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1、例3-2某決策人面臨著大、中、小批量三種生產(chǎn)方案的選擇問題。該產(chǎn)品投放市場可能有三種情況：暢銷、一般、滯銷。根據(jù)以前同類產(chǎn)品在市場上的銷售情況，暢銷的可能性是0.2，一般為0.3，滯銷的可能性為0.5，問該如何決策？其決策表如表3-2所示。按期望損益值進(jìn)行決策，可得：表3-2生產(chǎn)方案決策表應(yīng)進(jìn)行中批生產(chǎn)。假定對該決策人進(jìn)行風(fēng)險心理試驗(yàn)得到的效用曲線如圖3-2中A所示。將其決策表3-2中的貨幣量換成相應(yīng)的效用值，得到效用值決策表3-3。表3-3決策人甲效用值表應(yīng)采取小批量生產(chǎn)，這說明決策甲是小心謹(jǐn)慎的，是為保守型決策人。假定對該決策人進(jìn)行風(fēng)險心理試驗(yàn)得到的效用曲線如圖3-2中曲

2、線B所示。將決策表中的貨幣量換成相應(yīng)的效用值，得到效用值決策表3-4。表3-4決策人乙效用值表對決策人乙來說應(yīng)選大批量生產(chǎn)，顯然這是位敢冒風(fēng)險的決策人。例3-3某公司準(zhǔn)備引進(jìn)某新設(shè)備進(jìn)行生產(chǎn)，這種新設(shè)備具有一定的先進(jìn)性，但該公司尚未試用過，預(yù)測應(yīng)用時成功的概率為0.8，失敗的概率為0.2?，F(xiàn)有三種方案可供選擇：方案Ⅰ，應(yīng)用老設(shè)備，可穩(wěn)獲4萬元收益；方案Ⅱ，先在某一車間試用新設(shè)備，如果成功，可獲7萬元收益，如果失敗則將虧損2萬元；方案Ⅲ，全面推廣使用新設(shè)備，如果成功，可獲12萬元收益，如果失敗則虧損10萬元，試問該公司采取哪種方案？解：（1）如果采用貨幣期望值標(biāo)準(zhǔn)，可畫出決策樹

3、如圖3-3所示：由決策值可知，該公司應(yīng)采取方案Ⅲ為最優(yōu)方案，因?yàn)榉桨涪笫找嫫谕禐樽畲螅?.6萬元）。但是，可以看到，若采取方案Ⅲ，必須冒虧損10萬元的風(fēng)險，雖然虧損的概率較小，但仍有可能發(fā)生。對這個決策問題不同的人有不同的態(tài)度。（1）如果該公司資金較少，虧損10就意味著因資金無法周轉(zhuǎn)而停產(chǎn)，甚至倒閉。那么公司領(lǐng)導(dǎo)一般不會采取方案Ⅲ，而采取收益期望值較低的方案Ⅰ或Ⅱ。（2）如果公司資金力量雄厚，經(jīng)受得起虧損10萬元的打擊，公司領(lǐng)導(dǎo)又是富有進(jìn)取心的，那么他可能會采取方案Ⅲ。鑒于以上種種情況，有時以效用作為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行決策比以損益值進(jìn)行決策更加切合實(shí)際。（2）求決策值的效用曲線規(guī)定最

4、大收益（12萬元）時，效用值為1，虧損最大（-10萬元）時，效用值為0，用標(biāo)準(zhǔn)測定法向決策者提出一系列問題，找出對應(yīng)于損益值的效用值，即可繪制出該決策值對此決策的效用曲線，如圖3-3所示。在所得曲線上可找到對應(yīng)于各易損值的效用值：4萬元的效應(yīng)值為0.94；7萬元的效用值為0.98；12萬元的效用值為1；-2萬元的效用值為0.70；-10萬元的效用值為0.00；現(xiàn)用效用值進(jìn)行決策：方案Ⅰ的效用期望值為：0.94方案Ⅱ的效用期望值為：方案Ⅲ的效用期望值為：于是可得如下決策樹，如圖3-4所示：由此可見，以效用值作為決策標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)選方案Ⅰ。這與損益期望值法的結(jié)論不一致，原因在于決策者對

5、風(fēng)險持慎重態(tài)度，是保守型決策者。例3-5某市果品公司準(zhǔn)備組織新年（雙節(jié)）期間柑橘的市場供應(yīng)，供應(yīng)時間預(yù)計為70天。根據(jù)現(xiàn)行價格水平，假如每公斤柑橘進(jìn)貨價格為3元，零售價格位4元，每公斤的銷售純收益為1元。零售經(jīng)營新鮮果品，一般進(jìn)貨和銷售期為一周（7天），如果超過一周沒有賣完，便會引起保管費(fèi)和腐爛損失的較大上升。如果銷售時間超過一周，平均每公斤損失0.5元。根據(jù)市場調(diào)查，柑橘銷售量與當(dāng)前其他水果的供應(yīng)和銷售情況有關(guān)。如果其他水果供應(yīng)充分，柑橘銷售量將為6000公斤；如果其他水果供應(yīng)銷售不足，則柑橘日銷售量將為8000公斤；如果其他水果供應(yīng)不足進(jìn)一步加劇，則會引起價格上升，則柑橘

6、的日銷售量將達(dá)到10000公斤。調(diào)查結(jié)果顯示，在此期間，水果儲存和進(jìn)貨狀況將引起水果市場如下變化：5周時其他水果價格上升，3周時其他水果供應(yīng)稍不足，2周時其他水果充分供應(yīng)。現(xiàn)在需提前兩個月到外地訂購柑橘，由貨源地每周發(fā)貨一次。根據(jù)以上情況，該公司確定進(jìn)貨期為一周，并設(shè)計了3種進(jìn)貨方案：A1：進(jìn)貨方案為每周進(jìn)貨10000×7=70000（公斤）；A2：進(jìn)貨方案為每周進(jìn)貨8000×7=56000（公斤）；A3：進(jìn)貨方案為每周進(jìn)貨6000×7=42000（公斤）。在“雙節(jié)”到來之前，公司將決策選擇哪種進(jìn)貨方案，以便做好資金籌集和銷售網(wǎng)點(diǎn)的布置工作。解：分析原問題，柑橘的備選進(jìn)貨方案

7、共有3個，每個備選方案面臨3種自然狀態(tài)，因此，由決策點(diǎn)出發(fā)，右邊連出3條方案枝，末端有3個狀態(tài)節(jié)點(diǎn)，每個節(jié)點(diǎn)分別引出3條概率枝，在概率枝的末端有9個結(jié)果點(diǎn)，柑橘日銷售量10000公斤、8000公斤、6000公斤的概率分別為0.5、0.3、0.2.將有關(guān)數(shù)據(jù)填入決策樹種，如圖3-2所示。分別計算狀態(tài)節(jié)點(diǎn)②③④處的期望收益值，并填入如3-2中。節(jié)點(diǎn)②:70000×0.5+49000×0.3+28000×0.2=55300節(jié)點(diǎn)③：56000×0.5+56000×0.3+35000×0.2=51800節(jié)點(diǎn)④：4