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1、第2章決策資源與決策支持(3)12.3模型實驗的決策支持2.3.1模型的建立與What-if分析2.3.2模型組的決策支持22.3.1模型的建立與What-if分析優(yōu)化模型和What-if分析線性規(guī)劃模型的決策支持實例3優(yōu)化模型中最典型的是線性規(guī)劃模型。1.線性規(guī)劃模型與建模線性規(guī)劃是用來處理線性目標函數(shù)和線性約束條件的一種頗有成效的最優(yōu)化方法，一類是在給出一定的人力、物力、財力條件下，如何合理利用它們完成最多的任務或得到最大的效益；另一類是在完成預定目標的過程中如何以最少的人力、物力、財力等資源去實現(xiàn)目標。線性規(guī)劃應用于工業(yè)、農(nóng)業(yè)、軍事等各部門。優(yōu)化模型和Wha

2、t-if分析4線性規(guī)劃模型的一般形式：目標：min(或max)約束條件（s.t.）：≤bixj≥0其中，z為目標函數(shù)；xj為決策變量；aij、bi和cj分別為消耗系數(shù)、需求系數(shù)和收益系數(shù)。52.線性規(guī)劃模型的決策支持由于線性規(guī)劃模型有明確的數(shù)學分析的結構形式，以及明確的求解方法—單純形法，故線性規(guī)劃模型已屬于結構化決策。將實際的決策問題，通過具體分析建立起線性規(guī)劃模型，也是有一定難度的。需要確定目標找出決策變量，選定參數(shù)，建立目標函數(shù)和約束方程，需要人的智慧來完成，這是非結構化決策。從建立線性規(guī)劃模型到用單純形法求解，得到最優(yōu)決策，這整個過程中需要人的智慧和計算機

3、的計算，這是半結構化決策。6對于線性規(guī)劃模型中的參數(shù)變化多大時，會引起最優(yōu)解的改變？這需要通過what-if分析來進行。What-if分析可以幫助決策者分析模型中參數(shù)的精確程度對最優(yōu)解的影響，也可以幫助分析那些由決策者制定的政策參數(shù)對最優(yōu)解的影響，即有效地指導決策者作出最終的決策。7線性規(guī)劃模型的決策支持包括兩方面：模型求解的最優(yōu)解的決策支持模型的what-if分析的決策支持8某公司研制了兩種新產(chǎn)品“玻璃門”和“鋁框窗”，在現(xiàn)有產(chǎn)品銷售下降的情況下，準備生產(chǎn)新產(chǎn)品。（1）確定目標新產(chǎn)品有什么優(yōu)點？能否被消費者購買？需要進行認真分析。新產(chǎn)品會增加成本，市場會有什么反

4、應？這要進行成本分析。線性規(guī)劃模型的決策支持實例9在決定生產(chǎn)新產(chǎn)品后，何時開始生產(chǎn)？公司的三個生產(chǎn)工廠能有多少時間生產(chǎn)新產(chǎn)品？每周能賣掉幾個產(chǎn)品？這需要制定營銷計劃。生產(chǎn)新產(chǎn)品時，在工廠有限的生產(chǎn)能力基礎上是先生產(chǎn)一種產(chǎn)品，還是兩個產(chǎn)品同時生產(chǎn)？同時生產(chǎn)對同時搶先市場有好處，為兩種產(chǎn)品做組合廣告，也會有更好的效果。以上問題都是非結構化決策問題，公司的領導層通過會議來解決這些問題。10（2）建立模型尋找兩種新產(chǎn)品的市場能力，哪種組合能產(chǎn)生最大利潤？該問題屬于線性規(guī)劃模型問題，需要收集信息：每個工廠有多少生產(chǎn)能力生產(chǎn)新產(chǎn)品？生產(chǎn)每一產(chǎn)品各需要每個工廠用多少生產(chǎn)能力？每

5、一產(chǎn)品的單位利潤？這些數(shù)據(jù)只能得到估計值，特別是新產(chǎn)品的利潤（產(chǎn)品還未生產(chǎn)出來，就要估計它的利潤），這是一個半結構化決策問題。11經(jīng)過調(diào)查和分析，工廠A每周大約有4個小時用來生產(chǎn)玻璃門，其它時間繼續(xù)生產(chǎn)原產(chǎn)品。工廠B每周大約有12個小時用來生產(chǎn)鋁框窗，工廠C每周大約有18個小時用來生產(chǎn)玻璃門和鋁框窗。估計每扇門需要工廠A生產(chǎn)1個小時和工廠C生產(chǎn)3個小時。每扇窗需要工廠B和工廠C的生產(chǎn)時間各為2個小時。經(jīng)過成本和產(chǎn)品定價分析，預測玻璃門的單位利潤為=300元，窗的單位利潤為=500元。12設每周生產(chǎn)新門的數(shù)量為x，生產(chǎn)新窗的數(shù)量為y。該問題的線性規(guī)劃模型的數(shù)學方程為

6、：①利潤：P=300x+500y②工廠A約束x≤4工廠B約束2y≤12工廠C約束3x+2y≤18x≥0y≥013（3）最優(yōu)決策通過對該決策問題的線性規(guī)劃模型求解，即求在生產(chǎn)能力允許條件下，達到最大利潤的最優(yōu)解。利用線性規(guī)劃模型的求解方法可得到最優(yōu)解是：x=2,y=6,p=3600線性規(guī)劃模型為決策者提供了最優(yōu)決策。它是公司領導層是否對新產(chǎn)品生產(chǎn)的重要決策支持。14（4）what-if分析新產(chǎn)品中有一個產(chǎn)品的單位利潤的估計值不準確時，最優(yōu)解怎樣變化？兩個產(chǎn)品的單位利潤的估計值都不準確時，又將會怎樣？其中一個工廠每周可用于生產(chǎn)新產(chǎn)品時間改變后，會對結果產(chǎn)生怎樣的影響？

7、如果三個工廠每周可用于生產(chǎn)新產(chǎn)品時間性同時改變，又會對結果產(chǎn)生怎樣的影響？15例如，如果門的單位利潤（px）300元的估計不準確，為保持最優(yōu)解（x=2,y=6）不變的情況，px可能的最大值與可能的最小值是多少？這個允許范圍稱為px參數(shù)的最優(yōu)域。為求得px的最優(yōu)域，代入不同的px值，求解線性規(guī)劃模型的解，有表2.6所示的數(shù)據(jù)表。16PxXYp02630001002632002002634003002636004002638005002640006002642007002644008004347009004351001000435500表2.6px不同值的最優(yōu)解17從

8、上表可見p