《重慶市2022-2023學(xué)年高三上學(xué)期11月期中調(diào)研測試數(shù)學(xué)Word版含解析》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

2023年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試11月調(diào)研測數(shù)學(xué)試卷數(shù)學(xué)測試卷共4頁，滿分150分?？荚嚂r間120分鐘。注意事項：1.答題前，考生務(wù)必將自己的準考證號、姓名填寫在答題卡上。考生要認真核對答題卡上粘貼的條形碼的“準考證號、姓名、考試科目”與考生本人準考證號、姓名是否一致。2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，用0.5毫米的黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫作答。若在試題卷上作答，答案無效。3.考試結(jié)束，考生必須將試題卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知集合，則A∩B=A．{2，3，5，6}B．{3，5，6}C．{5，6}D．{6}2.已知向量，則實數(shù)m=A．B．C．D．3.設(shè)f（x）是定義域為R的函數(shù)，且“”為假命題，則下列命題為真的是A．B．C．D．4.已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當時，，則不等式的解集為A．B.C．D.5.設(shè)，函數(shù)為偶函數(shù)，則的最小值為A．B．C．D．6.設(shè)等差數(shù)列{}的前n項和為，，則k=A．6B．8C．9D．14

17.已知函數(shù)f（x）的圖象如圖1所示，則圖2所表示的函數(shù)是A．1?fxB.?f2?xC.f?x?1D.1?f?x8.已知m>1，n>1，且2log2m=log33n，則logm2+logn3的最小值為A．B．C．D．二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。9.設(shè)z是非零復(fù)數(shù)，則下列說法正確的是A．若z+|z|∈R，則B．若z=|z|，則C．若，則D．若z=|z|z，則10.已知01，則A．a(chǎn)c>bcB.logac>logbcC.alogac>blogbcD.ac>ba11.已知函數(shù)的最小正周期為T，T>，且是f（x）的一個極小值點，則A．T=3π2B．函數(shù)f（x）在區(qū)間（π2，π）上單調(diào)遞減C．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點（，0）中心對稱D．函數(shù)f（x）的圖象與直線y=2πx恰有三個交點12.在△ABC中，a，b，c為內(nèi)角A，B，C的對邊，a+c=2b，記△ABC的面積為S，則A．△ABC一定是銳角三角形B．s≤34b2C．角B最大為π3D.tanA2tanC2=13三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.曲線fx=12x?sinx在點（π，f（π））處的切線方程為___________。

214.已知等比數(shù)列{}的前n項和為，S6=7，a2+a5=?3，則a1+a3a2=___________。15.已知向量a，b滿足a=6，a?b=27，|a+b|=213，則b在a上的投影向量的模為___________。16.已知且，函數(shù)有最小值，則a的取值范圍是___________。四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.（10分）已知等差數(shù)列}滿足an+a2n=6n?2（1）求數(shù)列{}的通項公式（2）若數(shù)列{bn?an}是公比為2的等比數(shù)列，且，求數(shù)列{bn}的前n項和。18.（12分）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示。（1）求f（x）的解析式；（2）求不等式fx<12的解集。19.（12分）如圖，在平面四邊形ABCD中，DA⊥DC，cos∠ABD=?17，sin∠ADB=3314。（1）求∠BAD；（2）若，△BDC的面積為3934，求AC的長。20.（12分）

3已知函數(shù)fx=xex?ax2+2x，a>0（1）討論f（x）的單調(diào)性：（2）當時，fx+a≥0，求a的取值范圍。21.（12分）已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，函數(shù)fx=sinAsinxcosx+cos2x+A的最大值為1。（1）求cosA的值；（2）此△ABC是否能同時滿足，且___________？在①cosBcosC=18，②BC邊的中線長為，③BC邊的高線長為這三個條件中任選一個，補充在上面問題中，若△ABC滿足上述條件，求其周長；若不能滿足，請說明理由。22.（12分）已知函數(shù)fx=x?1xlnx?1+alnx?2x，a∈R（1）當時，討論f（x）的單調(diào)性：（2）若f（x）存在兩個極值點，求a的取值范圍。

42023年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試11月調(diào)研測試卷數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題1—8CACDDBCD第5題解析：，由題知，故，最小值為。第6題解析：{}為等差數(shù)列，由知數(shù)列{}的公差為2，故，即，解得。第7題解析：由圖知，將f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱后再向下平移1個單位即得圖2，故解析式為。第8題解析：故當且僅當時，等號成立。二、選擇題9.ABD10.BC11.ABD12.BCD第9題解析：A選項，，故；B選項，即。故；C選項，即z為純虛數(shù)，故；D選項，∵，故。第10題解析：A選項，∵，∴單調(diào)遞增，∴ac

5第11題解析：由題知，∴，又。為極小值點。，∴f（x）在[，π]上單減；，故（，0）不是f（x）的對稱中心：函數(shù)與直線的部分圖象如下。直線x恰好經(jīng)過的一個最低點（—，—1），且當時。y=2πx>1或a，fx=ax+1x在a，+∞）上有最小值f1a=2a，y=logox在（0，a）上的值域為（1，+∞），故函數(shù)f

6（x）有最小值只需2a≤1，即，所0π2，故∠ADB∈0π2，sin∠ABD=437，cos∠ADB=1314，。。。。。。2分∴sin∠BAD=sin∠ABD+∠ADB=437×1314+3314×?17=32，故：。。。。5分（2）在△ABD中，由正弦定理得，即BD=7，AD=8.。。。。。7分由知sin∠BDC=cos∠ADB=1314，故12?7?DC?1314=3934，。。。10分∴，∴AC=AD2+DC2=91。。。12分20.（12分）解：（1）f'x=x+1ex?2a當ln2a>?1即時。或故f（x）在（—∞，—1）和（ln2a，+∞）上單增，在（—1，In2a）上單減：……2分當ln2a=?1即a=12e時。f'x≥0，f（x）在R上單增：。。。4分當ln2a0?x>?1或x

7故f（x）在（—∞，ln2a）和（—1，+∞）上單增，在（ln2a，—1）上單減：……6分（2）由（1）知，當時，f'x≥0在0，+∞）上恒成立，f（x）單增，故fx+a≥f0+a=a>0，符合題意：。。8分當時。f'x>0?x>ln2a，f'x<0?x2bc，所以△ABC能滿足上述條件，b+c2=30+20=50解得，故△ABC的周長為。。。。。12分若選②，設(shè)BC邊的中線為AD，則|AD=12AB+AC，∴AD|2=14c2+b2+2bccosA，∴b2+c2+12bc=45，又由余弦定理得b2+c2?12bc=25，故b2+c2=35，bc=20，而，矛盾，△ABC不存在，故不能滿足。。。12分若選③，則12?155?a=12bc?sinA，由（1）知sinA=154，∴，由余弦定理知b2+c2=27，有b2+c2>2bc，所以△ABC能滿足上述條件，∴b+c2=27+2bc=35，故△ABC的周長為5+35。。。。。12分22.（12分）解：（1）fx=1?1xlnx?1?lnx?2x，則f'x=lnx?1+2x2，f'x>0?x>1+1e2，f'x<0?1

8）在（1，2）上單增，在（2，+∞）上單減，又x→1時時，欲使gx+a+1=0在（1，+∞）內(nèi)至少存在兩個不等實根，則且a+1<0，即?2