《兩個(gè)三角形相似的判定課件ppt浙教版九年級(jí)上.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

1、2、三角形的中位線截得的三角形與原三角形是否相似？相似比是多少？1、相似三角形的定義？ABCDE一、說(shuō)一說(shuō)三角對(duì)應(yīng)相等,三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形.4.3兩個(gè)三角形相似的判定（1）如圖在△ABC中,點(diǎn)D,E分別在AB,AC上,且DE‖BC,則△ADE與△ABC相似嗎?(1)議一議:這兩個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角是否對(duì)應(yīng)相等?(2)量一量這兩個(gè)三角形的邊長(zhǎng),它們是否對(duì)應(yīng)成比例?平行移動(dòng)DE的位置再試一試.合作學(xué)習(xí):ABCDE平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.平行于三

2、角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.分析:要證兩個(gè)三角形相似，目前只有兩個(gè)途徑。一個(gè)是三角形相似的定義，（顯然條件不具備）；二是利用平行線來(lái)判定三角形相似的定理。為了使用它，就必須創(chuàng)造具備定理的基本圖形的條件。怎樣創(chuàng)造呢？ABCA’C’B’命題：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似。已知：在△ABC和△A’B’C’中,∠A=∠A’,∠B=∠B’,求證:ΔABC∽△A’B’C’（把小的三角形移動(dòng)到大的三角形上）。怎樣實(shí)現(xiàn)移動(dòng)呢

3、?在△ABC邊AB上,截取AD=A’B’,過(guò)D作DE∥BC交AC于E.則有△ADE∽△ABC∴△A'B'C'∽△ABC.證明：CBADEA’B’C’∵∠ADE=∠B,∠B=∠B'∴∠ADE=∠B'又∵∠A=∠A',AD=A'B'∴△ADE≌△A'B'C'(ASA)在△ABC邊AB上,截取AD=A’B’,在AC邊上截取AE=A’C’.則有△ADE≌△A'B'C'∴△A'B'C'∽△ABC證明：CBADEA’B’C’∴∠ADE=∠B'=∠B∴DE∥BC△ADE∽△ABC∴判定定理1：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與

4、另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似?？梢院?jiǎn)單說(shuō)成：兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似。練習(xí):已知：ΔABC和ΔDEF中，∠A=400，∠B=800，∠E=800，∠F=600。求證：ΔABC∽ΔDEFAFECBD400800800600600（1）、已知ΔABC與ΔA/B/C/中，∠B=∠B/=750，∠C=500，∠A/=550，這兩個(gè)三角形相似嗎？為什么？ABCA/B/C/750750500550550（2）已知等腰三角形ΔABC和ΔA/B/C/中，∠A、∠A/分別是頂角，求證：①如果∠A=

5、∠A/，那么ΔABC∽ΔA/B/C/。②如果∠B=∠B/，那么ΔABC∽ΔA/B/C/。ABCA/B/C/ABCA/B/C/例1、在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,為了測(cè)量河寬AB,小張采用了如下方法:從A處沿與AB垂直的直線方向走４０m到達(dá)Ｃ處，插一根標(biāo)桿，然后沿同方向繼續(xù)走１５m到達(dá)Ｄ處，再右轉(zhuǎn)９０度走到Ｅ處，使Ｂ，Ｃ，Ｅ三點(diǎn)恰好在一條直線上，量得ＤＥ＝２０m，這樣就可以求出河寬ＡＢ．請(qǐng)你算出結(jié)果（要求給出解題過(guò)程）ＢＡＣＤＥ例2在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，為了測(cè)量河寬AB，張杰采用了如下的方法（如圖）從A處沿與AB垂直

6、的直線方向走40米到達(dá)C處，插一根標(biāo)竿，然后沿同方向繼續(xù)走15米到達(dá)D處，再向右轉(zhuǎn)90度走到E處，使B、C、E三點(diǎn)恰好在一條直線上，量得DE＝20米，這樣就可以求出河寬AB，請(qǐng)你算出結(jié)果（要求寫出解題過(guò)程）。ABDCEABDEO方法二方法三方法一CDF練習(xí)求證：直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似。ADBC已知：在RtΔABC中，CD是斜邊AB上的高。求證：ΔABCΔACD∽ΔCBD。∽證明：∵∠B=∠B，∠CDB=∠ACB=90°，∴△ABC∽△CDB(兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,兩三角形相似

7、).同理可證：△ABC∽△ACD∴△ABC∽△CBD∽△ACD.此結(jié)論可以稱為“母子相似定理”,今后可以直接使用.ABCE延伸練習(xí)已知：如圖，在ΔABC中，AD、BE分別是BC、AC上的高，AD、BE相交于點(diǎn)F。（2）圖中還有與ΔAEF相似的三角形嗎？請(qǐng)一一寫出。D（1）求證：ΔAEF∽ΔADC；FAFEDCΔAEF∽ΔADC∽ΔBEC∽ΔBDF.1.過(guò)Rt△ABC的斜邊AB上一點(diǎn)D作一條直線與另一邊ＡＣ或者BC相交，使截得的小三角形與△ABC相似，這樣的直線有幾條？ACD●ＡＢ發(fā)散探究課外思考題：如圖

8、，在ΔABC中，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，連結(jié)DE，利用所學(xué)的知識(shí)討論：當(dāng)具備怎樣的條件時(shí)，ΔADE與ΔABC相似？ABCDEABCDE（提示：有兩種可能）課堂小結(jié)。作業(yè)。1、課后作業(yè)題2、作業(yè)本3、全效學(xué)習(xí)。１．平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.２、相似三角形的判定定理1：兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似。３、母子相似定理：直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似。４．