是直角梯形，，，，平面，，下列說法正確的是（????）A.與所成的角是B.與平面所成的角的正弦值是C.平面與平面所成的銳二面角余弦值是D.是線段上動(dòng)點(diǎn)，為中點(diǎn)，則點(diǎn)到平面距離最大值為【答案】BD【解析】 【分析】根據(jù)題設(shè)建立空間直角坐標(biāo)系，對(duì)于A，直接利用直線的方向向量的夾角公式來驗(yàn)證即可；對(duì)于B，算出直線、平面的方向向量、法向量，直接由線面角的的正弦公式驗(yàn)證即可；對(duì)于C，直接算出平面的法向量，由面面角的余弦公式運(yùn)算即可，對(duì)于B，首先設(shè)出參數(shù)，得到點(diǎn)到平面距離關(guān)于參數(shù)的函數(shù)關(guān)系式，最終求解最值即可得解.【詳解】因?yàn)椋?，所以，因?yàn)槠矫?，平面，所以，所以兩兩互相垂直，所以以為原點(diǎn)，所在直線分別為軸建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系，因?yàn)?，，所以，所以，，，?duì)于A，，所以與所成的角是，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，由題意不妨設(shè)平面的法向量為，則， 令，解得，即取平面的一個(gè)法向量為，又由A選項(xiàng)分析可知，，設(shè)與平面所成的角為，則，即與平面所成的角的正弦值是，故B正確；對(duì)于C，由題意，面，所以面，故可取面的一個(gè)法向量為，由B選項(xiàng)可知平面的一個(gè)法向量為，不妨設(shè)平面與平面所成的角為，則，所以平面與平面所成的銳二面角余弦值是，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，因?yàn)槭蔷€段上動(dòng)點(diǎn)，所以設(shè)，因?yàn)闉橹悬c(diǎn)，所以，，所以，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)重合，此時(shí)點(diǎn)到平面距離為，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)不與點(diǎn)重合，設(shè)平面的法向量為，則，令，解得，，所以，所以點(diǎn)到平面距離為， 當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以當(dāng)即時(shí)，，，故D正確.故選：BD.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)睛：根據(jù)題設(shè)建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，利用空間向量解決線線角、線面角、面面角以及點(diǎn)到面的距離是解決問題的關(guān)鍵.第II卷（非選擇題）三、填空題:本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知（為虛數(shù)單位），則________．【答案】##【解析】【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算法則即可解出．【詳解】∵，∴.故答案為：.14.橢圓上一點(diǎn)P與它的一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于6，那么點(diǎn)P與另一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于______.【答案】14【解析】【分析】根據(jù)題意，由題意的定義，即可得到結(jié)果.【詳解】因?yàn)闄E圓，則，設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，因?yàn)镻與它一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于6，不妨令,由橢圓的定義可知， 則，即點(diǎn)P與另一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于14.故答案為：1415.已知A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，直線相交于點(diǎn)M，且直線的斜率與直線的斜率的商是2，點(diǎn)M的軌跡是___________【答案】直線去掉點(diǎn)【解析】【分析】由題意根據(jù)斜率的計(jì)算公式列出方程化簡(jiǎn)即可.【詳解】由題意不妨設(shè)，則，整理得，所以點(diǎn)M的軌跡是直線去掉點(diǎn).故答案為：直線去掉點(diǎn).16.已知，為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，為橢圓短軸的一個(gè)頂點(diǎn)，直線與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為．若，則橢圓的離心率為_____________．【答案】##【解析】分析】設(shè)，根據(jù)勾股定理得到，確定，中，根據(jù)余弦定理得到，得到離心率.【詳解】不妨取為上頂點(diǎn)，如圖所示：則，設(shè)，則，則，整理得到，， 中，根據(jù)余弦定理：，整理得到，即.故答案為：.四、解答題:本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.求適合下列條件的曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程（1）實(shí)軸和虛軸長(zhǎng)分別為8和10，焦點(diǎn)在軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）焦點(diǎn)在軸的正半軸上，且焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是2的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）由題意設(shè)出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，由實(shí)軸、虛軸長(zhǎng)度算出即可得解.（2）設(shè)出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，根據(jù)已知列出方程求出參數(shù)即可得解.【小問1詳解】由題意設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為，其中，即，所以滿足題意的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為.【小問2詳解】由題意設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為，又焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是2，所以，即，所以滿足題意的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為.18.已知圓C的圓心在x軸上，且經(jīng)過點(diǎn)，．（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過點(diǎn)的直線l與圓C相切，求直線l的方程． 【答案】（1）（2）或【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，求得線段的垂直平分線方程是，設(shè)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，進(jìn)而求得圓心坐標(biāo)和半徑，即可求解；（2）根據(jù)題意，分直線的斜率不存在斜率存在，兩種情況討論，結(jié)合圓心到直線的距離等于半徑，列出方程，即可求解.【小問1詳解】解：如圖所示，設(shè)的中點(diǎn)為，則，由圓的性質(zhì)得，所以，可得，所以線段的垂直平分線方程是，設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，其中，半徑為，由圓的性質(zhì)，圓心在直線CD上，化簡(jiǎn)得，所以圓心，，所以圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為．【小問2詳解】解：①當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，直線的方程，與圓相切，符合題意；②當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)的方程，即，由題意，解得；故直線l的方程為，即；綜上直線l的方程為或．19.中國(guó)人民志愿軍被稱為“最可愛的人”，2023年7月27日是抗美援朝勝利70周年，為了解抗美援朝英雄事跡、某黨支部組織了抗美援朝知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)、現(xiàn)抽取其中50名黨員的成績(jī)，按 進(jìn)行分組，得到如下的頻率分布直方圖．（1）求圖中的值及估計(jì)這50名黨員的成績(jī)的平均數(shù)；（2）若采用分層隨機(jī)抽樣的方法，從成績(jī)?cè)诤蛢?nèi)的黨員中共抽取4人，再?gòu)倪@4人中任選2人在會(huì)上進(jìn)行演講，求這2人的成績(jī)不在同一區(qū)間的概率．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用面積之和為1求，根據(jù)頻率分布直方圖中平均數(shù)的求法求成績(jī)的平均數(shù)；（2）計(jì)算成績(jī)?cè)诤蛢?nèi)的黨員人數(shù)，根據(jù)分層抽樣確定兩個(gè)區(qū)間內(nèi)抽取人數(shù)，根據(jù)古典概型求概率.【小問1詳解】由圖可知：，所以.平均數(shù)：.所以這50名黨員的成績(jī)的平均數(shù).【小問2詳解】由圖可知分?jǐn)?shù)在的頻率為，分?jǐn)?shù)在的頻率為，所以若按分層抽樣從這兩組中抽4人，則分?jǐn)?shù)在的人數(shù)為3人，記為A,B,C,分?jǐn)?shù)在的人數(shù)為1人,記為D，所以從4人中任選2人有：，共6種基本情況，其中2人的成績(jī)不在同一區(qū)間有共3種情況 所以，所以這2人的成績(jī)不在同一區(qū)間的概率為．20.已知，，動(dòng)圓與圓和圓都外切，圓心的軌跡為曲線．（1）求曲線C的方程；（2）若過點(diǎn)的直線交曲線C于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)Q能否為線段的中點(diǎn)？為什么？【答案】20.21.能，理由見解析【解析】【分析】（1）畫出圖形，由圓外切、圓心坐標(biāo)、圓的半徑以及雙曲線的定義即可得解.（2）畫出圖形，中點(diǎn)弦問題用到中點(diǎn)坐標(biāo)公式以及點(diǎn)差法來做稍微方便一些.【小問1詳解】如圖所示：由題意，的圓心分別為，， 且動(dòng)圓與兩定圓分別外切與兩點(diǎn)，所以，，解得，所以圓心的軌跡是以為焦點(diǎn)，為實(shí)軸頂點(diǎn)的雙曲線但不包括實(shí)軸頂點(diǎn)，所以曲線C的方程為，（且）.【小問2詳解】如圖所示：過點(diǎn)的直線交曲線C于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)Q能為線段的為中點(diǎn)，理由如下：由題意設(shè)點(diǎn)在雙曲線上，且點(diǎn)為弦的中點(diǎn)，所以，又因?yàn)?，所以?即，，存在過點(diǎn)且斜率為的直線：，即，且聯(lián)立，消去并整理得，，滿足題意，綜上所述：存在過點(diǎn)且斜率為的直線交曲線C于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)Q為線段的中點(diǎn).21.已知在多面體中，，，，，且平面平面.（1）設(shè)點(diǎn)F為線段BC的中點(diǎn)，試證明平面；（2）若直線BE與平面ABC所成的角為，求二面角的余弦值．【答案】（1）證明見解析（2）【解析】【分析】（1）由四邊形為平行四邊形.∴，再結(jié)合平面，即可證明平面；（2）由空間向量的應(yīng)用，建立以為原點(diǎn)，所在直線為軸，過點(diǎn)與平行的直線為軸，所在直線為軸的空間直角坐標(biāo)系，再求出平面的法向量，平面的法向量，再利用向量夾角公式求解即可.【小問1詳解】取的中點(diǎn)，連接，，∵在中，∴.∴由平面平面，且交線為，平面，得平面.∵，分別為，的中點(diǎn)，∴，且. 又，，∴，且.∴四邊形為平行四邊形.∴，∴平面.【小問2詳解】∵平面，平面，所以，又因?yàn)椋匀邇蓛苫ハ啻怪?，∴以為原點(diǎn)，所在直線為軸，過點(diǎn)與平行的直線為軸，所在直線為軸，建立空間直角坐標(biāo)系.則，，.∵平面，∴直線與平面所成的角為.∴.∴.可取平面的法向量，設(shè)平面的法向量，，，則，取，則，.∴，∴，∴二面角的余弦值為.22.已知橢圓經(jīng)過兩點(diǎn)．（1）求橢圓的方程；（2）點(diǎn)在橢圓上，求面積的最大值； （3）若該橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，，經(jīng)過左焦點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，求內(nèi)切圓半徑的最大值.【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）由題意將兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入表達(dá)式求出參數(shù)即可得解.（2）由題意通過換元得到，由于弦長(zhǎng)固定，故只需由點(diǎn)到直線的距離公式結(jié)合輔助角公式即可求出最值.（3）由三角形的兩個(gè)面積公式首先得到，然后設(shè)出過點(diǎn)的直線的方程，將其與橢圓方程聯(lián)立，由韋達(dá)定理即可算出的表達(dá)式，進(jìn)一步即可求出其最值.【小問1詳解】由題意點(diǎn)橢圓上，所以，解得，即橢圓的方程為.【小問2詳解】 由題意不妨設(shè)點(diǎn)（不與重合），在雙曲線上，則，不妨設(shè)，且直線的斜率為，弦長(zhǎng)，所以直線的方程為，點(diǎn)到直線的距離為，所以，其中，，所以等號(hào)成立當(dāng)且僅當(dāng)， 即當(dāng)且僅當(dāng)且，取最大值.【小問3詳解】如圖所示：由題意設(shè)內(nèi)切圓的半徑為，則一方面，，另一方面，所以，由題意直線斜率不為0，不妨設(shè)過點(diǎn)的直線的方程為，，將其與橢圓方程聯(lián)立得，消去得，所以， 所以，設(shè)，則，令，則，所以當(dāng)且僅當(dāng)即，即時(shí)，內(nèi)切圓的半徑為有最大值.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)睛：第一問的方法比較常規(guī)，仔細(xì)運(yùn)算即可，第二問的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)換為三角函數(shù)輔助角來求最值，第三問的關(guān)鍵是首先得到內(nèi)切圓半徑的表達(dá)式，進(jìn)一步結(jié)合判別式得出參數(shù)范圍即可求解.