《勾股定理第2課時(shí)優(yōu)質(zhì)ppt課件.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、歷史因你而改變學(xué)習(xí)因你而精彩第十七章勾股定理17.1勾股定理(二）1勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．回顧活動(dòng)1abcABC如果在Rt△ABC中，∠C=90°,那么2結(jié)論變形c2=a2+b2abcABC3（1）求出下列直角三角形中未知的邊．610ACB8A15CB練習(xí)30°2245°回答：①在解決上述問題時(shí)，每個(gè)直角三角形需知道幾個(gè)條件？②直角三角形哪條邊最長？4（2）在長方形ABCD中，寬AB為1m，長BC為2m，求AC長．1m2mACBD在Rt△ABC中，∠B=90°,由勾股定理可知：5有一個(gè)邊長為50dm的正方形洞口，想用一個(gè)圓蓋去蓋住這個(gè)洞口

2、，圓的直徑至少多長？（結(jié)果保留整數(shù)）50dmABCD解：∵在Rt△ABC中，∠B=90°,AC=BC=50,∴由勾股定理可知：活動(dòng)26例2：一個(gè)2.5m長的梯子AB斜靠在一豎直的墻AC上，這時(shí)AC的距離為2.4m．如果梯子頂端A沿墻下滑0.4m，那么梯子底端B也外移0。4m嗎？DE解：在Rt△ABC中，∵∠ACB=90°∴AC2+BC2＝AB22.42+BC2＝2.52∴BC＝0.7m由題意得：DE＝AB＝2.5mDC＝AC－AD＝2.4－0.4＝2m在Rt△DCE中，∴BE＝1.5－0.7＝0.8m≠0.4m答；梯子底端B不是外移0.4m∵∠DCE=90°∴DC2+

3、CE2＝DE222+BC2＝2.52∴CE＝1.5m7課中探究如圖，一個(gè)3m長的梯子AB,斜靠在一豎直的墻AO上,這時(shí)AO的距離為2.5m,如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m嗎?在Rt△AOB中，OB2=，OB=.在Rt△COD中，OD2=，OD=.BD=.梯子的頂端沿墻下滑0.5m，梯子底端外移____8變式練習(xí):如圖，一個(gè)3米長的梯子AB，斜著靠在豎直的墻AO上，這時(shí)AO的距離為2.5米．①求梯子的底端B距墻角O多少米？②如果梯子的頂端A沿墻角下滑0.5米至C，請(qǐng)同學(xué)們:猜一猜，底端也將滑動(dòng)0.5米嗎？算一算，底端滑動(dòng)的距離近似值是多少

4、?（結(jié)果保留兩位小數(shù)）9嘗試應(yīng)用1、已知如圖所示，池塘邊有兩點(diǎn)A，B,點(diǎn)C是與BA方向成直角的AC方向上一點(diǎn)，測(cè)得CB=60m，AC=20m，你能求出A，B兩點(diǎn)間的距離嗎（結(jié)果保留整數(shù)）？在RtΔABC中，根據(jù)勾股定理：AB2＝BC2-AC2＝602-202＝3200所以，AC＝≈57A，B兩點(diǎn)間的距離約為57102：如圖，鐵路上A，B兩點(diǎn)相距25km，C，D為兩莊，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km,CB=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在離A站多少km處？CAEBDx25-x解：設(shè)AE=

5、xkm，根據(jù)勾股定理，得AD2+AE2=DE2BC2+BE2=CE2又∵DE=CE∴AD2+AE2=BC2+BE2即：152+x2=102+（25-x)2答：E站應(yīng)建在離A站10km處?！郮=10則BE=（25-x）km1510113:在我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的問題這個(gè)問題意思是：有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長為10尺的正方形,在水池的中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面，問這個(gè)水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L度各是多少？DABC解:設(shè)水池的深度AC為X米,則蘆葦高AD為(X+1)米.根據(jù)題意得:BC2+A

6、C2=AB2∴52+X2=(X+1)225+X2=X2+2X+1X=12∴X+1=12+1=13(米)答:水池的深度為12米,蘆葦高為13米.124:矩形ABCD如圖折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，已知AB=8，BC=10，求折痕AE的長。ABCDFE解:設(shè)DE為X,X(8-X)則CE為(8－X).由題意可知:EF=DE=X,XAF=AD=1010108∵∠B=90°∴AB2+BF2＝AF282+BF2＝102∴BF＝6∴CF＝BC－BF＝10－6＝464∵∠C=90°∴CE2+CF2＝EF2(8－X)2+42=X264－16X+X2+16=X280－16X=016

7、X=80X=5135：如圖，邊長為1的正方體中，一只螞蟻從頂點(diǎn)A出發(fā)沿著正方體的外表面爬到頂點(diǎn)B的最短距離是（?。?（A）3（B)√5（C）2（D）1ABABC21分析：由于螞蟻是沿正方體的外表面爬行的，故需把正方體展開成平面圖形（如圖）.B14學(xué)習(xí)體會(huì)1.本節(jié)課你又那些收獲？2.預(yù)習(xí)時(shí)的疑難問題解決了嗎？你還有那些疑惑？3.你認(rèn)為本節(jié)還有哪些需要注意的地方？15當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1．一棵樹因雪災(zāi)于A處折斷，如圖所示，測(cè)得樹梢觸地點(diǎn)B到樹根C處的距離為4米，∠ABC約45°，樹干AC垂直于地面，那么此樹在未折斷之前的高度約為米A.B.4C.D.以上答案都不對(duì)2