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    二次函數(shù).1.1 二次函數(shù)(新課).ppt

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    1、22.1.1二次函數(shù)R·九年級(jí)上冊22.1二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)第二十二章二次函數(shù)問題1如圖所示是一個(gè)棱長為xcm的正方體,它的表面積為ycm2,則y與x之間的關(guān)系式可表示為y是x的函數(shù)嗎?y=6x2新課導(dǎo)入n個(gè)球隊(duì)參加比賽,每兩對(duì)之間進(jìn)行一場比賽。比賽的場次數(shù)m與球隊(duì)n有什么關(guān)系?這就是說,每個(gè)隊(duì)要與其它個(gè)球隊(duì)各比賽一場,整個(gè)比賽場次為,這里m是n的函數(shù)嗎?問題2n-1問題3某種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量為20t,計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn)量。如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍,那么兩年后這種產(chǎn)品的年產(chǎn)量y將隨計(jì)劃所定的x值而確定,y與x之間的關(guān)系應(yīng)怎樣表示?y=20

    2、(1+x)2思考:函數(shù)y=6x2,,y=20x2+40x+20有哪些共同點(diǎn)?獲取新知?dú)w納結(jié)論上述三個(gè)函數(shù)都是用自變量的二次式表示的,從而引出二次函數(shù)定義。一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),a≠0)的函數(shù),叫做二次函數(shù),其中x是自變量,a,b,c分別是二次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。1、下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù),哪些不是?若是二次函數(shù),指出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng):(1)y=(x+2)(x-2)解:該函數(shù)是二次函數(shù),它的二次項(xiàng)系數(shù)為1,一次項(xiàng)系數(shù)是0,常數(shù)項(xiàng)是-4隨堂演練(2)y=3x(2-x)+3x2解:該函數(shù)不是二次

    3、函數(shù)解:該函數(shù)不是二次函數(shù)解:該函數(shù)是二次函數(shù),它的二次項(xiàng)系數(shù)為-3,一次項(xiàng)系數(shù)是0,常數(shù)項(xiàng)是1(4)y=1-3x22、若y=(m+1)xm2+1-2x+3是y關(guān)于x的二次函數(shù),試確定m的值或取值范圍。解:∵y=(m+1)xm2+1-2x+3是y關(guān)于x的二次函數(shù)?!鄊+1≠0且m2+1=2,∴m≠-1且m2=1,∴m=13.某商場以每件30元的價(jià)格購進(jìn)一種商品,試銷中發(fā)現(xiàn):這種商品的銷售量m(件)與每件商品的銷售價(jià)x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系m=162-2x,試寫出商場銷售這種商品的日銷售利潤y(元)與每件商品的銷售價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式,y是x的

    4、二次函數(shù)嗎?解:由題意分析可知,該商品每件的利潤為(x-30)元。則依題意可得:y=(162-3x)(x-30)即y=-3x2+252x-4860由此可知y是x的二次函數(shù)4.如圖,用同樣規(guī)格的正方形白色瓷磚鋪設(shè)矩形地面,請觀察下列圖形并解答有關(guān)問題:n=1n=2n=3(1)在第n個(gè)圖形中,每一橫行共有塊瓷磚,每一豎列共有塊瓷磚(均用含n的代數(shù)式表示);(n+3)(n+2)y=(n+3)(n+2)即y=n2+5n+6(2)設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y,請寫出y與(1)中的n的函數(shù)關(guān)系式1、二次函數(shù)的定義。2、熟記二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,,a

    5、、b、c為常數(shù)的條件。a≠0課堂小結(jié)1.從教材習(xí)題中選取,2.完成練習(xí)冊本課時(shí)的習(xí)題.課后作業(yè)如果不想在世界上虛度一生,那就要學(xué)習(xí)一輩子?!郀柣?/p>

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