《基數(shù)和序數(shù)含義.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在行業(yè)資料-天天文庫。

1、自然數(shù)的基數(shù)意義和序數(shù)意義有什么不同？一些教師認為，自然數(shù)的基數(shù)是表示物體有“多少個”，表示數(shù)量的意義；自然數(shù)的序數(shù)是表示物體的“第幾個”，表示次序的意義。其實，這只是對自然數(shù)的基數(shù)和序數(shù)意義的膚淺理解。自然數(shù)作為一類等價的有限集合的標記，它可以表示集合中元素的多少，同時，由于自然數(shù)在自然數(shù)列中是有序的，所以它還可以給集合中的元素編號。因此，自然數(shù)在不同的情況下會有不同的意義。如同學們在上體育課的時候，有時排成一列橫隊，報數(shù)的時候，排在末尾報的是“三十五”。我們知道，這個“35”既可以表示這列橫隊一共有35個學生，也可以表示排在末尾的這個學生是第35號。我們

2、可以把這一列橫隊的學生的全體看作是一個集合，其中每一個學生，可以看作是這個集合中的一個元素。用來表示集合中元素多少的數(shù)叫做基數(shù)；用來表示集合中元素次序（即第幾號）的數(shù)叫做序數(shù)。也就是說，被數(shù)的物體有“多少個”，這種用來表示事物數(shù)量多少的自然數(shù)叫做基數(shù)；被數(shù)的物體是“第幾個”，這種用來表示事物次序的自然數(shù)叫做序數(shù)。這就是說自然數(shù)有兩重意義，一是基數(shù)的意義，二是序數(shù)的意義。在教學中為了給學生滲透自然數(shù)有兩重意義，可以結合具體例子加以說明。如讓學生拿出6個圓片放在課桌上，從左向右數(shù)：1、2、3、4、5、6，這個“6”既可以表示一共有6個圓片（基數(shù)的意義）；也可以表

3、示最后數(shù)的這個圓片是第6個（序數(shù)的意義）。值得注意的是，教學時只讓學生感知、體驗自然數(shù)的兩重意義，不必要教給學生“基數(shù)”“序數(shù)”這些名詞術語。