《變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理的方法》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。

1、變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理的方法　　【摘要】變形監(jiān)控測量對于保證高大建筑物的安全運營具有重要意義。本文在綜合分析相關(guān)文獻資料的基礎(chǔ)上，探討了多種變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理的方法，為類似工程提供參考?！　　娟P(guān)鍵詞】變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理多元回歸分析灰色系統(tǒng)理論　　【中圖分類號】G642【文獻標識碼】A【文章編號】1674-4810（2014）03-0051-02　　變形監(jiān)測就是利用測量儀器對變形體的變形現(xiàn)象進行持續(xù)觀測、對變形體、變形性態(tài)進行分析和變形體變形的發(fā)展態(tài)勢進行預(yù)測等的各項工作。變形監(jiān)測的目的是通過監(jiān)測數(shù)據(jù)的獲取，對監(jiān)測數(shù)據(jù)進行分析，從而找到變形產(chǎn)生的原因、對變形的預(yù)測預(yù)

2、報，幫助人們認識、分析引起變形的因素和規(guī)律，可以進行有效預(yù)防、控制、處理，最終實現(xiàn)保障觀測對象安全的目的。變形數(shù)據(jù)處理時常用的方法包括多元回歸分析、灰色系統(tǒng)理論、變形預(yù)報模型等?！　∫欢嘣貧w分析　　統(tǒng)計分析方法是利用所觀測的變形數(shù)據(jù)，變形觀測數(shù)據(jù)與產(chǎn)生變形的外因間的相關(guān)性，建立多元回歸關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，從而揭示變形因素與變形數(shù)據(jù)間的關(guān)系。5　　回歸分析方法是使用比較廣泛的方法，回歸分析分為線性與非線性回歸兩種。在實際工作中，許多非線性回歸可以通過近似計算轉(zhuǎn)化為線性回歸。例如：y=a0+a1x+a2x2+…+anxn，可以通過變量變換z1=x、z2=x2、

3、…、zn=xn，轉(zhuǎn)化為y=a0+a1z1+a2z2+…+anzn的線性回歸。　　多元線性回歸的數(shù)學(xué)模型用矩陣來表示為：　　y=βx+ε（1）　　式中：y為N維的變形觀測量，y=（y1，y2，…，yN）T；x為可以精確測量或可控制的一般變量的觀測值或它們的函數(shù)，是N×（P+1）階的矩陣，它的形式為：　　β是待求的參數(shù)向量，β=（β0，β1，…，βp）T；ε是服從正態(tài)分布的隨機向量，ε=（ε1，ε2，…，εN）T。　　由最小二乘原理得β的估值b為：　　b=（xTx）-1xTy（2）　　令C=（xTx）-1，則b=CxTy　　將估值b代入（1）式中得回歸方程為

4、：　　=bx（3）　　在實際問題計算中，式子（1）只是對于問題初步分析的一種假設(shè)，故在求得回歸方程后，還需對其進行假設(shè)檢驗，以檢驗所求得的估值是否是最有無偏估計量（最可靠值）。其中檢驗分兩步，即回歸方程顯著性檢驗與回歸系數(shù)顯著性檢驗。上述的回歸計算和顯著性檢驗，都可以用計算軟件來計算得到。5　　對于多個回歸因子的回歸計算，可以采用逐步回歸計算。逐步回歸計算是建立在F檢驗基礎(chǔ)上的逐個接納顯著因子進入回歸方程。當回歸方程接納一個因子后，可能使得原來回歸方程中的某個因子變得不顯著，需要從回歸方程中剔除。就這樣反復(fù)進行接納新的因子，剔除不顯著的因子，最后得到所需

5、要的最佳的回歸方程。逐步回歸是不斷接納新的因子，又不斷的剔除不顯著因子的優(yōu)選過程。因此，經(jīng)過逐步回歸得到的回歸方程所包含的影響因子數(shù)目最小，而且是回歸方程擬合的最好的回歸方法。通常此方法作為優(yōu)選回歸方程因子的計算，且此項計算需借助計算機的幫助才可完成?！　《疑到y(tǒng)理論　　灰色系統(tǒng)理論把時間序列看做是一定時空區(qū)域的灰色過程，認為無規(guī)則的離散的時空數(shù)列是潛在的有規(guī)則序列的一種表現(xiàn)，因而可通過變換將無規(guī)則的序列變化為有規(guī)則的序列。也就是說，灰色建模是對生成序列的建模（時序分析是對原始數(shù)據(jù)的建模）它對于原始數(shù)據(jù)沒有大樣本的要求，只需要原始數(shù)據(jù)有4個數(shù)據(jù)即可滿足

6、建模要求。即可建立灰色模型（GrayModel，即GM模型）?！　≡谧冃伪O(jiān)測的預(yù)測中一般采用一階單變量的微分方程，即GM（1，1）模型，其建模過程如下：　　設(shè)原始非負數(shù)據(jù)x（0）={x（0）（1），x（0）（2），…，x（0）（n）}，k=1，2，…，n?！　。?）對原始序列做一次累加得光滑生成數(shù)列x（1）={x（1）（1），x（1）（2），…，x（1）（n）}，其間滿足關(guān)系式x（1）（k）=　?。╥）；（2）GM（1，1）模型的動態(tài)微分方程　　=b，其中，待定系數(shù)a為發(fā)展系數(shù)，b為灰色作用量。（3）　　GM（1，1）模型x（0）（k）+az（1）（k）

7、=b，寫成矩陣形式5，參數(shù)列陣為，根據(jù)最小二乘原理，求得a和b，則GM（1，1）離散　　響應(yīng)序列為：。（4）累減還原為　　預(yù)測值。當k　　n時，稱為模型預(yù)測值?！　∪龝r間序列預(yù)報模型　　時間序列預(yù)報模型是20世紀初發(fā)展起來的一種數(shù)據(jù)處理方法，其基本思想是：當逐次觀測的數(shù)據(jù)存在相關(guān)性時，未來的觀測數(shù)值可以用已觀測的數(shù)據(jù)來預(yù)測，可利用觀測數(shù)值間的相關(guān)性建立數(shù)學(xué)模型來描述客觀現(xiàn)象的動態(tài)特征，這種動態(tài)的數(shù)據(jù)處理方法，可以被應(yīng)用于變形監(jiān)測數(shù)據(jù)的分析?！　τ谡龖B(tài)、平穩(wěn)、零均值的時間序列xi，按照多遠線性

8、回歸的思想，可以獲得數(shù)學(xué)模型：　　a1～N（0，）為自回歸滑動平均模型，at為白