《浙教初中數(shù)學(xué)八年級上冊《3.2不等式的基本性質(zhì)》PPT課件.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、合作學(xué)習(xí)1、若a3,5+2____3+2,5－2____3－2;＞＞＜＜合作學(xué)習(xí):2、如圖，則a和b間的大小關(guān)系如何？當(dāng)不等式兩邊加或減去同一個數(shù)時,不等號的方向_____不變不等式的兩邊都加上（或都減去）同一個數(shù)，所得到的不等式仍成立.即如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c；如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c.bab+ca+cccb-ca-cbacc把a>b表示在數(shù)軸上，不妨設(shè)c>0∴a+c>b+

2、c∴a-c>b-c不等式的基本性質(zhì)2的證明:如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c；如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c.1、（2010鄂州）根據(jù)下圖所示，對a、b、c三種物體的質(zhì)量判斷正確的是（）A、acD、bb,d>c,b>d,∴abdc(不等式的基本性質(zhì))（2）∵0__1,∴a___a＋1(不等式的基本性質(zhì)2）；（3）∵(a－1)2___0,∴(a－1)2－2___－2()＜＜≥≥不等式的基本性質(zhì)2>>>1觀察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的規(guī)律.(1)6

3、＞2,6×5____2×5,6×(-5)____2×(-5);(2)–2<3,(-2)×6__3×6,(-2)×(-6)___3×(-6)＞＜＜＞當(dāng)不等式的兩邊同乘同一個正數(shù)時,不等號的方向____;而乘同一個負數(shù)時,不等號的方向_____.不變改變你有什么發(fā)現(xiàn)？不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個正數(shù)，所得的不等式仍成立;不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個負數(shù)，必須把不等號的方向改變，所得的不等式成立.（不等號方向不變）（不等號方向改變）不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個正數(shù)，所得的不等式仍成立;不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個負數(shù)，必須把不等號的方向改變，所

4、得的不等式成立.即:如果a＞b，且c＞0，那么ac＞bc，即:如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc，歸納：不等式的基本性質(zhì)：性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘(或都除以)同一個正數(shù),所得到的不等式仍成立；不等式的兩邊都乘(或都除以)同一個負數(shù),必須把不等號的方向改變,所得到的不等式成立.性質(zhì)1：若a＜b，b＜c，則a＜c。性質(zhì)2：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(shù),所得到的不等式仍成立.（不等號方向不變）（不等號方向不變）（不等號方向改變）（傳遞性）x>-1不等式的基本性質(zhì)2x>-3不等式的基本性質(zhì)3x≥不等式的基本性質(zhì)3(1)若x+1>0，兩邊同加上-1，得_____

5、____(依據(jù)：________________)；(2)若2x>-6，兩邊同除以2，得_________(依據(jù)：________________)；(3)若x≤，兩邊同乘-3，得_________(依據(jù)：_________________).練一練：填空：（1）若a+b>2b+1，兩邊同時減去b得，（依據(jù)）a>b+1不等式的基本性質(zhì)2（2）若a－b，則2－a2－b（依據(jù)）<不等式的基本性質(zhì)2>不等式的基本性質(zhì)2學(xué)以致用1.判斷正誤，并說明理由（1）已知a+m﹥b+m可得a﹥b()（2）已知-4a﹥-4b可得a﹥b()（3）

6、已知2a+4﹥2b+4可得a﹥b()（4）由5﹥4可得5a﹥4a()（5）已知a﹥b可得ac2﹥bc2()×××特殊值法:設(shè)a=-1，則2a=-2.∵-2＜-1，∴2a＜a.例　已知a<0，試比較2a與a的大小.作差法:∵2a－a=a＜0，∴2a＜a.例　已知a<0，試比較2a與a的大小.如圖,在數(shù)軸上分別表示2a和a的點(a＜0).2a位于a的左邊，所以2a＜a.0a2a∣a∣∣a∣數(shù)形結(jié)合:例　已知a<0，試比較2a與a的大小.利用不等式基本性質(zhì)2:∵a＜0，∴a+a＜0+a，即2a＜a.例　已知a<0，試比較2a與a的大小.∵2＞1，a＜0，∴2a＜a.不

7、等式的基本性質(zhì)3:例　已知a<0，試比較2a與a的大小.例2.若，比較與的大小，并說明理由。解：∵x＜y∴-3x＞-3y（不等式的基本性質(zhì)3）∴2-3x＞2-3y（不等式的基本性質(zhì)2）例3若，且求的取值范圍。解：∵x＜y，（a-3）x＞（a-3）y∴a-3＜0（不等式基本性質(zhì)3）∴a＜3（不等式基本性質(zhì)2）若x>y,請比較(a-3)x與(a-3)y的大小解：當(dāng)a>3時，當(dāng)a＝3時，當(dāng)a＜3時，數(shù)學(xué)思想：分類討論拓展與延伸：∵a-3＞0，x＞y，∴(a-3)x＞(a-3)y∵a-3=0，∴(a-3)x=(a-3)y=0∵a-3＜0，x＞y，∴(a-3)x＜(a-3

8、)y等式不等式基本性質(zhì)1