《遼寧省東北育才學(xué)校科學(xué)高中部2011屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期模擬考試 理 【會員獨享】.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、東北育才學(xué)?？茖W(xué)高中部2010—2011學(xué)年度高三下學(xué)期模擬考試數(shù)學(xué)（理）試題命題人：高三備課組校對人：高三備課組滿分：150分考試時間：120分鐘第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求）1.設(shè)全集為R，集合，，則（）第3題圖A.B.C.D.2.如果（，表示虛數(shù)單位），那么（）A.1B.C.2D.03.某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的值是（）A.8B.6C.4D.34.若為兩條不同的直線，為兩個不同的平面，則以下命題正確的是（）A.若則B.

2、若則C.若則D.若，則5.設(shè)集合，集合是的子集，則滿足，那么滿足條件的集合的個數(shù)為（）A.78B.76C.83D.846.已知函數(shù)，如果存在實數(shù)，使得對任意的實數(shù)，都有成立，則的最小值為（）A.B.C.D.7.數(shù)列是等差數(shù)列，若，且，它的前項和有最大值，那么當(dāng)取得最小正值時，（）A．B.C.D.-6-用心愛心專心8.由約束條件，確定的可行域D能被半徑為1的圓面完全覆蓋，則實數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.9.若定義在上的偶函數(shù)在上是增函數(shù)，且，那么不等式在上的解集為（）A.B.C.D.10..已知為正數(shù)，，其中是常數(shù)，且的最小值是，

3、滿足條件的點是橢圓一弦的中點，則此弦所在的直線方程為()A．11.M為△ABC內(nèi)一點，過點M的任意一直線交AB邊于P，交AC邊于點Q，（點P，Q不與點A重合）；則條件p：“”是條件q：“M點是△ABC的重心”成立的（）A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充要條件D．既不充分又不必要條件12.已知是方程的根,是方程的根，則的值為（）A.2B.3C.6D.10第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題：(本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上）13.已知四棱錐的三視圖如下圖所示則四棱錐的體積為.14.在△ABC中，

4、,點是線段上的動點，則的取值范圍是.-6-用心愛心專心15．已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是，設(shè)是方程的兩根．若，，則

5、

6、的取值范圍為.16.設(shè)直線系M:，對下列四個命題：（1）M中所有直線均經(jīng)過一個定點（2）存在固定區(qū)域P，M中的任一條直線都不過P（3）對于任意整數(shù)n(n≥3),存在正n邊形，其所有邊均在M中的直線上（4）M中的直線所能圍成的正三角形面積相等其中真命題的代號是(寫出所有真命題的代號)三、解答題（共5小題，共60分）17．（本題12分）在△中，角所對的邊分別為，,.（1）求角；（2）若,求.18（本題12分）有一種舞臺燈，外形是正六

7、棱柱，在其每一個側(cè)面(編號為①②③④⑤⑥)上安裝5只顏色各異的燈，假若每只燈正常發(fā)光的概率為0.5，若一個側(cè)面上至少有3只燈發(fā)光，則不需要更換這個面，否則需要更換這個面，假定更換一個面需要100元，用表示更換的面數(shù)，用表示更換費用。（1）求①號面需要更換的概率；（2）求6個面中恰好有2個面需要更換的概率；（3）寫出的分布列，求的數(shù)學(xué)期望。19（本題12分）如圖，在三棱柱中，已知，側(cè)面，（1）求直線與底面ABC所成角正切值；（2）在棱（不包含端點上確定一點的位置,使得(要求說明理由).（3）在（2）的條件下,若，求二面角的大小.20（本

8、題12分）設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點，是該橢圓上的一個動點，為坐標(biāo)原點.（1）求的取值范圍;（2）設(shè)過定點的直線-6-用心愛心專心與橢圓交于不同的兩點M、N，且∠為銳角，求直線的斜率的取值范圍.21.（本題12分）已知函數(shù)；（1）討論函數(shù)的單調(diào)性并求極值；（2）若，求的最大值。四、選做題（共3小題，10分）請考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.做答時，先在答題紙上把所選題目對應(yīng)的題號填入括號中.選修4-1：幾何證明選講22．（本小題滿分10分）如圖6，AB是⊙O的弦，C、F是⊙O上的點，OC垂直

9、于弦AB，過F點作⊙O的切線交AB的延長線于D，連結(jié)CF交AB于E點。（I）求證：DE2=DB·DA.（II）若BE=1，DE=2AE，求DF的長.選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程23．(本題滿分l0分)在直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為．圓O的參數(shù)方程為，（為參數(shù)，）(I)求圓心的一個極坐標(biāo)；(Ⅱ)當(dāng)為何值時，圓O上的點到直線的最大距離為3．選修4－5：不等式選講24（本小題滿分10分）已知，．（I）求證：，；（II）若，求證：．-6-用心愛心專心參考答案………………………8分（2）由（1）可知在

10、區(qū)間上有………………………10分………………5分……10分24.（1）………………………5分-6-用心愛心專心（2）…………10分-6-用心愛心專心