《變形監(jiān)測網(wǎng)數(shù)據(jù)處理的方法》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、朱寶訓(xùn)測繪與城市空間信息系第四章變形監(jiān)測網(wǎng)數(shù)據(jù)處理本章主要內(nèi)容4.1基于經(jīng)典平差的變形網(wǎng)數(shù)據(jù)處理4.2基于秩虧自由網(wǎng)平差的變形網(wǎng)數(shù)據(jù)處理一、間接平差原理誤差方程式：設(shè)觀測值權(quán)為，根據(jù)最小二乘原理：求極值，有：4.1基于經(jīng)典平差的變形網(wǎng)數(shù)據(jù)處理平差值:二、變形網(wǎng)按經(jīng)典網(wǎng)平差（1）變形網(wǎng)為測角網(wǎng)或邊角網(wǎng)①選擇穩(wěn)定可靠的點(diǎn)作為已知點(diǎn)。②建立誤差方程式。列出各觀測的誤差方程后，便可組成法方程，最后求出各點(diǎn)坐標(biāo)及有關(guān)平差量。③計(jì)算變形值。根據(jù)不同時(shí)期兩次觀測的平差，可以求出兩次觀測時(shí)網(wǎng)點(diǎn)的位置網(wǎng)點(diǎn)移動(dòng)的變形值為：（2）高程變形監(jiān)測網(wǎng)當(dāng)網(wǎng)中只有一個(gè)穩(wěn)定點(diǎn)時(shí)，可以

2、該穩(wěn)定點(diǎn)為起算點(diǎn)，對網(wǎng)進(jìn)行平差，確定各點(diǎn)高程，然后根據(jù)各期觀測中網(wǎng)點(diǎn)的高程，確定網(wǎng)點(diǎn)的變形：當(dāng)網(wǎng)中有多個(gè)穩(wěn)定點(diǎn)時(shí)，可按下列步驟計(jì)算：①任選一點(diǎn)為起算點(diǎn)，進(jìn)行平差，確定各點(diǎn)的高程。②分析確定各穩(wěn)定點(diǎn)，將上述平差后的高程作為這些穩(wěn)定點(diǎn)的已知高程，然后以這些穩(wěn)定點(diǎn)為固定點(diǎn)對各期進(jìn)行平差計(jì)算。③根據(jù)各期觀測網(wǎng)點(diǎn)的高程確定網(wǎng)點(diǎn)的變形值。例：變形網(wǎng)平差實(shí)例分析某水電站蓄水前建立的變形測角網(wǎng)，并以實(shí)測基線為起算邊進(jìn)行平差。大壩蓄水后80年代重新觀測，除測角外，觀測4條邊。這之前通過水準(zhǔn)測量發(fā)現(xiàn)原基線兩端都產(chǎn)生了移動(dòng)。第二次平差發(fā)現(xiàn)，所有邊平均增加1～2cm，通過實(shí)

3、際分析，認(rèn)為兩次觀測邊長中包含系統(tǒng)誤差。必須舍棄邊觀測值，采用純測角網(wǎng)進(jìn)行平差。1.選擇初次觀測時(shí)基線的兩個(gè)端點(diǎn)為已知點(diǎn)或選擇其中一個(gè)端點(diǎn)為已知點(diǎn)，任選一個(gè)方向?yàn)橐阎较颍撮g接平差求出各點(diǎn)坐標(biāo)。2.選擇兩個(gè)穩(wěn)定點(diǎn)，以這兩個(gè)點(diǎn)為已知的起始點(diǎn)，這兩個(gè)點(diǎn)的已知坐標(biāo)取上述平差取得的坐標(biāo)，把整個(gè)網(wǎng)看作一個(gè)測角網(wǎng)重新平差。3.以后各期觀測都以上述兩個(gè)穩(wěn)定點(diǎn)為起始點(diǎn)進(jìn)行平差。4.根據(jù)各期觀測結(jié)果計(jì)算網(wǎng)點(diǎn)移動(dòng)變形值。（3）變形測角網(wǎng)一、問題的提出一是網(wǎng)中可能有多個(gè)穩(wěn)定點(diǎn)，選擇不同的穩(wěn)定點(diǎn)作為起算點(diǎn)時(shí)，其平差結(jié)果肯定不同，因而可能有多組平差解；一是可能很難預(yù)先確定變

4、形網(wǎng)哪些點(diǎn)是絕對不動(dòng)的。當(dāng)變形網(wǎng)作為經(jīng)典網(wǎng)平差時(shí)的兩個(gè)問題：1971年，E.Mittermayer提出――秩虧自由網(wǎng)平差，這種方法的主要特點(diǎn)是：不預(yù)先假定固定點(diǎn)，所有網(wǎng)點(diǎn)等同看待，即所有網(wǎng)點(diǎn)坐標(biāo)都視為待定量。但由于缺少起算數(shù)據(jù)，按這種方法組成法方程后，求出的法方程系數(shù)矩陣是秩虧的。下面舉例說明。4.2基于秩虧自由網(wǎng)平差的變形網(wǎng)數(shù)據(jù)處理設(shè)有一水準(zhǔn)網(wǎng)，按經(jīng)典網(wǎng)平差選3點(diǎn)為已知點(diǎn)，則:即：－在A中，任意二階行列式不為0，由矩陣?yán)碚摽芍?。法方程：即：＝故，滿秩，法方程由惟一解：如果網(wǎng)中不設(shè)起算點(diǎn)，即把與則上述水準(zhǔn)網(wǎng)的誤差方程為：－此時(shí)系數(shù)矩陣A的行列式為：，

5、故，A為降秩，由此所得的法方程系數(shù)陣有：，故，N為秩虧的矩陣（奇異矩陣），其凱來逆N-1不存在。等同地看作未知數(shù)，此時(shí)的法方程為相容方程，按經(jīng)典平差方法不能得到惟一解。二、網(wǎng)秩虧的幾何意義A及N產(chǎn)生秩虧可能有兩種原因：1.是缺少必要觀測值,這種秩虧一般稱為形虧2.是缺少必要的已知數(shù)據(jù)，這種情況一般稱數(shù)虧。對秩虧網(wǎng)的討論主要是針對數(shù)虧網(wǎng)的研究。三、秩虧數(shù)的計(jì)算1.如果無固定點(diǎn)（沒有限制x，y方向的平移），產(chǎn)生的秩虧數(shù)為2。2.如果無固定方向（沒有限制網(wǎng)的旋轉(zhuǎn)），產(chǎn)生的秩虧數(shù)為1。3.如果無固定邊也沒有邊觀測值（沒有限制比例尺伸縮），產(chǎn)生秩虧數(shù)為1。4.

6、如果無起算高程（沒有限制高程方向的平移），產(chǎn)生的秩虧數(shù)為1。對于測角網(wǎng)的秩虧數(shù)為2＋1＋1＝4；測邊網(wǎng)或邊角網(wǎng)的秩虧數(shù)為2＋1＝3；高程網(wǎng)的秩虧數(shù)為1。用公式表示為：測角網(wǎng)：測邊網(wǎng)、邊角網(wǎng)：高程網(wǎng)：對于誤差方程：求得法方程為：條件極值原理：取一階導(dǎo)數(shù)為0，得1、直接求解附加條件：借鑒：四、秩虧自由網(wǎng)的平差代入法方程，有：仍是秩虧的，但卻是惟一的觀測改正數(shù)：可以在方陣中任意去掉d行、d列，把余下的式子（已是滿秩的）求出凱來逆，再在原來去掉的行、列補(bǔ)上0，即為NN的一個(gè)廣義逆。單位權(quán)方差：求：①兩種平差方法所求得的改正數(shù)V及平差值對高程網(wǎng)來說，最后求得的

7、平差后高差相同；對測角網(wǎng)來說，圖形平差后的圖形相同，而圖形的位置、方位和比例則不同；對邊角網(wǎng)或測邊網(wǎng)來說，角度和邊長相同，而圖形的位置和方位則不同。兩種方法求得的單位權(quán)方差相同。②兩種算法所求得的坐標(biāo)一般是不同的。通常，這是因?yàn)橹忍澗W(wǎng)平差增加了③兩種方法所求的不同。虧網(wǎng)平差發(fā)現(xiàn)變形的能力往往比采用經(jīng)典網(wǎng)平差強(qiáng)的多。秩虧網(wǎng)平差與經(jīng)典網(wǎng)平差之間的關(guān)系相同。這個(gè)條件。由于，因而在變形檢驗(yàn)時(shí)，采用秩結(jié)束1.看懂教材上的例題2.掌握經(jīng)典平差與秩虧自由網(wǎng)平差的關(guān)系3.會(huì)計(jì)算秩虧數(shù)