《八年級數(shù)學(xué)下冊第11章反比例函數(shù)11.3用反比例函數(shù)解決問題教學(xué)課件（新版）蘇科版.pptx》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、教學(xué)課件數(shù)學(xué)八年級下冊蘇科版第11章反比例函數(shù)11.3用反比例函數(shù)解決問題什么是反比例函數(shù)？知識回顧反比例函數(shù)的性質(zhì)是什么？在這個問題中，哪個是不變的量？哪些是變化的量？變化的量之間是什么關(guān)系？物質(zhì)的密度ρ是物質(zhì)的物理屬性，它一般不隨外界條件的變化而變化。一定質(zhì)量的氣體，隨著體積的變化，它的密度也隨之變化。ρ=例1、在一個可以改變?nèi)莘e的密閉容器內(nèi)裝有mkg（m為常數(shù)）某種氣體。當(dāng)改變?nèi)莘eV時，氣體的密度ρ也隨之改變。在一定范圍內(nèi)，ρ與V滿足ρ=，其圖象如圖所示。21.4Oρ(kg/m3)（5，1.4）5V(m3)（1）該氣體的質(zhì)

2、量是多少？3.5A（2）寫出這個函數(shù)的表達式；（3）當(dāng)氣體體積為8m3時，求氣體的密度ρ的值；（4）如果要求氣體的密度不超過3.5kg/m3，氣體的體積至少是多少？所以蓄水池的底面積S是其深度h的反比例函數(shù).解:(1)由Sh=4×104變形得S=例2、某自來水公司計劃新建一個容積為4×104m3的長方體蓄水池。（1）蓄水池的底面積S（m2）與其深度h(m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系？解:把h=5代入S=，得所以當(dāng)蓄水池的深度設(shè)計為5m時，蓄水池的底面積應(yīng)為8000m2例2、某自來水公司計劃新建一個容積為4×104m3的長方體蓄水池。（2）

3、如果蓄水池的深度設(shè)計為5m，那么蓄水池的底面積應(yīng)為多少平方米？（3）由于綠化以及輔助用地的需要，經(jīng)過實地測量，蓄水池的長和寬最多只能分別設(shè)計為100m和60m，那么蓄水池的深度至少達到多少才能滿足要求？（保留兩位小數(shù)）根據(jù)題意，得S=100×60＝6000代入，得≈6.67所以蓄水池的深度至少達到6.67m才能滿足要求。（3）小明希望能在3h內(nèi)完成錄入任務(wù)，那么他每分鐘至少應(yīng)錄入多少字？練一練小明將一篇24000字的社會調(diào)查報告錄入電腦，打印成文。（1）完成錄入任務(wù)的時間t(min)與錄入文字的速度v（字/min）有怎樣的函數(shù)關(guān)

4、系？（2）如果小明以每分鐘120字的速度錄入，他需要多長時間才能完成錄入任務(wù)？(1)請你認(rèn)真分析表格中的數(shù)據(jù),確定y是x的什么函數(shù)？例3、某廠從2001年起開始投入技術(shù)改進資金，經(jīng)技術(shù)改進后，其產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不斷降低，具體數(shù)據(jù)如下表：年度2001200220032004投入技改資金x（萬元）2.5344.5產(chǎn)品成本y（萬元/件）7.264.54解：（1）因為2.5×7.2=18，3×6=18，4×4.5=18，4.5×4=18.發(fā)現(xiàn)x·y=18，得y=所以產(chǎn)品成本y是投入技改資金x的反比例函數(shù)(2)按照這種變化規(guī)律,若2005年

5、已投入技改資金5萬元，①預(yù)計生產(chǎn)成本每件比2004年降低多少萬元？解：①當(dāng)x=5時，y==3.64-3.6=0.4（萬元）所以生產(chǎn)成本每件比2004年降低0.4萬元。②如果打算在2005年把每件產(chǎn)品的成本降低到3.2萬元，則還需投入技改資金多少萬元？②當(dāng)y=3.2時，3.2=，得x=5.625.5.625-5=0.625（萬元)所以還需投入0.625萬元。為了預(yù)防流感,某學(xué)校對教室采用藥熏消毒法進行消毒,已知藥物燃燒時,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時間x(min)成正比例.藥物燃燒后,y與x成反比例(如圖拓展與延伸6m

6、g,請根據(jù)題中所提供的信息,解答下列問題:所示),現(xiàn)測得藥物8min燃畢,此時室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6O8x(min)y(mg)(1)藥物燃燒時,y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為______,自變量x的取值范圍是:_______,藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為______.6O8x(min)y(mg)y=x0≤x≤848y=x(2)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時學(xué)生方可進教室,那么從消毒開始,至少需要經(jīng)過______分鐘后,學(xué)生才能回到教室;6O8x(min)y(mg)30301.6A(3)研究表明,當(dāng)空氣中每

7、立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時間不低于10min時,才能有效殺滅空氣中的病菌,那么此次消毒是否有效?為什么?6O8x(min)y(mg)x1x24163AB▲如何確定兩個變量間是反比例函數(shù)關(guān)系；①要注意自變量取值范圍符合實際意義;②確定反比例函數(shù)之前一定要考察兩個變量與定值之間的關(guān)系;若k未知時應(yīng)首先由已知條件求出k的值.③求“至少,最多”時可先求關(guān)鍵點，再根據(jù)函數(shù)性質(zhì)得到.你學(xué)會了嗎?▲應(yīng)用反比例函數(shù)解決實際問題時的注意點。