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學習要一步一個腳印5.3代數(shù)式的值 一、復習回顧1．用代數(shù)式表示：(1)a與b的和的平方；(2)a，b兩數(shù)的平方和；(3)a與b的和的50%．(4)a減b的差.2.觀察；輸入輸出假如x是2，輸出的結果是幾呢？假如x是3呢？ 學習目標：1、使學生掌握代數(shù)式的值的概念，會求代數(shù)式的值；2、培養(yǎng)學生準確地運算能力，并適當?shù)貪B透對應的思想（函數(shù)）. 為了開展體育活動，學校要添置一批排球，每班配2個，學校另外留10個。問總共需要多少個排球？3、夏店小學有24個班，則應添置多少個排球？如何求？2、夏店初中有8個班，應添置多少個排球？如何求？答：設該校有n個班，則共有（2n+10）個排球；身邊的有趣小問題思考：1、以上（2n+10)中的“n”表示什么？它可以取哪些數(shù)？ 說明：當班數(shù)n取不同的值時，代數(shù)式2n+10的計算結果也不同。即代數(shù)式2n+10的值隨著n的改變而改變；只要給定n一個確定的值，代數(shù)式2n+10就有唯一確定的值與它對應。如下圖：n824···2n+102658···結論代數(shù)式2n+10的值是隨字母的取值的變化而變化。 一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，并按照代數(shù)式中的運算關系計算得出的結果，叫做代數(shù)式的值.3、不能籠統(tǒng)地說代數(shù)式的值是多少，只能說，當字母取何值時,代數(shù)式的值是多少.求代數(shù)式的值，只不過是把代數(shù)式中的字母用指定的數(shù)據(jù)來代替，然后按照代數(shù)式中指定的運算來進行計算.代數(shù)式反映普遍的規(guī)律，而代數(shù)式的值僅僅是其中一個特殊的例子.注意：1.計算時，先代入，再計算，字母不能代錯，正確運用計算法則解題。2.代數(shù)式的值是由字母的取值決定，所以必須先寫“當……時”，表示在此情況下求得. 例.當a=2時，求代數(shù)式2a3+3a+5的值.解：當a=2時，2a3+3a+5=2×23+3×2+5=2×8+6+5=27注意：如果代數(shù)式中省略乘號，代入求值時需添上乘號. 例.當x=2，y=-3時，求代數(shù)式x(x-y)的值三、例題解：當x=2，y=-3時x(x-y)=2×[2-(-3)]=2×5=10從這個例題可以看到:(1)代數(shù)式中的字母用負數(shù)來替代時，負數(shù)要添上括號。并且注意改變原來的括號.(2)數(shù)字與數(shù)字相乘，要寫“×”號，因此，如果原代數(shù)式中有乘法運算，當其中的字母用數(shù)字在替代時，要恢復“×”號。 歸納1、求代數(shù)式的值的步驟:(1)寫出條件：當……時(2)抄寫代數(shù)式(3)代入數(shù)值(4)計算解：當x=2，y=-3時x(x-y)=2×[2-(-3)]=2×5=10例.當x=2，y=-3時，求代數(shù)式x(x-y)的值2、在代入數(shù)值時，注意一些要添加括號的情況：(1)代入負數(shù)時要添上括號。(2)如果字母的值是分數(shù)，并要計算它的平方、立方，代入時也要添上括號.(3)如果原代數(shù)式中有乘法運算，當其中的字母用數(shù)字在替代時，要恢復“×”號。 例:求代數(shù)式x2-1的值(1)x=-2時，(2)x=時，解:(1)當x=-2時x2-1=(-2)2-1=4-1=312(2)當x=時x2-1=()2-1=-1=-12121434從這個例題可以看到:1.求代數(shù)式的值，只不過是把代數(shù)式中的字母用指定的數(shù)據(jù)來代替，然后按照代數(shù)式中指定的運算來進行計算.2.代數(shù)式有乘方運算，當?shù)讛?shù)中的字母用負數(shù)或分數(shù)來代替時，要注意添上括號. 歸納：求這個代數(shù)式的值的步驟例.已知x=-3，求代數(shù)式的值。x-2x-1+3x-2x22（1）化簡（2）寫出條件：當……時（3）抄寫代數(shù)式（4）代入數(shù)值（5）計算 共同來提高已知2a－b＝5，求代數(shù)式(2a－b)2＋7的值.變式：已知3a－2b＝5，求代數(shù)式6a－4b＋7的值.整體代入解：6a－4b＋7=2(3a－2b)+7=2×5+7=17（逆用乘法分配律）整體代入 放松心情；當x=-3,-2,-1,1,2,3時，分別求出的值.你發(fā)現(xiàn)了什么?解:ｘ＝－３時ｘ＝－２時ｘ＝－１時ｘ＝１時ｘ＝２時ｘ＝３時的兩個值相等!可以發(fā)現(xiàn):當ｘ取互為相反數(shù)時, (1)格式:“當……時原式=……”(2)代入時，數(shù)字要代入對應的字母的位置去；(3)在求值時，原來省略的乘號要添上.(4)若代入的是負數(shù)或分數(shù)，必須加上括號.(5)相同的代數(shù)式可看成是一個字母--整體代換.我們在求“代數(shù)式的值”時，有哪些是需要我們注意的呢？ 本節(jié)課你學到了什么?我學會了……使我感觸最深的是……我發(fā)現(xiàn)生活中……我還感到疑惑的是…… 當a=3，b=-2時，求下列代數(shù)式的值：(1)(a+b)(a-b)(2)a-b22解：(1)當a=3，b=-2時(a+b)(a-b)=〔3+(-2)〕〔3-(-2)〕=1×5=5(2)當a=3，b=-2時a–b=3–(-2)=9–4=52222歸納結論：(a+b)(a-b)=a-b22 當a=2，b=–1時，求下列個代數(shù)式的值。（1）(a+b)2（2）a2+b2+2ab;想一想：觀察（1）和（2）的結果，你有什么想法？(a+b)2=a2+b2+2ab若再選取a=–1，b=3，或a=–3，b=–1，代數(shù)式（1）與代數(shù)式（2）的值還相等嗎？例2： ababb2ababa2數(shù)形結合的思想 （1）判斷題：（）①當時，；（）②當時，如何改正呢？當堂檢測； 0-3±1小小0大03大5小00小4 再見再見再見再見聰明在于勤奮天才在于積累老師寄語