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1、動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律的綜合應(yīng)用湖北省襄陽(yáng)市第四中學(xué)任建新441021一．考綱視點(diǎn)：動(dòng)量和能量都是高中物理的主干知識(shí)和重點(diǎn)內(nèi)容，始終貫穿于整個(gè)高中物理學(xué)習(xí)，是聯(lián)系各部分主干知識(shí)的主線，它不僅為解決力學(xué)問(wèn)題開(kāi)辟了兩條重要途徑，同時(shí)也為我們分析和解決其它問(wèn)題提供了重要依據(jù)，更是對(duì)考生的分析、推理、綜合、知識(shí)遷移等多種能力考查。從歷年的高考試題來(lái)看，命題的重點(diǎn)、熱點(diǎn)和焦點(diǎn)往往少不了這兩大守恒定律，常以壓軸題的形式出現(xiàn)在試卷中。在第二輪復(fù)習(xí)中，在熟練掌握基本概念和規(guī)律的同時(shí)，更要注重綜合能力的培養(yǎng)，動(dòng)量與能量的綜

2、合，或者動(dòng)量、能量與平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)、熱學(xué)、電磁學(xué)、原子物理等知識(shí)的綜合。加大從動(dòng)量、能量守恒的角度分析問(wèn)題的思維方法訓(xùn)練的力度。二．知識(shí)要點(diǎn)整合：1．深刻理解兩大守恒定律的使用條件，不要盲目地使用。如有相互作用的滑動(dòng)摩擦力做功的系統(tǒng)機(jī)械能肯定不守恒，物體在圓弧軌道上或放在光滑水平面上的斜面（或圓?。┥线\(yùn)動(dòng)時(shí)，相互作用的系統(tǒng)動(dòng)量往往只在某一方面守恒。OA圖1【解1】一輛小車靜止在光滑的水平面上，小車立柱上固定一條長(zhǎng)為L(zhǎng)、系有小球的水平細(xì)繩，小球由靜止釋放，如圖1所示。不計(jì)一切摩擦，下列說(shuō)法正確的是A．小球的

3、機(jī)械能守恒，動(dòng)量不守恒B．小球的機(jī)械能不守恒，動(dòng)量也不守恒C．球、車系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，動(dòng)量守恒D．球、車系統(tǒng)的機(jī)械能、動(dòng)量都不守恒【解析】小球擺動(dòng)過(guò)程中，所受合外力的沖量不為零，動(dòng)量不守恒；另外由于細(xì)繩拉力對(duì)小球做功，故小球機(jī)械能不守恒。對(duì)球、車系統(tǒng)，重力以外的力（繩子張力做功代數(shù)和為零），故系統(tǒng)機(jī)械能守恒；但系統(tǒng)豎直方向合外力不為零（小球擺動(dòng)過(guò)程中加速度有豎直分量），故系統(tǒng)動(dòng)量不守恒?！敬鸢浮緽。2．深刻理解“功是能量轉(zhuǎn)化的量度”的含義：（1）所有外力做的總功等于物體動(dòng)能的增量：，這就是動(dòng)能定理；（2）重力

4、（或彈簧的彈力）做的功等于物體重力勢(shì)能（或彈性勢(shì)能）的增量：；電場(chǎng)力對(duì)電荷所做的功等于電荷電勢(shì)能的增量；（3）重力和彈簧的彈力以外的其他力做的功等于系統(tǒng)機(jī)械能的增量：。（4）當(dāng)時(shí)，即只有重力和彈簧的彈力做功時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，這就是機(jī)械能守恒定律；（5）一對(duì)相互作用的摩擦力對(duì)系統(tǒng)所做功的代數(shù)和，等于該過(guò)程中系統(tǒng)由于摩擦而減小的機(jī)械能，也就是系統(tǒng)增加的內(nèi)能，（d為這兩個(gè)物體間的相對(duì)位移）；圖2（6）導(dǎo)體由于切割磁感線而受到的安培力所做的功等于整個(gè)電路產(chǎn)生的總電能?！纠?】如圖2所示，位于同一水平面的兩根平行導(dǎo)

5、軌間的距離是L，導(dǎo)線的左端連接一個(gè)耐壓足夠大的電容器，電容器的電容為C。放在導(dǎo)軌上的導(dǎo)體桿cd與導(dǎo)軌接觸良好，cd桿在平行導(dǎo)軌平面的水平力作用下從靜止開(kāi)始勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為a，磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直軌道平面豎直向下，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，不計(jì)導(dǎo)軌和連接電容器導(dǎo)線的電阻，導(dǎo)體桿的摩擦也可忽略。求從導(dǎo)體桿開(kāi)始運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)時(shí)間t電容器吸收的能量E?！窘馕觥恳李}意，導(dǎo)體桿作初速度為零，加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，導(dǎo)體桿的速度v＝at。導(dǎo)體桿切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)ε＝BLv＝Blat。電容器上的電壓U＝ε＝B

6、Lat，電容器的電量Q＝CU＝CBLat，即電量Q隨時(shí)間t成正比增加，電路中出現(xiàn)穩(wěn)定的充電電流I。在Δt時(shí)間內(nèi)，電容器上電量增加ΔQ＝CΔU＝CBLaΔt。∴I＝ΔQ/Δt＝CBLa。導(dǎo)體桿己向右運(yùn)動(dòng)時(shí)受到向左的安培力FB的作用，導(dǎo)體克服安培力所作的功等于電容器吸收的能量?！逨B＝ILB＝CB2L2a，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，導(dǎo)體移動(dòng)的位移為s，則s＝導(dǎo)體克服安培力所做的功為：W＝FBs＝所以電容器吸收的能量也就是水平外力所做的功中使其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的部分，為：E＝W＝3．動(dòng)量和能量的綜合應(yīng)用：（1）深刻領(lǐng)會(huì)的含義

7、。應(yīng)用這個(gè)表達(dá)式時(shí)，切記Q為系統(tǒng)增加的內(nèi)能，即該過(guò)程中由于摩擦系統(tǒng)減小的機(jī)械能，不是哪個(gè)物體的?！纠?】123v0圖3如圖3所示為三塊質(zhì)量均為m，長(zhǎng)度均為L(zhǎng)的木塊。木塊1和木塊2重疊放在光滑的水平桌面上，木塊3沿光滑水平桌面運(yùn)動(dòng)并與疊放在下面的木塊2發(fā)生碰撞后粘合在一起，如果要求碰后原來(lái)疊放在上面的木塊1完全移到木塊3上，并且不會(huì)從木塊3上掉下，木塊3碰撞前的動(dòng)能應(yīng)滿足什么條件？設(shè)木塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為m?！窘馕觥吭O(shè)第3塊木塊的初速度為v0，對(duì)于3、2兩木塊的系統(tǒng)，設(shè)碰撞后的速度為v1，據(jù)動(dòng)量守恒定律得：mv

8、0=2mv1①對(duì)于3、2整體與1組成的系統(tǒng)，設(shè)共同速度為v2，由動(dòng)量守恒定律得：2mv1=3mv2②（1）第1塊木塊恰好運(yùn)動(dòng)到第3塊上，首尾相齊，由能量守恒有：③，由①～③得：Ek3=6μmgL④）（2）第1塊運(yùn)動(dòng)到第3塊木塊上，恰好不掉下，由能量守恒定律得：⑤，由①②⑤聯(lián)立方程得：Ek3=9μmgL故：（2）具體處理過(guò)程中，一定要注意領(lǐng)會(huì)各規(guī)律的適用條件，弄清不同性質(zhì)的力做功同相應(yīng)能量轉(zhuǎn)化的關(guān)系，