《湖南省長沙市長郡中學(xué)2024屆高三上學(xué)期開學(xué)考試(暑假作業(yè)檢測(cè))數(shù)學(xué)Word版無答案.docx》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

2024屆高三暑假作業(yè)檢測(cè)試卷數(shù)學(xué)試卷本試卷共8頁.時(shí)量120分鐘.滿分150分.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A.B.C.D.2.已知（為虛數(shù)單位），其中，為實(shí)數(shù)，則，的值分別為（）A.，1B.1，C.1，1D.，3.設(shè)P是雙曲線上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是雙曲線左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，若|PF1|=9，則|PF2|等于（）A.1B.17C.1或17D.84.為了慶祝中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會(huì)，學(xué)校采用按比例分配的分層隨機(jī)抽樣的方法從高一1002人，高二1002人，高三1503人中抽取126人觀看“中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會(huì)”直播，那么高三年級(jí)被抽取的人數(shù)為（）A.36B.42C.50D.545.一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是圓心角為，弧長為的扇形，則該圓錐軸截面的面積（）A.B.C.D.6.已知，，，，則的值為（）A.B.C.D.7.某學(xué)生進(jìn)行投籃訓(xùn)練，采取積分制，有7次投籃機(jī)會(huì)，投中一次得1分，不中得0分，若連續(xù)投中兩次則額外加1分，連續(xù)投中三次額外加2分，以此類推，連續(xù)投中七次額外加6分，假設(shè)該學(xué)生每次投中的概率是，且每次投中之間相互獨(dú)立，則該學(xué)生在此次訓(xùn)練中恰好得7分的概率是（）A.B.C.D. 8.設(shè)，，，則（）A.B.C.D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知是兩條不重合的直線，是兩個(gè)不重合的平面，下列命題不正確的是（）A若，，，，則B.若，，，則C若，，，則D.若，，，則10.已知圓，以下四個(gè)結(jié)論正確的是（????）A.過點(diǎn)與圓M相切的直線方程為B.圓M與圓相交C.過點(diǎn)可以作兩條直線與圓M相切D.圓M上的點(diǎn)到直線的距離的最大值為311.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn)，兩點(diǎn)、在拋物線上，則下列說法正確的是（）A.拋物線的方程為B.C.以為直徑的圓的方程是D.、、三點(diǎn)共線12.定義在上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且，則對(duì)任意，下列結(jié)論成立的是（） AB.C.不存在，使得D.存在，使得三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知，，則__________.14.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，則__________.15.已知函數(shù)，則______．16.當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是____．四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知分別為內(nèi)角的對(duì)邊，且.（1）求角；（2）若，的面積為，求的值.18.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求.19.如圖所示，直三棱柱中，，，. （1）求證：；（2）求直線與平面所成角的正弦值.20.元宵佳節(jié)，是民間最重要的民俗節(jié)日之一，我們梅州多地都會(huì)舉行各種各樣的民俗活動(dòng)，如五華縣河?xùn)|鎮(zhèn)的“迎燈”、豐順縣埔寨鎮(zhèn)的“火龍”、大埔縣百侯鎮(zhèn)的“迎龍珠燈”等系列活動(dòng).在某慶?；顒?dòng)現(xiàn)場，為了解觀眾對(duì)該活動(dòng)的觀感情況（“一般”或“激動(dòng)”），現(xiàn)從該活動(dòng)現(xiàn)場的觀眾中隨機(jī)抽取200名，得到下表：一般激動(dòng)總計(jì)男性90120女性25總計(jì)200（1）填補(bǔ)上面的2×2列聯(lián)表，并依據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為性別與對(duì)該活動(dòng)的觀感程度有關(guān)？（2）該活動(dòng)現(xiàn)場還舉行了有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，凡當(dāng)天消費(fèi)每滿300元，可抽獎(jiǎng)一次．抽獎(jiǎng)方案是：從裝有3個(gè)紅球和3個(gè)白球（形狀、大小、質(zhì)地完全相同）的抽獎(jiǎng)箱里一次性摸出2個(gè)球，若摸出2個(gè)紅球，則可獲得100元現(xiàn)金的返現(xiàn)；若摸出1個(gè)紅球，則可獲得50元現(xiàn)金的返現(xiàn)；若沒摸出紅球，則不能獲得任何現(xiàn)金返現(xiàn)．若某觀眾當(dāng)天消費(fèi)600元，記該觀眾參加抽獎(jiǎng)獲得的返現(xiàn)金額為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．附：，其中．0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.6351082821.已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)是橢圓的上頂點(diǎn)，是等邊三角形，的內(nèi)切圓的面積為.（1）求橢圓的方程；（2）已知在軸負(fù)半軸上且，過的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，求 面積的最大值.22.已知函數(shù).（1）若在處切線方程平行于直線，求的值以及此時(shí)的切線方程；（2）若方程在上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.