《四川省宜賓市敘州區(qū)第一中學(xué)校2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)（理） Word版無答案.docx》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

敘州區(qū)一中高2021級高三10月考試數(shù)學(xué)（理工類）試卷本試卷共4頁，23小題，滿分150分.考試用時120分鐘.第I卷選擇題（60分）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知全集，集合滿足，則（）A.B.C.D.2.已知復(fù)數(shù)，則（）AB.C.2D.3.若函數(shù)，則（）A.B.C.D.4.函數(shù)在上的圖象大致為（）A.B.C.D.5.已知函數(shù)，，則的值為（）A.1B.0C.D. 6.若，，則（）A.B.C.D.7.現(xiàn)代建筑講究線條感，曲線之美讓人稱奇.衡量曲線彎曲程度重要指標(biāo)是曲率，曲線的曲率定義如下：若是的導(dǎo)函數(shù)，是的導(dǎo)函數(shù)，則曲線在點(diǎn)處的曲率.函數(shù)的圖象在處的曲率為（）AB.C.D.8.若，則（）A.B.C.D.19.已知函數(shù)，則（）A.B.函數(shù)有一個零點(diǎn)C.函數(shù)是偶函數(shù)D.函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱10.如圖，邊長為的正方形ABCD所在平面與矩形ABEF所在的平面垂直，，N為AF的中點(diǎn)，，則三棱錐外接球的表面積為（） AB.C.D.11.將的圖象橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，再向右平移個單位長度，得到的圖象，若在上單調(diào)遞增，則正數(shù)的取值范圍為（）A.B.C.D.12.已知，，，則的大小關(guān)系為（）A.B.C.D.第II卷非選擇題二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13.展開式中的常數(shù)項(xiàng)為________.14.已知角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，點(diǎn)在角的終邊上，則______.15.在上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)m的最大值是______．16.若存在，使得，則的取值范圍是__________.三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17～21題為必考題，每個試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題：共60分.17.將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象．（1）若為奇函數(shù)，求值；（2）若在上單調(diào)遞減，求的取值范圍．18.在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且. （1）求；（2）已知，，求△ABC的面積.19.設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù)，．（1）求的極值；（2）對于，，都有，試求實(shí)數(shù)的取值范圍．20.如圖，在三棱錐中，是等邊三角形，，是邊的中點(diǎn).（1）求證：；（2），，平面與平面所成二面角為，求直線與平面所成角的余弦值.21.已知，且0為的一個極值點(diǎn)．（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）證明：①函數(shù)在區(qū)間上存在唯一零點(diǎn)；②，其中且．（二）選考題：共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]22.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)曲線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)曲線的極坐標(biāo)方程為．（1）求曲線的普通方程； （2）若曲線上恰有三個點(diǎn)到曲線的距離為，求實(shí)數(shù)a的值．[選修4-5：不等式選講]23.設(shè)函數(shù).（1）解不等式；