《03 正態(tài)分布.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。

1、正態(tài)分布及其應用Normaldistributionanditsapplications統(tǒng)計學中最重要的理論分布之一主要內容(Content)隨機變量的概率分布正態(tài)分布的概念及圖形正態(tài)分布的特征正態(tài)分布曲線下面積的規(guī)律標準正態(tài)分布正態(tài)分布的應用總結2隨機變量變量和隨機變量變量取值的相對頻率說明了具有某個性質的觀察對象出現(xiàn)的可能性。隨機變量離散型：性別、血型、子女數(shù)、事故數(shù)連續(xù)型：身高、體重3例：密度函數(shù)和分布函數(shù)拋兩枚硬幣，密度函數(shù)分布函數(shù)4例：密度函數(shù)和分布函數(shù)x5隨機變量的概率分布概率函數(shù)（Probabil

2、ityFunction)，或者說概率密度函數(shù)（ProbabilityDensityFunction)、密度函數(shù)。在統(tǒng)計學中，我們說變量具有分布函數(shù)(DistributionFunction)。用此函數(shù)的大小來說明變量取某些值的可能性。當變量的取值包括了所有可能的取值時，分布函數(shù)為1。當變量具備了以上兩個函數(shù)之后，稱它具有某種分布（Distribution)6正態(tài)分布Normaldistribution德國數(shù)學家Gauss發(fā)現(xiàn)最早用于物理學、天文學Gaussiandistribution7(a)(b)(d)(c)

3、正態(tài)分布的概念及圖形89正態(tài)分布的概率密度函數(shù)如果隨機變量X的概率密度函數(shù)則稱X服從正態(tài)分布,記作X～N(?,?2),其中，?為分布的均數(shù)，?為分布的標準差。(-∞＜X＜+∞)10正態(tài)分布圖示X0.1.2.3.4f(X)11方差相等、均數(shù)不等的正態(tài)分布圖示?3?1?212均數(shù)相等、方差不等的正態(tài)分布圖示??2?1?313正態(tài)分布的特征單峰分布；高峰在均數(shù)處；以均數(shù)為中心，均數(shù)兩側完全對稱。正態(tài)分布有兩個參數(shù)(parameter)，即位置參數(shù)(均數(shù))和變異度參數(shù)(標準差)。有些指標本身不服從正態(tài)分布，但經過變換之

4、后可以服從正態(tài)分布。正態(tài)曲線下的面積分布有一定的規(guī)律。14正態(tài)曲線下某一區(qū)域的面積用定積分來求：正態(tài)曲線下的面積15正態(tài)曲線下的面積規(guī)律X軸與正態(tài)曲線所夾面積恒等于1。對稱區(qū)域面積相等。S(-?,?-X)S(?+X,?)＝S(-?,?-X)?16正態(tài)曲線下的面積規(guī)律對稱區(qū)域面積相等。S(?-x1,?-x2)?-x1?-x2?+x2?+x1S(?-x1,?-x2)=S(?+x1,?+x2)?17正態(tài)曲線下的面積規(guī)律-4-3-2-101234?-3??-2??-???+??+2??+3?S(-?,?-3?)=0.0

5、013S(-?,?-2?)=0.0228S(-?,?-1?)=0.1587S(-?,?)=0.5S(-?,?+3?)=0.9987S(-?,?+2?)=0.9772S(-?,?+1?)=0.8413S(-?,?)=118正態(tài)曲線下的面積規(guī)律-4-3-2-101234?-3??-2??-???+??+2??+3?1-S(?-3?,?+3?)=0.00261-S(?-2?,?+2?)=0.04561-S(?-?,?+?)=0.317419正態(tài)曲線下的面積規(guī)律-4-3-2-101234?-3??-2??-???+??

6、+2??+3?S(-?,?-3?)=0.0013S(-?,?-2?)=0.0228S(-?,?-1?)=0.1587S(-?,?)=0.5S(-?,?+3?)=0.9987S(-?,?+2?)=0.9772S(-?,?+1?)=0.6587S(-?,?)=120正態(tài)曲線下的面積規(guī)律?-3??-2??-???+??+2??+3?S(-?,?-3?)=0.0013S(-?,?-2?)=0.0228S(-?,?-1?)=0.1587S(-?,?-0?)=0.5S(?-3?,?-2?)=0.0115S(?-2?,?-1

7、?)=0.1359S(?-1?,?)=0.3413-4-3-2-10123421正態(tài)曲線下的面積規(guī)律?-3??-2??-???+??+2??+3?S(-?,?-3?)=0.0013S(-?,?-2?)=0.0228S(-?,?-1?)=0.1587S(-?,?-0?)=0.5S(?-3?,?-2?)=0.0115S(?-2?,?-1?)=0.1359S(?-1?,?)=0.3413-3-2-1012322正態(tài)曲線下的面積規(guī)律?-3??-???+??+3??-2??+2?S(?-3?,?-2?)=0.0115S(

8、?-2?,?-1?)=0.1359S(?-1?,?)=0.3413S(-?,?-3?)=0.0013S(-?,?-2?)=0.0228S(-?,?-1?)=0.1587S(-?,?-0?)=0.523正態(tài)曲線下的面積規(guī)律?-1.96???+1.96?2.5%2.5%95%24正態(tài)曲線下的面積規(guī)律?-1.64??+1.64??5%5%90%25?正態(tài)曲線下的面積規(guī)律?-2.58??+2.