《浙江省鎮(zhèn)海中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題（含解析）.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

1、浙江省鎮(zhèn)海中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題（含解析）一、選擇題（本大題共10小題）1.已知集合，，則的元素的個(gè)數(shù)為A.2B.3C.4D.72.若a，b，且，則下列不等式中一定成立的是A.B.C.D.3.已知是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，且，，則等于A.50B.42C.38D.364.函數(shù)的圖象大致為A.B.C.D.5.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的表面積是A.84B.C.D.6.將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到，則的函數(shù)解析式為A.B.C.D.7.設(shè)命題p：，命題，若q是p的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

2、A.B.C.D.8.已知，，，則A.B.C.D.9.已知橢圓和雙曲線有相同的焦點(diǎn)，，設(shè)點(diǎn)P是該橢圓和雙曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，且，若橢圓和雙曲線的離心率分別為，，則的最小值為A.B.C.D.10.設(shè)a，b為正實(shí)數(shù)，且，則的最大值和最小值之和為A.2B.C.D.9二、填空題（本大題共7小題）11.拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是______，準(zhǔn)線方程是______．111.已知點(diǎn)，，點(diǎn)在線段AB上，則直線AB的斜率為_(kāi)_____；的最大值為_(kāi)_____．2.若實(shí)數(shù)滿足約束條件，則的最小值為_(kāi)_____；的最小值為_(kāi)_____．3.已知長(zhǎng)方體中，

3、，則直線與平面所成的角為_(kāi)_____；若空間的一條直線l與直線所成的角為，則直線l與平面所成的最大角為_(kāi)_____．4.已知是等比數(shù)列，且，，則______，的最大值為_(kāi)_____5.已知圓O：，設(shè)點(diǎn)P是恒過(guò)點(diǎn)的直線l上任意一點(diǎn)，若在該圓上任意點(diǎn)A滿足，則直線l的斜率k的取值范圍為_(kāi)_____．6.已知點(diǎn)，為單位圓上兩點(diǎn)，且滿足，則的取值范圍為_(kāi)_____．三、解答題（本大題共5小題）7.已知的最大值為．Ⅰ求實(shí)數(shù)a的值；Ⅱ若，求的值．8.在銳角中，角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c，已知，．Ⅰ求A；Ⅱ求的取值范圍．9.如圖

4、，在三棱錐中，和都為等腰直角三角形，，，M為AC的中點(diǎn)，且．Ⅰ求二面角的大?。虎蚯笾本€PM與平面PBC所成角的正弦值．111.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足：．Ⅰ求數(shù)列的通項(xiàng)公式；Ⅱ數(shù)列滿足，，求數(shù)列通項(xiàng)公式．2.在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，若線段FP的中垂線l與拋物線C：總是相切．Ⅰ求拋物線C的方程；Ⅱ若過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線C于M，N兩點(diǎn)，過(guò)M，N分別作拋物線的切線，相交于點(diǎn)，分別與y軸交于點(diǎn)B，C．證明：當(dāng)變化時(shí)，的外接圓過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；求的外接圓面積的最小值．11答案和解析1.【答案】C【解析】解：0，1，2，

5、3，4，，，3，4，，的元素的個(gè)數(shù)為4．故選：C．可以求出集合A，B，然后進(jìn)行交集的運(yùn)算求出，從而得出的元素的個(gè)數(shù)．本題考查了描述法、列舉法的定義，一元二次不等式的解法，對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．2.【答案】D【解析】解：，b，且，取，可排除A，B；取，可排除C．由不等式的性質(zhì)知當(dāng)時(shí)，，故D正確．故選：D．根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，結(jié)合特殊值，可判斷選項(xiàng)正誤．本題考查了不等式的基本性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．3.【答案】B【解析】解：，，，解可得，，，則．故選：B．結(jié)合等差數(shù)列的求和公式求出，d，然后再帶入求和公式即可

6、求解．本題主要考查了等差數(shù)列的求和公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題4.【答案】A【解析】解：，則函數(shù)為偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，排除B，當(dāng)，，排除C，當(dāng)時(shí)，，排除D，故選：A．先判斷函數(shù)的奇偶性和對(duì)稱性，利用極限思想以及當(dāng)時(shí)的函數(shù)值是否對(duì)應(yīng)進(jìn)行排除即可．本題主要考查函數(shù)與圖象的識(shí)別和判斷，利用函數(shù)的奇偶性和極限思想，利用排除法是解決本題的關(guān)鍵．5.【答案】B【解析】【分析】幾何體為側(cè)放的五棱柱，底面為正視圖中的五邊形，棱柱的高為4．本題考查了棱柱的結(jié)構(gòu)特征和三視圖，屬于基礎(chǔ)題．【解答】由三視圖可知幾何體為五棱柱，底面為正視圖中

7、的五邊形，高為4．所以五棱柱的表面積為．故選：B．6.【答案】C11【解析】解：將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到，即將的圖象向左平移個(gè)單位，得到．故選：C．直接利用三角函數(shù)關(guān)系式的平移變換和誘導(dǎo)公式的應(yīng)用求出結(jié)果．本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：三角函數(shù)關(guān)系式的恒等變換，函數(shù)的圖象的平移變換的應(yīng)用，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的運(yùn)算能力和轉(zhuǎn)換能力及思維能力，屬于基礎(chǔ)題型．7.【答案】A【解析】解：命題p：．解得：．命題q：，解得：．又是p的必要不充分條件，，，故選：A．先求出命題p，q的等價(jià)條件，利用p是q的充分不必要條件，確定

8、實(shí)數(shù)a的取值范圍．本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，利用對(duì)數(shù)不等式和分式不等式的解法求出對(duì)應(yīng)的解是解決本題的關(guān)鍵．8.【答案】B【解析】解：已知，，，則，，整理得：，所以，又因?yàn)椋?，即，所以，由條件可得，整理得，，所以，，即，所以和兩式平方和得，，所以，解得．故選：B．直接利用三角函數(shù)關(guān)系式的變