《重慶市第八中學(xué)校2023屆高三二模數(shù)學(xué) Word版無(wú)答案》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

重慶八中高2023屆高三（下）全真模擬考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.若集合，則（）AB.C.D.2.若，，則（）A.B.C.2D.103.某班學(xué)生的一次的數(shù)學(xué)考試成績(jī)（滿分：100分）服從正態(tài)分布：，且，，（）A.0.14B.0.18C.0.23D.0.264.比薩斜塔是意大利的著名景點(diǎn)，因斜而不倒的奇特景象而世界聞名.把地球看成一個(gè)球(球心記為)，地球上一點(diǎn)的緯度是指與地球赤道所在平面所成角，的方向即為點(diǎn)處的豎直方向.已知比薩斜塔處于北緯，經(jīng)過(guò)測(cè)量，比薩斜塔朝正南方向傾斜，且其中軸線與豎直方向的夾角為，則中軸線與赤道所在平面所成的角為（）A.B.C.D.5.若二項(xiàng)式的展開式中只有第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中項(xiàng)的系數(shù)為（）A.32B.C.16D.

16.已知函數(shù)，則（）A.4B.5C.6D.77.如圖所示，梯形中，，且，點(diǎn)P在線段上運(yùn)動(dòng)，若，則的最小值為（）A.B.C.D.8.已知函數(shù)，則的解集為（）AB.C.D.二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9.已知是橢圓上的一點(diǎn)，是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）A.橢圓的短軸長(zhǎng)為B.的坐標(biāo)為C.橢圓的離心率為D.存在點(diǎn)P，使得10.隨著時(shí)代與科技的發(fā)展，信號(hào)處理以各種方式被廣泛應(yīng)用于醫(yī)學(xué)、聲學(xué)、密碼學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、量子力學(xué)等各個(gè)領(lǐng)域.而信號(hào)處理背后的“功臣”就是正弦型函數(shù)，的圖象就可以近似的模擬某種信號(hào)的波形，則下列說(shuō)法正確的是（）A.函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱B.函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱C.函數(shù)為周期函數(shù)，且最小正周期為D.函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的最大值為311.已知，滿足，則（）

2A.B.C.D.12.在數(shù)列中，（，為非零常數(shù)），則稱為“等方差數(shù)列”，稱為“公方差”，下列對(duì)“等方差數(shù)列”的判斷正確的是（）A.是等方差數(shù)列B.若正項(xiàng)等方差數(shù)列的首項(xiàng)，且是等比數(shù)列，則C.等比數(shù)列不可能為等方差數(shù)列D.存在數(shù)列既是等差數(shù)列，又是等方差數(shù)列三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13.設(shè)為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)在上，過(guò)作軸的垂線，垂足為，若，則_________.14.已知在正項(xiàng)等比數(shù)列中，，，則使不等式成立的正整數(shù)n的最小值為________．15.已知函數(shù)存在唯一零點(diǎn)，則的取值范圍為_________.16.以棱長(zhǎng)為的正四面體中心點(diǎn)為球心，半徑為的球面與正四面體的表面相交部分總長(zhǎng)度為_________.四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17.記的內(nèi)角的對(duì)邊分別為.已知.（1）證明：；（2）若，求邊長(zhǎng).18.已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為，且為等差數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若為正整數(shù)，記集合元素個(gè)數(shù)為，求數(shù)列的前50項(xiàng)和.19.某市為了更好的了解全體中小學(xué)生感染新冠感冒后的情況，以便及時(shí)補(bǔ)充醫(yī)療資源.從全市中小學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名抗原檢測(cè)為陽(yáng)性的中小學(xué)生監(jiān)測(cè)其健康狀況，100名中小學(xué)生感染奧密克戎后的疼痛指數(shù)為，并以此為樣本得到了如下圖所示的表格：

3疼痛指數(shù)人數(shù)（人）10819名稱無(wú)癥狀感染者輕癥感染者重癥感染者其中輕癥感染者和重癥感染者統(tǒng)稱為有癥狀感染者.（1）統(tǒng)計(jì)學(xué)中常用表示在事件A發(fā)生的條件下事件發(fā)生的似然比.現(xiàn)從樣本中隨機(jī)抽取1名學(xué)生，記事件：該名學(xué)生為有癥狀感染者，事件：該名學(xué)生為重癥感染者，求似然比的值；（2）若該市所有抗原檢測(cè)為陽(yáng)性的中小學(xué)生的疼痛指數(shù)近似的服從正態(tài)分布，且.若從該市眾多抗原檢測(cè)為陽(yáng)性的中小學(xué)生中隨機(jī)抽取3名，設(shè)這3名學(xué)生中輕癥感染者人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.20.在三棱柱中，，且.（1）證明：；（2）若，二面角的大小為，求平面與平面夾角的余弦值.21.已知函數(shù)，（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）若，對(duì)任意，當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)取值范圍.22.在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線的離心率為，實(shí)軸長(zhǎng)為4.

4（1）求C的方程；（2）如圖，點(diǎn)A為雙曲線的下頂點(diǎn)，直線l過(guò)點(diǎn)且垂直于y軸（P位于原點(diǎn)與上頂點(diǎn)之間），過(guò)P的直線交C于G，H兩點(diǎn)，直線AG，AH分別與l交于M，N兩點(diǎn)，若O，A，N，M四點(diǎn)共圓，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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