《廣東省東莞市2016-2017學年高一數(shù)學下學期期末教學質(zhì)量檢查試題（含解析）.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、2016-2017學年度第二學期教學質(zhì)量檢查高一數(shù)學一、選擇題1.的值為（）A.B.C.D.【答案】A【解析】，應(yīng)選答案A。2.某高級中學共有學生1500人，各年級學生人數(shù)如下表，現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取45名學生，則在高一、高二、高三年級抽取的學生人數(shù)分別為（）高一高二高三人數(shù)600500400A.12，18，15B.18，12，15C.18，15，12D.15，15，15【答案】C【解析】由分層抽樣的思想方法可得在三個年級分別抽得的人數(shù)是，應(yīng)選答案C。3.遠古時期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計數(shù)”，就是現(xiàn)在人們熟悉的“進位制”，下圖所示的是一位母親記

2、錄的孩子自出生后的天數(shù)，在從右向左依次排列的不同繩子上打結(jié)，滿六進一，根據(jù)圖示可知，孩子已經(jīng)出生的天數(shù)是（）-14-A.36B.56C.91D.336【答案】B【解析】試題分析：由題意滿六進一，可得該圖示為六進制數(shù),化為十進制數(shù)為,故選B.考點：1、閱讀能力及建模能力；2、進位制的應(yīng)用.4.一個人投籃時連續(xù)投兩次，則事件“至多投中一次”的互斥事件是（）A.只有一次投中B.兩次都不中C.兩次都投中D.至少投中一次【答案】C【解析】由互斥事件的定義可知“至多投中一次”的反面是“兩次都投中”，應(yīng)選答案C。5.某路口人行橫道的信號燈為紅燈和綠燈交替出現(xiàn)，紅燈持續(xù)時間為40秒，綠燈

3、持續(xù)時間為45秒，若一名行人來到該路口遇到紅燈，則至少需要等街15秒才出現(xiàn)綠燈的概率為（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由幾何概型的計算公式可得所求概率是，應(yīng)選答案B。6.在平行四邊形中，，，，則等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】試題分析：因為，所以故答案選考點：平面向量的加減運算法則．7.某程序框圖如圖，該程序運行后輸出的值是（）-14-A.8B.9C.10D.11【答案】B【解析】由題設(shè)中提供的算法流程圖可知程序執(zhí)行的是求和運算：由于的周期是，所以，應(yīng)選答案B。8.已知角終邊上一點的坐標為（），則的值是（）A.2B.-2C.D.【答案】D【解析】由正切函數(shù)

4、的定義可得，即代入可得，應(yīng)選答案D。9.直線（）與圓的位置關(guān)系為（）A.相交B.相切C.相離D.與的值有在【答案】A【解析】由于直線恒過定點，且在圓-14-內(nèi)，故圓與直線的相交，應(yīng)選答案A。10.已知函數(shù)（，）是偶函數(shù)，且，則（）A.在上單調(diào)遞減B.在上單調(diào)遞增C.在上單調(diào)遞增D.在上單調(diào)遞減【答案】D【解析】【分析】首先利用函數(shù)的奇偶性確定φ的值，進一步利用f（0）＝f（π），確定ω的值，最后求出f（x）＝cos4x．根據(jù)選項建立函數(shù)的單調(diào)區(qū)間不等式，最后根據(jù)k的取值確定結(jié)果．【詳解】解：函數(shù)f（x）＝sin（ωx+φ）（ω，0＜φ＜π）是偶函數(shù)，所以：φ（k∈Z），解

5、得：φ（k∈Z），由于：0＜φ＜π，所以：當k＝0時，φ．則：f（x）＝sin（ωx+φ）＝cosωx．已知：f（0）＝f（π），所以：cosωπ＝1，解得：ωπ＝2kπ（k∈Z），即：ω＝2k（k∈Z）．已知：ω，所以：ω＝4．則：f（x）＝cos4x．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間滿足：令：2kπ≤4x≤2kπ+π，解得：當k＝0時，x單調(diào)遞減．-14-故選：D．【點睛】本題考查的知識要點：利用函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的值求函數(shù)的關(guān)系式，利用余弦型函數(shù)的解析式確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，屬于中檔題．11.已知在中，是的垂心，點滿足：，則的面積與的面積之比是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】

6、如圖，設(shè)的中點為，設(shè)，則是的中點，點與重合，故由可得，即，也即，由向量的共線定理可得共線，且，所以結(jié)合圖形可得的面積與的面積之比是，應(yīng)選答案A。12.若關(guān)于的不等式在上恒成立，則實數(shù)的最大值為（）A.B.C.D.1【答案】B【解析】令，則問題轉(zhuǎn)化為不等式在上恒成立，即-14-，應(yīng)選答案B。二、填空題13.在空間直角坐標系中，已知，，則__________．【答案】【解析】由兩點間距離公式可得，應(yīng)填答案。14.下圖是2016年在巴西舉行的奧運會上，七位評委為某體操運動員的單項比賽打出的分數(shù)的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的方差為__________．【答

7、案】【解析】由平均數(shù)公式可得，故所求數(shù)據(jù)的方差是，應(yīng)填答案。15.已知扇形的周長為10，面積為4，則扇形的中心角等于__________（弧度）.【答案】【解析】由題意或，則圓心角是，應(yīng)填答案。16.如圖，等腰梯形的底邊長分別為8和6，高為7，圓為等腰梯形的外接圓，對于平面內(nèi)兩點，（），若圓上存在點，使得，則正實數(shù)的取值范圍是__________．-14-【答案】【解析】設(shè)，因為，所以，解之得，則問題轉(zhuǎn)化為兩圓和有交點的問題，故且，即，應(yīng)填答案。三、解答題17.已知，是互相垂直的兩個單位向量，，.（1）求和的夾角；（2）若，求