《華師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)83第一課時(shí)一元一次不等式組課件1 .ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、動(dòng)腦筋問題：用每分鐘可抽30噸抽水機(jī)來抽污水管道里積存的污水,估計(jì)積存的污水不少于1200噸且不超過1500噸,那么需要多少時(shí)間能將污水抽完？解:設(shè)需要分鐘能將污水抽完,由題意得,30x≥120030x≤1500解不等式組得,x≥40x≤50你認(rèn)為一元一次不等式組是如何得到的呢？幾個(gè)一元一次不等式合起來就組成一元一次不等式組②①動(dòng)手操作:探索與觀察運(yùn)用數(shù)軸,探索不等式組的解集與組成它的不等式①、②的解集有什么聯(lián)系？認(rèn)真觀察：根據(jù)數(shù)軸你能看出不等式組的解集嗎？它與不等式組中各不等式①、②的解集有何聯(lián)系?類似于方程組,不等式組的解集是組成它的各不等式解集的公共部分.-2-10123456一

2、般地,幾個(gè)不等式的解集的公共部分,叫做由它們所組成的不等式組的解集。解不等式組就是求它的解集。在同一數(shù)軸上分別表示出不等式①、②的解集。注意：在數(shù)軸上表示不等式的解集時(shí)應(yīng)注意：大于向右畫，小于向左畫；有等號(hào)的畫實(shí)心圓點(diǎn)，無等號(hào)的畫空心圓圈.x≥3x<5-2-10123456做一做,看誰快根據(jù)上題的解答過程你認(rèn)為解一元一次不等式組的一般步驟是什么?從上圖可以找出兩個(gè)不等式解集的公共部分,得不等式組的解集是:___________不等式x>4x-9的解集是不等式2x≤x+1的解集是＜≤≤你能找到下面幾個(gè)不等式組的解集嗎？試一試-10123-10123-10123-10123無解_<<><-

3、20234你會(huì)了嗎?試試看例1:解下列不等式組解:解不等式①,得，解不等式②,得，把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:⑴②①⑵②①所以不等式組的解集:解:解不等式①,得，解不等式②,得，把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:這兩個(gè)不等式的解集沒有公共部分，所以不等式組無解。3x-1>2x+12x>8>>2x+1<-13-x≤1<-≥0-1>讓我們一起動(dòng)腦,共同完成:試求不等式組的解集.解:解不等式①,得x>-2解不等式②,得x>3解不等式③,得x≤6把不等式①、②、③的解集表示在同一數(shù)軸上，如下圖-2-10123456○●○所以，不等式組的解集是3

4、+2>0?x-3>0?x-6≤0?一元一次不等式組的解集的確定規(guī)律(“大”大“小”小無解了)(“大”小“小”大中間找)(同小取小)(同大取大)x>-1x>2x<-1x<2x>-1x<2x>2x<-1設(shè)a、b是已知實(shí)數(shù)且a＞b，那么不等式組babababa無解x>abx<8x>mx>ax

5、以有這中間的m當(dāng)作數(shù)軸上的一個(gè)已知數(shù)2.已知關(guān)于x不等式組無解,則a的取值范圍是____解:將x＞-1,x＜2在數(shù)軸上表示出來為要使方程無解，則a不能在－１的右邊，及a≤－１－１　　　　　　２x<2x>-1x02x-3≥9x≤mx-2>1x+a>0例２（１）.若不等式組的解集是－１＜x＜2,則m=____,n=____.①

6、②解:解不等式①,得，ｘ＞m－２解不等式②,得，x＜n+1因?yàn)椴坏仁浇M有解,所以m-2＜ｘ＜n+1又因?yàn)椤　　　。保紉＜2所以，m=１　，n=１-1２＜x＜m-2n+1m-2=－１　，n+1=２這里是一個(gè)含ｘ的一元一次不等式組，將m,n看作兩個(gè)已知數(shù)，求不等式的解集x+2>mx-1

7、<2n+1解：２（x+1）-5＜３（x-１）+4解得x＞－４由題意x的最小整數(shù)解為x＝－３將x＝－３代入方程1/3x-mx=5解得m=2將m=2代入代數(shù)式m2-2m-11=-11方法：１．解不等式，求最小整數(shù)ｘ的值；２．將的值代入一元一次方程求出m的值．３．將m的值代入含m的代數(shù)式例３．若２（x+1）-5＜３（x-１）+4的最小值是方程x-mx=5　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　的解，求代