《第7章 導(dǎo)行電磁波》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、第7章導(dǎo)行電磁波導(dǎo)波系統(tǒng)導(dǎo)行波(GuidedWaves)常見的導(dǎo)波系統(tǒng)光纖平面光波導(dǎo)邊值問題，即在給定導(dǎo)波系統(tǒng)邊界條件下求解波動(dòng)方程，得到導(dǎo)波系統(tǒng)中的場分布和波的傳播特點(diǎn)。導(dǎo)波系統(tǒng)中電磁波的傳播問題屬于電磁場7.1導(dǎo)行電磁波概論討論“均勻”導(dǎo)波系統(tǒng)。所謂“均勻”是指在垂直于波的傳播方向上，導(dǎo)波系統(tǒng)的橫截面一樣。令電磁波的傳播方向?yàn)閦方向(導(dǎo)波系統(tǒng)的縱向)，則波導(dǎo)內(nèi)的電場和磁場分布只和橫向坐標(biāo)x、y有關(guān)，與縱向坐標(biāo)z無關(guān)，即（?復(fù)傳播常數(shù)）因此只要求出橫截面上場的分布E(x,y)、H(x,y)和傳播常數(shù)，就可以得到波導(dǎo)內(nèi)的場分布。波導(dǎo)內(nèi)一般無源，則其場分布滿足麥?zhǔn)戏匠探庵傻?/p>

2、波導(dǎo)內(nèi)場的橫向分量和縱向分量之間的關(guān)系：-----縱橫關(guān)系其中導(dǎo)行電磁波的縱向場分量Ez和Hz可由亥姆霍茲方程及邊界條件確定。導(dǎo)行波波型的分類1.橫電磁波(TEM波)2.橫電波(TE波)3.橫磁波(TM波)7.1.1橫電磁波(TEM波)根據(jù)縱橫關(guān)系，橫向場分量不為0的條件是即定義：導(dǎo)行波的波阻抗Z導(dǎo)波系統(tǒng)中，沿波的傳播方向構(gòu)成右手螺旋關(guān)系的橫向電場和橫向磁場之比，即＋yxzTEM波的波阻抗（利用教材中式7.1.4b或7.1.4d式）電場與磁場的關(guān)系導(dǎo)波系統(tǒng)中TEM波的傳播特性和無界空間中均勻平面波的傳播特性相同。7.1.2橫磁波(TM波)7.1.3橫電波(TE波)均可由縱橫

3、關(guān)系得到思考：橫電波或橫磁波的波阻抗等于介質(zhì)的本征阻抗？7.1.4截止波長與傳輸條件導(dǎo)行波的場量都有因子e-γz(沿+z軸方向傳輸)，γ=α+jβ為傳播常數(shù)。由前面的推導(dǎo)可知對(duì)于理想導(dǎo)波系統(tǒng)，為實(shí)數(shù)，而kc是由導(dǎo)波系統(tǒng)橫截面的邊界條件決定的，也是實(shí)數(shù)。這樣隨著工作頻率的不同，γ2可能有下述三種情況：(1)γ2<0，即γ=jβ。此時(shí)導(dǎo)行波的場為“導(dǎo)通狀態(tài)”(2)γ2>0，即γ=α。此時(shí)導(dǎo)行波的場為(3)γ=0。這是介于傳輸與截止之間的一種狀態(tài)，稱其為臨界狀態(tài)，它是決定電磁波能否在導(dǎo)波系統(tǒng)中傳輸?shù)姆炙畮X。這時(shí)由所決定的頻率(fc)和波長(λc)分別稱為截止頻率和截止波長，并且顯

4、然這不是傳輸波，而是沿z軸以指數(shù)規(guī)律衰減的，稱其為截止?fàn)顟B(tài)。其中為無限大介質(zhì)中電磁波的相速，而kc稱為截止波數(shù)，并有這樣導(dǎo)波系統(tǒng)傳輸TE波和TM波的條件為截止條件為對(duì)于TEM波，由于kc=0，即fc=0，λc=∞，因此在任何頻率下，TEM都能滿足f>fc=0的傳輸條件，均是傳輸狀態(tài)。也就是說TEM波不存在截止頻率。7.1.5波導(dǎo)波長?g在傳輸狀態(tài)下，γ=jβ，將kc=2π/λc，k=2π/λ=2π/λ0代入上式得所以可得對(duì)于TEM波，λc=∞，其中是無限大介質(zhì)中的電磁波波長。7.2矩形波導(dǎo)矩形波導(dǎo)的結(jié)構(gòu)如圖所示，假定其內(nèi)的填充介質(zhì)為理想介質(zhì)。矩形波導(dǎo)內(nèi)只能傳播TE波或TM波

5、而不能傳播TEM波。7.2.1矩形波導(dǎo)中的TM波上式兩邊除以XY，得這里的x和y是互不相關(guān)的獨(dú)立變量。欲使上式對(duì)任意x和y值都成立，只有等式左邊的兩項(xiàng)分別等于常數(shù)。因此，可令且其解于是Ez的通解是利用邊界面上電場的切向分量連續(xù)的邊界條件可以確定c1~c4以及kx、ky。(1)當(dāng)x=0時(shí)，Ez=0(理想導(dǎo)體表面切向場為零)欲使上式對(duì)所有y值都成立，則c１應(yīng)等于零。(2)當(dāng)y=0時(shí)，Ez=0，欲使上式對(duì)所有x值都成立，則c3應(yīng)為零。此時(shí)c2不能為零，因?yàn)槿鬰2等于零，則Ez在非邊界處也恒為零，這與TM波的情況不符，因此只能取c3等于零。(3)當(dāng)x=a時(shí)，Ez=0欲使上式對(duì)所有y

6、值都成立，kx必須滿足下面關(guān)系：這里m不能等于零，否則kx=0，則Ez恒等于零，這不符合TM波的定義。(4)當(dāng)y=b時(shí)，Ez=0，欲使上式對(duì)所有x值都成立，ky必須滿足下面關(guān)系：這樣Ez的表示式為波導(dǎo)橫截面上的場分布形成駐波場模指數(shù)(m,n)的物理意義？m矩形波導(dǎo)寬邊上的半波數(shù)目；n窄邊上的半波數(shù)目。式中截止波數(shù)：在矩形波導(dǎo)中TM波的傳輸常數(shù)為當(dāng)傳輸常數(shù)γ=0所對(duì)應(yīng)的頻率為截止頻率fc，且截止頻率為(m,n均不為0)當(dāng)工作頻率高于截止頻率時(shí)，即f>fc，γ為純虛數(shù)，γ=jβ，電磁波才可能在波導(dǎo)中沿+z方向傳輸。這時(shí)相位常數(shù)為當(dāng)工作頻率低于截止頻率時(shí)，即f

7、此時(shí)e-?z表示衰減因子，電磁波衰減很快，不可能在波導(dǎo)中傳輸。截止波長式中為無限大介質(zhì)中的電磁波的波速。截止?fàn)顟B(tài)導(dǎo)通狀態(tài)電磁波在矩形波導(dǎo)中的相速度vp為或?qū)懗刹▽?dǎo)波長λg為其中是無限大介質(zhì)空間中的波長。7.2.2矩形波導(dǎo)中的TE波其中：截止波數(shù)kc為在矩形波導(dǎo)中TE波的傳輸常數(shù)為(m,n不同時(shí)為0)截止頻率為截止波長為TE波在波導(dǎo)中的相速vp為TE波的波導(dǎo)波長λg為波阻抗結(jié)論①矩形波導(dǎo)中TE和TM模式的kx、ky、kc、?、?、fc、?c、vp和?g的表達(dá)式完全一樣，但要注意m、n的取值。②從場的表達(dá)式看出，m、n