《北京市豐臺區(qū)2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期中練習(xí)數(shù)學(xué)（A卷） Word版無答案.docx》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

豐臺區(qū)2022-2023學(xué)年度高二第二學(xué)期期中練習(xí)數(shù)學(xué)（A卷）考試時間：120分鐘第一部分（選擇題共40分）一、選擇題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項.1.若，求（）A.B.C.D.2.已知數(shù)列的首項，且滿足，則（）A.B.C.D.3.已知某高山滑雪運動員在一次滑雪訓(xùn)練中滑行的位移（單位：）與時間（單位：）之間的關(guān)系為.則當時，該運動員的滑雪速度為（）A.B.C.D.4.已知數(shù)列是等比數(shù)列，其前項和為，若，，則的值為（）AB.C.D.5.若函數(shù)，則的單調(diào)遞增區(qū)間為（）A.B.C.D.6.用數(shù)學(xué)歸納法證明“對任意的，”，由到時，等式左邊應(yīng)當增加的項為（）A.B.C.D.7.曲線在處的切線與坐標軸所圍成的三角形面積為（）A.B.C.D.8.已知函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)的部分圖象如圖，則對于函數(shù)的描述錯誤的是（） A.在區(qū)間上單調(diào)遞減B.在區(qū)間上單調(diào)遞增C.為極小值D.為極小值點9.已知等比數(shù)列的前項和為，若，則（）A.為遞減數(shù)列B.為遞增數(shù)列C.數(shù)列有最小項D.數(shù)列有最大項10.任取一個正整數(shù)，若是奇數(shù)，就將該數(shù)乘3加1；若是偶數(shù)，就將該數(shù)除以2.反復(fù)進行上述兩種運算，經(jīng)過有限次步驟后，必進入循環(huán)圈.這就是數(shù)學(xué)史上著名的“冰雹猜想”（又稱“角谷猜想”等）.如果對于正整數(shù)m，經(jīng)過n步變換，第一次到達1，就稱為n步“雹程”.如取，由上述運算法則得出：，共需經(jīng)過5個步驟變成1，得.則下列說法錯誤的是（）A.若，則B.若，則只能是4C.隨著增大，不一定增大D.若，則的可能值有5個第二部分（非選擇題共110分）二、填空題共5小題，每小題5分，共25分.11.函數(shù)，則_____.12如果成等比數(shù)列，那么________.13.如圖，已知函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱，直線是曲線在點處的切線，則_____． 14.我國古代的《洛書》中記載著世界上最古老的一個幻方：如圖，將，，，，填入的方格內(nèi)，使三行，三列和兩條對角線上的三個數(shù)字之和都等于15．一般地，將連續(xù)的正整數(shù)，，，，填入個方格中，使得每行，每列和兩條對角線上的數(shù)字之和都相等，記此和為，這個正方形叫做階幻方．如圖三階幻方的．若，則_____.15.函數(shù)（）的所有極值點從小到大排列成數(shù)列，設(shè)是的前n項和，給出下列四個結(jié)論：①數(shù)列為等差數(shù)列；②；③為函數(shù)的極小值點；④.其中所有正確結(jié)論序號是______．三、解答題共6小題，共85分.解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程.16.已知數(shù)列為等差數(shù)列，若，.（1）求的通項公式；（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和.17.已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若在區(qū)間上的最小值為，求的取值范圍. 18.已知數(shù)列滿足，且．（1）設(shè)數(shù)列滿足，證明：是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的通項公式．19.已知函數(shù)，且處取得極值.（1）求實數(shù)的值；（2）若方程有兩個解，求實數(shù)的取值范圍.20.已知函數(shù).（1）當時，求曲線在點處的切線方程；（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍.21.定義“三角形數(shù)”：對于給定的正整數(shù)，若存在正整數(shù)，使得，則稱是“三角形數(shù)”；否則，不是“三角形數(shù)”．已知數(shù)列滿足，且．（1）寫出的值；（2）證明：當且僅當是“三角形數(shù)”時，是正整數(shù)；（3）證明：數(shù)列的通項公式為，其中表示不超過的最大整數(shù)，如，，．