《北京市豐臺(tái)區(qū)2023屆高三二模數(shù)學(xué) Word版無答案.docx》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

2022~2023學(xué)年度高三第二學(xué)期綜合練習(xí)（二）數(shù)學(xué)試卷本試卷共6頁，150分.考試時(shí)長120分鐘.考生務(wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng).1.已知集合，則（）A.B.C.D.2.若復(fù)數(shù)，則（）AB.C.D.53.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則（）A.B.5C.7D.84.若某圓錐的軸截面是邊長為2的正三角形，則它的體積為（）A.B.C.D.5.如圖，在中，為邊上的中線，若為的中點(diǎn)，則（）A.B.C.D.6.已知圓，若雙曲線的一條漸近線與圓C相切，則（）A.B.C.D.87.為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象上的所有點(diǎn)（） A.向左平移2個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度B.向右平移2個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度C.向左平移1個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度D.向右平移1個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度8.已知A，B是的內(nèi)角，“為銳角三角形"是“”的（）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件9.已知函數(shù)，是的導(dǎo)函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A.B.C.若，則D.若，則10.已知A，B，C是單位圓上的三個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是（）A.0B.C.D.第二部分（非選擇題110分）二、填空題共5小題，每小題5分，共25分.11.在展開式中，的系數(shù)為__________．（用數(shù)字作答）12.已知點(diǎn)，直線，則過點(diǎn)P且與直線l相交的一條直線的方程是__________．13.若函數(shù)，則__________，的值域?yàn)開_________．14.在水平地面豎直定向爆破時(shí)，在爆破點(diǎn)炸開的每塊碎片的運(yùn)動(dòng)軌跡均可近似看作是拋物線的一部分．這些碎片能達(dá)到的區(qū)域的邊界和該區(qū)域軸截面的交線是拋物線的一部分（如圖中虛線所示），稱該條拋物線為安全拋物線．若某次定向爆破中碎片達(dá)到的最大高度為40米，碎片距離爆炸中心的最遠(yuǎn)水平距離為80米，則這次爆破中，安全拋物線的焦點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離為__________米．15.已知函數(shù)．給出下列四個(gè)結(jié)論：①的最小正周期是； ②的一條對稱軸方程為；③若函數(shù)在區(qū)間上有5個(gè)零點(diǎn)，從小到大依次記為，則；④存在實(shí)數(shù)a，使得對任意，都存在且，滿足．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是__________．三、解答題共6小題，共85分.解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程.16.在四邊形ABCD中，，再從條件①，條件②這兩個(gè)條件中選擇一個(gè)作為已知，解決下列問題．（1）求BD的長；（2）求四邊形ABCD的面積．條件①：；條件②：．注：如果選擇條件①和條件②分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分．17.如圖，在多面體中，面是正方形，平面，平面平面，，，，四點(diǎn)共面，，． （1）求證：；（2）求點(diǎn)到平面距離；（3）過點(diǎn)與垂直的平面交直線于點(diǎn)，求的長度．18.某地區(qū)教育研究部門為了解當(dāng)前本地區(qū)中小學(xué)教師在教育教學(xué)中運(yùn)用人工智能的態(tài)度、經(jīng)驗(yàn)、困難等情況，從該地區(qū)2000名中小學(xué)教師中隨機(jī)抽取100名進(jìn)行了訪談．在整理訪談結(jié)果的過程中，統(tǒng)計(jì)他們對“人工智能助力教學(xué)”作用的認(rèn)識(shí)，得到的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：假設(shè)用頻率估計(jì)概率，且每位教師對“人工智能助力教學(xué)”作用的認(rèn)識(shí)相互獨(dú)立．（1）估計(jì)該地區(qū)中小學(xué)教師中認(rèn)為人工智能對于教學(xué)“沒有幫助”的人數(shù)；（2）現(xiàn)按性別進(jìn)行分層抽樣，從該地區(qū)抽取了5名教師，求這5名教師中恰有1人認(rèn)為人工智能對于教學(xué)“很有幫助”的概率；（3）對受訪教師關(guān)于“人工智能助力教學(xué)”的觀點(diǎn)進(jìn)行賦分：“沒有幫助”記0分，“有一些幫助”記2分，“很有幫助”記4分．統(tǒng)計(jì)受訪教師的得分，將這100名教師得分的平均值記為，其中年齡在40歲以下（含40歲）教師得分的平均值記為，年齡在40歲以上教師得分的平均值記為，請直接寫出的大小關(guān)系．（結(jié)論不要求證明）19.已知橢圓經(jīng)過兩點(diǎn).（1）求橢圓C方程和離心率；（2）設(shè)P，Q為橢圓C上不同的兩個(gè)點(diǎn)，直線AP與y軸交于點(diǎn)E，直線AQ與y軸交于點(diǎn)F，若點(diǎn)滿足，求證：P，O，Q三點(diǎn)共線．20已知函數(shù)． （1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）若是增函數(shù)，求a的取值范圍；（3）證明：有最小值，且最小值小于．21.已知等比數(shù)列的公比為q（），其所有項(xiàng)構(gòu)成集合A，等差數(shù)列的公差為d（），其所有項(xiàng)構(gòu)成集合B．令，集合C中的所有元素按從小到大排列構(gòu)成首項(xiàng)為1的數(shù)列．（1）若集合，寫出一組符合題意的數(shù)列和；（2）若，數(shù)列為無窮數(shù)列，，且數(shù)列的前5項(xiàng)成公比為p的等比數(shù)列．當(dāng)時(shí)，求p的值；（3）若數(shù)列是首項(xiàng)為1的無窮數(shù)列，求證：“存在無窮數(shù)列，使”的充要條件是“d是正有理數(shù)”．