《基數(shù)和序數(shù)含義.doc》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。

1、自然數(shù)的基數(shù)意義和序數(shù)意義有什么不同？一些教師認(rèn)為，自然數(shù)的基數(shù)是表示物體有“多少個(gè)”，表示數(shù)量的意義；自然數(shù)的序數(shù)是表示物體的“第幾個(gè)”，表示次序的意義。其實(shí)，這只是對自然數(shù)的基數(shù)和序數(shù)意義的膚淺理解。自然數(shù)作為一類等價(jià)的有限集合的標(biāo)記，它可以表示集合中元素的多少，同時(shí)，由于自然數(shù)在自然數(shù)列中是有序的，所以它還可以給集合中的元素編號。因此，自然數(shù)在不同的情況下會有不同的意義。如同學(xué)們在上體育課的時(shí)候，有時(shí)排成一列橫隊(duì)，報(bào)數(shù)的時(shí)候，排在末尾報(bào)的是“三十五”。我們知道，這個(gè)“35”既可以表示這列橫隊(duì)一共有35個(gè)學(xué)生，也可以表示排在末尾的這個(gè)學(xué)生是第35號。我們

2、可以把這一列橫隊(duì)的學(xué)生的全體看作是一個(gè)集合，其中每一個(gè)學(xué)生，可以看作是這個(gè)集合中的一個(gè)元素。用來表示集合中元素多少的數(shù)叫做基數(shù)；用來表示集合中元素次序（即第幾號）的數(shù)叫做序數(shù)。也就是說，被數(shù)的物體有“多少個(gè)”，這種用來表示事物數(shù)量多少的自然數(shù)叫做基數(shù)；被數(shù)的物體是“第幾個(gè)”，這種用來表示事物次序的自然數(shù)叫做序數(shù)。這就是說自然數(shù)有兩重意義，一是基數(shù)的意義，二是序數(shù)的意義。在教學(xué)中為了給學(xué)生滲透自然數(shù)有兩重意義，可以結(jié)合具體例子加以說明。如讓學(xué)生拿出6個(gè)圓片放在課桌上，從左向右數(shù)：1、2、3、4、5、6，這個(gè)“6”既可以表示一共有6個(gè)圓片（基數(shù)的意義）；也可以表

3、示最后數(shù)的這個(gè)圓片是第6個(gè)（序數(shù)的意義）。值得注意的是，教學(xué)時(shí)只讓學(xué)生感知、體驗(yàn)自然數(shù)的兩重意義，不必要教給學(xué)生“基數(shù)”“序數(shù)”這些名詞術(shù)語。