《浙教版數(shù)學(xué)九上4.3《兩個(gè)三角形相似的判定》word教案》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

1、4.3兩個(gè)三角形相似的判定教學(xué)目標(biāo)：1．經(jīng)歷“有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似”的探索過(guò)程.2．能運(yùn)用“有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等”的條件判定兩個(gè)三角形相似.重點(diǎn)和難點(diǎn)：1．本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是相似三角形的判定方法：有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似.2．有兩個(gè)角相等的三角形是相似三角形的探索過(guò)程比較復(fù)雜，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn).知識(shí)要點(diǎn)：1、有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似.如圖，∵∠A＝∠A′,∠B＝∠B′∴△ABC∽△A′B′C′2、基本圖形（1）如圖甲，若DE∥BC,則△ADE∽△ABC]（2）如圖乙，若AC∥DB,則

2、△AOC∽△BOD.3、常見(jiàn)圖形（1）如圖1,若∠AED＝∠B,則△ADE∽△ACB；（2）如圖2,若∠ACD＝∠B,則△ACD∽△ABC；（3）如圖3,若∠BAC＝90°,AD⊥BC,則△ABC∽△DBA∽△DAC.重要方法：1、有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形相似；2、識(shí)別三角形相似的常用思路：（1）當(dāng)條件中有平行線時(shí)，找兩對(duì)對(duì)應(yīng)角相等；（2）當(dāng)條件中有一對(duì)相等的角（對(duì)頂角或公共角）時(shí)，可考慮再找一對(duì)相等的角；（3）兩個(gè)等腰三角形，可以找頂角相等或找一對(duì)底角相等.教學(xué)過(guò)程一．創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1、如圖，

3、在方格圖中△ABC，DE∥BC，問(wèn)：△ADE∽△ABC嗎？說(shuō)明理由.2、如圖2，A、B、C、D、E、F、G都在小方格的的頂點(diǎn)上，問(wèn)：DE∥BC∥FG嗎？△ADE∽△ABC∽△AFG？二．合作學(xué)習(xí)，探索新知1、合作學(xué)習(xí)：如圖4－14,在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，且DE∥BC.則△ADE與△ABC相似嗎？議一議：這兩個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角是否相等？量一量：這兩個(gè)三角形的邊長(zhǎng)，它們是否對(duì)應(yīng)成比例？追問(wèn)：若點(diǎn)D、E分別在AB、AC的反向延長(zhǎng)線上，△ADE與△ABC是否還相似呢？定理：平行于三角形一邊的直

4、線和其他兩邊（或它們的反向延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.定理的幾何語(yǔ)言表述：∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC]2、結(jié)合預(yù)備定理探求三角形相似的判定定理一判定定理一：有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似.簡(jiǎn)稱：兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似.（由學(xué)生根據(jù)命題的題設(shè)和結(jié)論，寫(xiě)出已知求證）已知：在△ABC和△A′B′C′中,∠A＝∠A′，∠B＝∠B′求證：△ABC∽△A′B′C′分析:要證兩個(gè)三角形相似，目前只有兩個(gè)途徑。一個(gè)是三角形相似的定義，（顯然條件不具備）；另一個(gè)是上面學(xué)習(xí)的利用平行線來(lái)判定三角形

5、相似的定理。為了使用它，就必須創(chuàng)造具備定理的基本圖形的條件。怎樣創(chuàng)造呢？（即怎樣把小的三角形移動(dòng)到大的三角形上）證明：在△A′B′C′的邊A′B′、A′C′上，分別截取A′D=AB,A′E=AC，連結(jié)DE。∵A′D=AB,∠A=∠A′，A′E=AC∴ΔA′DE≌ΔABC，∴∠A′DE=∠B，又∵∠B′＝∠B，∴∠A′DE=∠B′，∴DE//B′C′∴ΔA′DE∽ΔA′B′C′∴△ABC∽△A′B′C]判定定理一的幾何語(yǔ)言表述：在△ABC和△A′B′C′中∵∠A＝∠A′,∠B＝∠B]∴△ABC∽△A′B′C

6、′3、學(xué)以致用，體驗(yàn)成功例1、已知：ΔABC和ΔDEF中，∠A=40°，∠B=80°，∠E=80°，∠F=60°.求證：ΔABC∽ΔDEF證明：∵在ΔABC中，∠A=40°，∠B=80°，∴∠C=180°－∠A－∠B=180°－40°－80°＝60°∵在ΔDEF中，∠E=80°，∠F=60°∴∠B=∠E，∠C=∠F∴ΔABC∽ΔDEF（兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似）例2、一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,為了測(cè)量河寬AB,張杰采用了如下方法:從A處沿與AB垂直的直線方向走40m到達(dá)Ｃ處，插一根標(biāo)桿，然后沿同方向繼續(xù)走15m

7、到達(dá)Ｄ處，再右轉(zhuǎn)90°到E，使B，C，E三點(diǎn)恰好在一條直線上，量得DE＝20m就可以求出河寬AB你算出結(jié)果（要求給出解題過(guò)程）由學(xué)生口答過(guò)程，教師板書(shū)示范，并啟發(fā)學(xué)生如何去分析問(wèn)題，解決問(wèn)題.例3、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似。已知：如圖，在RtΔABC中，CD是斜邊AB上的高。求證：ΔACD∽ΔABC∽ΔCBD證明:∵∠A=∠A，∠ADC=∠ACB=90°，∴ΔACD∽ΔABC（兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似）同理ΔCBD∽ΔABC∴ΔABC∽ΔCBD∽ΔACD此結(jié)論可以稱為“母

8、子相似定理”,今后可以直接使用.三．鞏固應(yīng)用，拓展延伸1、如圖，在ΔABC中，AD、BE分別是BC、AC上的高，AD、BE相交于點(diǎn)F。（1）求證：ΔAEF∽ΔADC；（2）圖中還有與ΔAEF相似的三角形嗎？請(qǐng)一一寫(xiě)出。答:有ΔAEF∽ΔADC∽ΔBEC∽ΔBDF.2、在ΔABC中，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，連結(jié)DE，利用所學(xué)的知識(shí)討論：當(dāng)具備怎樣的條件時(shí)，ΔADE與ΔABC相似？（分兩種情況討論）]