《廣東省東莞市2016-2017學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢查試題.doc》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。

1、2016-2017學(xué)年度第二學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢查高一數(shù)學(xué)一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.的值為（）A．B．C．D．2.某高級中學(xué)共有學(xué)生1500人，各年級學(xué)生人數(shù)如下表，現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取45名學(xué)生，則在高一、高二、高三年級抽取的學(xué)生人數(shù)分別為（）高一高二高三人數(shù)600500400A．12，18，15B．18，12，15C．18，15，12D．15，15，153.遠(yuǎn)古時期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”，就是現(xiàn)在人們熟悉的“進(jìn)位制”，下圖所示的是一位母

2、親記錄的孩子自出生后的天數(shù)，在從右向左依次排列的不同繩子上打結(jié)，滿六進(jìn)一，根據(jù)圖示可知，孩子已經(jīng)出生的天數(shù)是（）A．36B．56C．91D．3364.一個人投籃時連續(xù)投兩次，則事件“至多投中一次”的互斥事件是（）A．只有一次投中B．兩次都不中C.兩次都投中D．至少投中一次5.某路口人行橫道的信號燈為紅燈和綠燈交替出現(xiàn)，紅燈持續(xù)時間為40秒，綠燈持續(xù)時間為45秒，若一名行人來到該路口遇到紅燈，則至少需要等街15秒才出現(xiàn)綠燈的概率為（）A．B．C.D．6.在平行四邊形中，，，，則等于（）A．B．C.D．7.某程序框圖如圖，該程序運(yùn)行后輸出的值是（）A．8

3、B．9C.10D．118.已知角終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為（），則的值是（）A．2B．-2C.D．9.直線（）與圓的位置關(guān)系為（）A．相交B．相切C.相離D．與的值有在10.已知函數(shù)（，）是偶函數(shù)，且，則（）A．在上單調(diào)遞減B．在上單調(diào)遞增C.在上單調(diào)遞增D．在上單調(diào)遞減11.已知在中，是的垂心，點(diǎn)滿足：，則的面積與的面積之比是（）A．B．C.D．12.若關(guān)于的不等式在上恒成立，則實(shí)數(shù)的最大值為（）A．B．C.D．1二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.在空間直角坐標(biāo)系中，已知，，則．14.下圖是2016年在巴西舉行的奧運(yùn)會上，七位評委

4、為某體操運(yùn)動員的單項(xiàng)比賽打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的方差為．15.已知扇形的周長為10，面積為4，則扇形的中心角等于（弧度）.16.如圖，等腰梯形的底邊長分別為8和6，高為7，圓為等腰梯形的外接圓，對于平面內(nèi)兩點(diǎn)，（），若圓上存在點(diǎn)，使得，則正實(shí)數(shù)的取值范圍是．三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.已知，是互相垂直的兩個單位向量，，.（1）求和的夾角；（2）若，求的值.18.東莞市某高級中學(xué)在今年4月份安裝了一批空調(diào)，關(guān)于這批空調(diào)的使用年限（單位：年，）和所支出的維護(hù)

5、費(fèi)用（單位：萬元）廠家提供的統(tǒng)計(jì)資料如下：（1）請根據(jù)以上數(shù)據(jù)，用最小二乘法原理求出維護(hù)費(fèi)用關(guān)于的線性回歸方程；（2）若規(guī)定當(dāng)維護(hù)費(fèi)用超過13.1萬元時，該批空調(diào)必須報廢，試根據(jù)（1）的結(jié)論求該批空調(diào)使用年限的最大值.參考公式：最小二乘估計(jì)線性回歸方程中系數(shù)計(jì)算公式：，19.某學(xué)校進(jìn)行體驗(yàn)，現(xiàn)得到所有男生的身高數(shù)據(jù)，從中隨機(jī)抽取50人進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（已知這50個身高介于155到195之間），現(xiàn)將抽取結(jié)果按如下方式分成八組：第一組，第二組，…，第八組，并按此分組繪制如圖所示的頻率分布直方圖，其中第六組和第七組還沒有繪制完成，已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組

6、和第七組人數(shù)的比為5：2.（1）補(bǔ)全頻率分布直方圖；（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這50位男生身高的中位數(shù)；（3）用分層抽樣的方法在身高為內(nèi)抽取一個容量為5的樣本，從樣本中任意抽取2位男生，求這兩位男生身高都在內(nèi)的概率.20.函數(shù)的部分圖象如圖所示，為圖象的最高點(diǎn)，為圖象的最低點(diǎn)，且為正三角形.（1）求的值域及的值；（2）若，且，求的值.21.已知圓，直線過定點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn).（1）若圓截直線的弦長為，求直線的方程；（2）若直線的斜率為，直線與圓的兩個交點(diǎn)為，且，求斜率的取值范圍.22.已知，，（1）用表示；（2）若關(guān)于的方程為，試討論該方程根的個數(shù)及相

7、應(yīng)實(shí)數(shù)的取值范圍.2016—2017學(xué)年度第二學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢查高一數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（每小題5分，共60分）題號123456789101112答案ACBCDCBDADAB二、填空題(每小題5分,滿分20分)13.14.15.16.三、解答題：17.【解析】（1）因?yàn)椋腔ハ啻怪钡膯挝幌蛄?，所以設(shè)與的夾角為，故又故（2）由得，又故【解法二】設(shè)與的夾角為，則由，是互相垂直的單位向量，不妨設(shè)，分別為平面直角坐標(biāo)系中軸、軸方向上的單位向量，則，故又故（2）由與垂直得，又故18.【解析】（1），故線性回歸方程為.（2）當(dāng)維護(hù)費(fèi)用超過13.1萬元時，即從第1

8、2年開始這批空調(diào)必須報廢，該批空調(diào)使用年限的最大值為11年.答：該批空調(diào)使用年限的最大值為11年.19.【解