《認識無理數(shù)課件.pptx》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、再認識數(shù)的數(shù)的發(fā)展歷史.溫故知新一、微課溫故知新一、提出問題畢達哥拉斯學(xué)派的觀點：所有的數(shù)量都可以用整數(shù)或者整數(shù)的比表示。真的沒有別的數(shù)了嗎？希帕索斯(Hippasus)活動1.制作面積為2的正方形希伯索斯：若將兩個邊長為1的正方形，通過剪裁重新拼成一個新的正方形，這個正方形的邊長不滿足萬物皆是數(shù)的結(jié)論。希帕索斯(Hippasus)1111不滿足??！制作面積為2的正方形活動與探究（一）二、活動方案：拿出準備好的兩個邊長為1的小正方形2.四人小組合作，剪一剪,拼一拼,設(shè)法得到一個大的正方形。3.交流你們的做法及發(fā)現(xiàn)1111制作面積為2的正方形活動與探究（一）二、展示交流：1111活

2、動與探究（一）二、？如圖：設(shè)大正方形的邊長為a,a滿足怎樣的等式?a既不是整數(shù)，也不是分數(shù)古人把這個數(shù)取名為無理數(shù)神秘的數(shù)字a那它究竟是一個怎樣的數(shù)呢？§2.1認識無理數(shù)活動與探究（二）三、1面積為42211§2.1認識無理數(shù)活動與探究（二）三、邊長a面積s1

3、為5的正方形的邊長b.它是整數(shù)嗎？是分數(shù)嗎？在小組內(nèi)說一說，并估計一下它的值到十分位。b=2.2360679774997896964091736687313…5§2.1認識無理數(shù)活動與探究（二）三、無理數(shù)的概念無限不循環(huán)小數(shù)稱為無理數(shù)irrationalnumber§2.1認識無理數(shù)1§2.1認識無理數(shù)練一練四、無理數(shù)的概念理解與辨析例1.辨一辨3.14159,-5.2323323332…（2后面依次多一個3），有理數(shù)集合無理數(shù)集合3.14159-5.2323323332…，俺不是分數(shù)！我是有理數(shù)噢！1.寫一寫.根據(jù)定義及理解，在作業(yè)本上寫出5個無理數(shù)2.議一議.把你寫好的無理數(shù)

4、與同伴交流。你們寫出的數(shù)的形式有哪些？四、無理數(shù)的概念理解與辨析變式1.寫一寫再議一議1練一練§2.1認識無理數(shù)2§2.1認識無理數(shù)練一練四、無理數(shù)的概念理解與辨析(1)有限小數(shù)是有理數(shù);（）例2.判斷題（判斷正誤，并說明理由）╳√√╳（5）無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)。（）√(2)無限小數(shù)都是無理數(shù);（）(3)無理數(shù)都是無限小數(shù);（）(4)有理數(shù)是有限小數(shù).（）總結(jié)：無理數(shù)是無限小數(shù)，無限小數(shù)不一定是無理數(shù)。3§2.1認識無理數(shù)練一練四、無理數(shù)的概念理解與辨析A.面積為25的正方形；B.面積為的正方形；C.面積為8的正方形；D.面積為1.44的正方形.C例3.以下各正方形的邊長是無理數(shù)

5、的是（）4§2.1認識無理數(shù)練一練四、無理數(shù)的概念理解與辨析5練一練四、無理數(shù)的概念理解與辨析例5.在下面在正方形網(wǎng)格中進行設(shè)計（1）面積為2的正方形（2）面積為5的正方形（3）設(shè)計△ABC，使AB=AC，BC為無理數(shù)，AB,AC為有理數(shù)。你能制作面積為多少的正方形？選擇以上問題之一來畫一畫§2.1認識無理數(shù)知識拓展延伸五、安倍講故事§2.1認識無理數(shù)無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)五、無理數(shù)發(fā)現(xiàn)的坎坷之路發(fā)現(xiàn)無理數(shù)的第一人，歷史上資料不詳…第一次數(shù)學(xué)危機希帕索斯§2.1認識無理數(shù)無理數(shù)之名六、估算中的數(shù)學(xué)中國古算中無理數(shù)產(chǎn)生于開方不盡和圓周率的計算。中國最早記錄無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)的是《九章算術(shù)》中“少廣

6、”一章的“開方術(shù)”中就把開不盡方根的數(shù)稱為積之“面”。劉徽有關(guān)無理根數(shù)的運算以及求微數(shù)法的敘述是中算史上無理數(shù)理論保存至今的唯一珍貴文獻。通過今天的學(xué)習(xí)，你收獲了什么？數(shù)學(xué)的領(lǐng)域中，提出問題的藝術(shù)比解答問題的藝術(shù)更為重要。——康托爾黑暗是掩蓋不了光的。以不屈不撓的態(tài)度，勤奮的學(xué)習(xí)，不斷的追求真理，為科學(xué)事業(yè)的發(fā)展、人類的進步而努力！