《浙江省金華第一中學2023-2024學年高一上學期10月月考數學Word版含解析.docx》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。

金華一中2023學年高一十月月考試卷數學試題一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求.1.已知集合，，，則（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由補集和交集的定義求解即可.【詳解】由題可得，則.故選：C2.給出下列關系式，錯誤的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根據元素與集合的關系，以及集合與集合之間的關系，逐項判定，即可求解.【詳解】A中，根據元素與集合間的關系，可得，所以A正確；B中，根據空集是任何集合的子集，可得，所以B正確；C中，根據集合與集合間的關系，可得，所以不正確；D中，根據集合的定義，可得，所以D正確.故選：C.3.函數的定義域是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】 【分析】依題意可得，求解即可.【詳解】依題意可得，解得，所以函數的定義域是.故選：B.4.“”是“”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【答案】A【解析】【分析】首先解分式不等式，再根據充分條件、必要條件的定義判斷即可．【詳解】解：因為，所以，，，或，當時，或一定成立，所以“”是“”的充分條件；當或時，不一定成立，所以“”是“”的不必要條件．所以“”是“”的充分不必要條件．故選：A5.已知關于x的不等式的解集是，則關于x的不等式的解集是（）AB.C.D.【答案】A【解析】【分析】由一元一次不等式求得，且；由此化簡二次不等式并求出解集.【詳解】由關于x的不等式的解集是，得且， 則關于x的不等式可化為，即，解得：或，所求不等式的解集為：.故選：A.【點睛】本小題主要考查一元一次不等式、一元二次不等式的解法，屬于基礎題.6.用一架兩臂不等長的天平稱黃金，先將的砝碼放在天平左盤中，取出一些黃金放在天平右盤中使天平平衡；再將的砝碼放在天平右盤中，再取出一些黃金放在天平左盤中使天平平衡，則兩次共稱得的黃金（）A.大于B.等于C.小于D.無法確定【答案】A【解析】【分析】由杠桿原理與基本不等式求解【詳解】設左右兩臂的長度為，兩次取的黃金重量為克，顯然，則，化簡得，由基本不等式得故選：A7.對任意，，都有，則實數的最大值為A.B.C.4D.【答案】B【解析】【分析】原不等式化為，換元得到恒成立，結合二次函數圖像的性質列式求解即可.【詳解】∵，，∴令，∴，不妨設 ∴或，解得：或綜上：，∴的最大值為故答案為B.【點睛】本題主要考查學生對于齊二次不等式（或方程）的處理方法，將多變量問題轉化成單變量問題，進而利用二次函數或者基本不等式進行求解.8.若，且，則的最小值為（）A.3B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先把轉化為，再將，根據基本不等式即可求出．【詳解】，且，，，，，當且僅當，即，時取等號， 故的最小值為，故選：D．二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.若，則（）A.B.C.D.【答案】ABD【解析】【分析】利用不等式的性質及基本不等式一一判定即可.【詳解】對于A項，，因為，所以，即A正確；對于B項，，由上可知，即B正確；對于C項，，即C錯誤；對于D項，，當且僅當時取得等號，又，所以，即D正確.故選：ABD10.下列命題正確的是（）A.命題“，”的否定是“，”B.與是同一個函數C.函數的值域為D.若函數的定義域為，則函數的定義域為【答案】AD【解析】【分析】根據全稱命題的否定是特稱命題可判斷A；求出兩個函數的定義域可判斷B；利用換元法令 ，求出的值域可判斷C；根據抽象函數定義域的求法可判斷D..【詳解】對于A，命題“，”的否定是“，”，故A正確；對于B，函數的定義域為，函數的定義域為，兩個函數的定義域不一樣，所以兩個函數不是同一個函數，故B錯誤；對于C，函數的定義域為，函數，令，則，所以，所以函數的值域為，故C錯誤；對于D，若函數的定義域為，可得，則函數的定義域為，故D正確.故選：AD.11.若實數a，b滿足，則下列說法正確的有（）A.的取值范圍為B.的取值范圍是C.的取值范圍是D.的取值范圍是【答案】ABC【解析】【分析】利用不等式的性質判斷AB；求得，然后利用不等式的性質判斷CD；【詳解】由，兩式相加得，即，故A正確；由，得，又，兩式相加得，即，故B正確；設，所以，解得，則，因為，所以， 又因為，所以，所以，即，故C正確，D錯誤.故選：ABC.12.若，，且，下列結論正確的是（）A.的最大值為B.的最小值為6C.的最小值為D.的最小值為【答案】ACD【解析】【分析】選項A，可通過直接使用基本不等式去求解mn的最大值；選項B，可使用“1”的代換，從而構造出乘積為定值的兩項和的關系，然后再使用基本不等式求解；選項C，首先先將擴大，然后再讓式子乘以兩個分式分母組成的和，構造出乘積為定值的兩項和的關系，然后再使用基本不等式求解，選項D，可直接求解出該式子的最小值，從而完成判斷求解.【詳解】選項A，因為，，所以，當且僅當，即時等號成立，故該選項正確；選項B，因為，，當且僅當，即時等號成立，故該選項不正確；選項C，，當且僅當，即時等號成立，故該選項正確；選項D，，當且僅當，即時等號成立，故該選項正確；故選：ACD.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分. 13已知，則______.【答案】【解析】【分析】在中，將x換成x-1,代入即得f(x).【詳解】在中，將x換成x-1，可得，故答案為：【點睛】本題考查了函數解析式的求法，考查了學生綜合分析問題的能力，屬于基礎題.14.已知集合，，且，則___________．【答案】3或【解析】【分析】根據集合的交集的含義結合集合元素的互異性性質，即可求得答案.【詳解】因為，，故，又，若，若，則；當時，，，符合題意；當時，，，不合題意，當時，，，符合題意，故或，故答案為：或15.命題“對任意的，總存在唯一的，使得”成立的充要條件是______.【答案】【解析】【分析】方程變形為，轉化為函數與與有且僅有一個交點，依據 ，，分類討論，數形結合，求解a的范圍即可【詳解】由得：；當時，，則，解得：,∵，，滿足題意；當時，；若存在唯一的，使得成立，則與有且僅有一個交點，在平面直角坐標系中作出在上的圖象如下圖所示，由圖象可知：當時，與有且僅有一個交點，∴，解得：，則；當時，,結合圖象可得：，解得：，則；綜上所述：原命題成立的充要條件為，故答案為：-1