《第9章 導(dǎo)行電磁波.ppt》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、第九章導(dǎo)行電磁波主要內(nèi)容幾種常用的導(dǎo)波系統(tǒng)，矩形波導(dǎo)中的電磁波，圓波導(dǎo)中的電磁波，同軸線，諧振腔。1.TEM波、TE波及TM波2.矩形波導(dǎo)中的電磁波方程式3.矩形波導(dǎo)中電磁波的傳播特性4.矩形波導(dǎo)中的TE10波7/20/202118.諧振腔9.同軸線7/20/20212沿一定的途徑傳播的電磁波稱為導(dǎo)行電磁波，傳輸導(dǎo)行波的系統(tǒng)稱為導(dǎo)波系統(tǒng)。常用的導(dǎo)波系統(tǒng)有雙導(dǎo)線、同軸線、帶狀線、微帶、金屬波導(dǎo)等。本章僅介紹同軸線和金屬波導(dǎo)。尤其是矩形金屬波導(dǎo)的傳播特性。這些導(dǎo)波系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如下圖示。7/20/20213

2、帶狀線雙導(dǎo)線矩形波導(dǎo)微帶介質(zhì)波導(dǎo)光纖同軸線圓波導(dǎo)7/20/202141.TEM波、TE波及TM波TEM波、TE波及TM波的電場方向及磁場方向與傳播方向的關(guān)系如下圖示。TEM波EHesTE波EHesTM波EHes可以證明，能夠建立靜電場的導(dǎo)波系統(tǒng)必然能夠傳輸TEM波。根據(jù)麥克斯韋方程也可說明金屬波導(dǎo)不能傳輸TEM波。7/20/20215名稱波形電磁屏蔽使用波段雙導(dǎo)線TEM波差>3m同軸線TEM波好>10cm帶狀線TEM波差厘米波微帶準(zhǔn)TEM波差厘米波矩形波導(dǎo)TE或TM波好厘米波、毫米波圓波導(dǎo)TE或TM

3、波好厘米波、毫米波光纖TE或TM波差光波幾種常用導(dǎo)波系統(tǒng)的主要特性7/20/20216導(dǎo)波系統(tǒng)傳播特性的研究方法首先設(shè)導(dǎo)波系統(tǒng)是無限長的，根據(jù)導(dǎo)波系統(tǒng)橫截面的形狀選取直角坐標(biāo)系或者圓柱坐標(biāo)系，令其沿z軸放置，且傳播方向?yàn)檎齴方向。以直角坐標(biāo)為例，則該導(dǎo)波系統(tǒng)中的電場與磁場可以分別表示為7/20/20217由前獲知，上式包含了六個直角坐標(biāo)分量及，它們分別滿足齊次標(biāo)量亥姆霍茲方程。根據(jù)導(dǎo)波系統(tǒng)的邊界條件，利用分離變量法即可求解這些方程。但是由于電磁波不同于靜電場，其中的電場與磁場由Maxwell方程相聯(lián)

4、系，不是完全獨(dú)立，因此，并不需要求解六個坐標(biāo)分量方程。根據(jù)麥克斯韋方程，可以求出x分量及y分量和z分量的關(guān)系為式中7/20/20218這樣，只要求出z分量，其余分量即可根據(jù)上述關(guān)系求出。z分量為縱向分量，因此這種方法又稱為縱向場法。上述關(guān)系又稱為橫向場的縱向場表示。在圓柱坐標(biāo)系中，同樣可以z分量表示r分量和?分量。其關(guān)系式為7/20/202192.矩形波導(dǎo)中的電磁波方程式矩形波導(dǎo)形狀如下圖示，寬壁的內(nèi)尺寸為a，窄壁的內(nèi)尺寸為b。azyxb?,?已知金屬波導(dǎo)中只能傳輸TE波及TM波，現(xiàn)在分別討論他們在

5、矩形波導(dǎo)中的傳播特性。若僅傳輸TM波，則Hz=0。按照縱向場法，此時僅需求出Ez分量，然后即可計算其余各個分量。已知電場強(qiáng)度的z分量可以表示為7/20/202110它應(yīng)滿足齊次標(biāo)量亥姆霍茲方程，即其振輻也滿足同樣的齊次標(biāo)量亥姆霍茲方程，即為了求解上述方程，采用分離變量法。令代入上式，得式中X"表示X對x的二階導(dǎo)數(shù)，Y"表示Y對y的二階導(dǎo)數(shù)。7/20/202111由于上式中的第二項(xiàng)僅為y函數(shù)，而右端為常數(shù)，因此，若將此式對x求導(dǎo)，得知左端第一項(xiàng)應(yīng)為常數(shù)。若對y求導(dǎo)，得知第二項(xiàng)應(yīng)為常數(shù)?，F(xiàn)分別令這里，k

6、x和ky稱為分離常數(shù)。利用邊界條件即可求解這些分離常數(shù)。顯然由上可見，原來的二階偏微分方程，經(jīng)過變量分離后變?yōu)閮蓚€常微分方程，因此求解簡便。兩個常微分方程的通解分別為式中常數(shù)C1，C2，C3，C4取決于導(dǎo)波系統(tǒng)的邊界條件。7/20/202112已知Ez分量與波導(dǎo)四壁平行，因此在x=0,a及y=0,b的邊界上Ez=0。由此決定上述常數(shù)，再根據(jù)這些結(jié)果求出分離常數(shù)為代入前式即可求出矩形波導(dǎo)中TM波的各個分量為azyxb?,?7/20/2021131，電磁波的相位僅與變量z有關(guān)，而振幅與x,y有關(guān)。因此，

7、在Z方向上為行波，在X及Y方向上形成駐波。2，z等于常數(shù)的平面為波面。但振輻與x,y有關(guān)，因此上述TM波為非均勻的平面波；3，當(dāng)m或n為零時，上述各個分量均為零，因此m及n應(yīng)為非零的整數(shù)。m及n具有明顯的物理意義，m為寬壁上的半個駐波的數(shù)目，n為窄壁上半個駐波的數(shù)目。4，由于m及n為多值，因此場結(jié)構(gòu)均具有多種模式。m及n的每一種組合構(gòu)成一種模式，以TMmn表示。例如TM11表示m=1,n=1的場結(jié)構(gòu)，具有這種場結(jié)構(gòu)的波稱為TM11波。5,數(shù)值大的m及n模式稱為高次模，數(shù)值小的稱為低次模。由于m及n均

8、不為零，故矩形波導(dǎo)中TMmn波的最低模式是TM11波，無TM0n或TMm0模式.azyxb?,?7/20/202114類似地可以導(dǎo)出矩形波導(dǎo)中TE波的各個分量為式中，但兩者不能同時為零。與TM波一樣，TE波也具有多模特性，但此時m及n不能同時為零。因此，TE波的最低模式?；騎E01波為TE10波TE10TE10TE10TE01TE01TE01azyxb?,?7/20/2021153.矩形波導(dǎo)中電磁波的傳播特性已知，即?？梢?，當(dāng)時，，這就意味著波的傳播被截止，因此，稱為