《二次函數(shù).1.1二次函數(shù)課件.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

1、二次函數(shù)(1)基礎(chǔ)回顧什么叫函數(shù)?在某變化過(guò)程中的兩個(gè)變量x、y，當(dāng)變量x在某個(gè)范圍內(nèi)取一個(gè)確定的值，另一個(gè)變量y總有唯一的值與它對(duì)應(yīng)。這樣的兩個(gè)變量之間的關(guān)系我們把它叫做函數(shù)關(guān)系。對(duì)于上述變量x、y，我們把y叫x的函數(shù)。x叫自變量，y叫應(yīng)變量。目前，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了那幾種類型的函數(shù)？二次函數(shù)變量之間的關(guān)系函數(shù)一次函數(shù)反比例函數(shù)y=kx+b(k≠0)正比例函數(shù)y=kx(k≠0)y=k/x(k≠0)函數(shù)知多少節(jié)日的噴泉給人帶來(lái)喜慶，你是否注意過(guò)水流所經(jīng)過(guò)的路線？它會(huì)與某種函數(shù)有聯(lián)系嗎？運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上飛舞的跳繩奧運(yùn)賽場(chǎng)騰空的籃球多邊形的對(duì)角線數(shù)d與邊數(shù)n有什么關(guān)系？問(wèn)題:由圖可以想出,如果多邊形有n條

2、邊,那么它有個(gè)頂點(diǎn),從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),連接與這點(diǎn)不相鄰的各頂點(diǎn),可以作條對(duì)角線.n(n-3)因?yàn)橄窬€段MN與NM那樣,連接相同兩頂點(diǎn)的對(duì)角線是同一條對(duì)角線,所以多邊形的對(duì)角線總數(shù)MN即②式表示了多邊形的對(duì)角線數(shù)d與邊數(shù)n之間的關(guān)系,對(duì)于n的每一個(gè)值,d都有唯一的對(duì)應(yīng)值,即d是n的函數(shù)。函數(shù)①②③有什么共同點(diǎn)?觀察：y=6x2①在上面的問(wèn)題中,函數(shù)都是用自變量的二次式表示的。定義：一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)的函數(shù)叫做二次函數(shù)。其中x是自變量，a為二次項(xiàng)系數(shù)，ax2叫做二次項(xiàng)，b為一次項(xiàng)系數(shù)，bx叫做一次項(xiàng)，c為常數(shù)項(xiàng)。（1）等號(hào)左邊是變量y，右邊是關(guān)于自變量x

3、的（3）等式的右邊最高次數(shù)為，可以沒有一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，但不能沒有二次項(xiàng)。注意：（2）a,b,c為常數(shù)，且（4）x的取值范圍是任意實(shí)數(shù)。整式。a≠0.2(5)函數(shù)的右邊是一個(gè)整式二次函數(shù)的一般形式:y＝ax2＋bx＋c(其中a、b、c是常數(shù),a≠0)二次函數(shù)的特殊形式：當(dāng)b＝0時(shí)，y＝ax2＋c當(dāng)c＝0時(shí)，y＝ax2＋bx當(dāng)b＝0，c＝0時(shí)，y＝ax21、說(shuō)出下列二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)（1）y=-x2+58x-112（2）y=πx22、指出下列函數(shù)y=ax2+bx+c中的a、b、c（1）y=-3x2-x-1（3）y=x(1+x)（2）y=5x2-6看誰(shuí)反應(yīng)快例題講解例1、下

4、列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？若是,分別指出二次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)系數(shù),常數(shù)項(xiàng)。(1)y=3(x－1)2+1(2)y=x+(3)s=3－2t2(4)y=(x+3)2－x2(5)y=－x(6)v=8πr21x__x21__解:y=3(x-1)2+1=3(x2-2x+1)+1=3x2-6x+3+1即y=3x2-6x+4是二次函數(shù).二次項(xiàng)系數(shù):一次項(xiàng)系數(shù):常數(shù)項(xiàng):3-64(2)y=x+1x__不是二次函數(shù).(3)s=3-2t2是二次函數(shù).二次項(xiàng)系數(shù):一次項(xiàng)系數(shù):常數(shù)項(xiàng):-203(4)y=(x+3)2-x2=x2+6x+9-x2即y=6x+9不是二次函數(shù).二次項(xiàng)系數(shù):一次項(xiàng)系數(shù):常數(shù)項(xiàng):8π00不是二次函

5、數(shù).(5)y=-xx21__(6)v=8πr2是二次函數(shù).思考：2.二次函數(shù)的一般式y(tǒng)＝ax2＋bx＋c（a≠0）與一元二次方程ax２＋bx＋c＝0（a≠0）有什么聯(lián)系和區(qū)別？駛向勝利的彼岸你知道嗎聯(lián)系(1)等式一邊都是ax2＋bx＋c且a≠0(2)方程ax2＋bx＋c=0可以看成是函數(shù)y=ax2＋bx＋c中y=0時(shí)得到的.區(qū)別:前者是函數(shù).后者是方程.等式另一邊前者是y,后者是0知識(shí)運(yùn)用例1:下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？(1)y=3x-1()(2)y=3x2（)(3)y=3x3+2x2()(4)y=2x2-2x+1()(5)y=x-2+x()(6)y=x2-x(1+x)()不是是不是不是

6、是不是知識(shí)運(yùn)用m2—2m-1=2m+1≠0∴m=3例2:m取何值時(shí)，函數(shù)y=(m+1)x+(m-3)x+m是二次函數(shù)？解:由題意得一次函數(shù)y=kx+b(k≠0),其中包括正比例函數(shù)y=kx(k≠0),反比例函數(shù)y=(k≠0)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)。小結(jié)：現(xiàn)在我們學(xué)習(xí)過(guò)的函數(shù)有:可以發(fā)現(xiàn),這些函數(shù)的名稱都形象地反映了函數(shù)表達(dá)式與自變量的關(guān)系。想一想例2、y=（m+3）x（1）m取什么值時(shí)，此函數(shù)是正比例函數(shù)？（2）m取什么值時(shí)，此函數(shù)是反比例函數(shù)？（3）m取什么值時(shí)，此函數(shù)是二次函數(shù)？m2-7例題講解解：（１）當(dāng)m2－7=1且m+3≠0即m=±時(shí)是正比例函數(shù)。（２）當(dāng)m2－

7、7=-1且m+3≠0即m=±時(shí)是反比例函數(shù)。（３）當(dāng)m2－7=2且m+3≠0即m=3時(shí)是二次函數(shù)。1.一個(gè)圓柱的高等于底面半徑,寫出它的表面積s與半徑r之間的關(guān)系式.2.n支球隊(duì)參加比賽,每?jī)申?duì)之間進(jìn)行一場(chǎng)比賽,寫出比賽的場(chǎng)次數(shù)m與球隊(duì)數(shù)n之間的關(guān)系式.隨堂練習(xí)S=2πr2+2πr2即S=4πr2即隨堂練習(xí)3、下列函數(shù)中，（x是自變量），是二次函數(shù)的有。Ay=ax2+bx+cBy2=x2-4x+1Cy=x2Dy=2+√x