4、?6.（5分）已知在G中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a,b,c,若b二血，B=45°,則角A為?"x+3y<37.（5分）設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件,則z二x+y的最小值為?.y>08.（5分）已知一個(gè)正方體的所有頂點(diǎn)在一個(gè)球面上，若這個(gè)正方體的表面積為12,則這個(gè)球的表面積為?9.（5分）若函數(shù)f（x+1）的定義域是[-1,1],則函數(shù)f（loglx）的定義域~2為?10.（5分）在ZABC中，ZA=60°,AB=3,AC=2.若祝二2反，AC-AB（入GR）,且AD-AE=6,則實(shí)數(shù)入的值為11.（5分）若集合A二仕
5、8<2*也乜<12}中恰有唯一的元素，則實(shí)數(shù)a的值為?
6、2212.（5分）己知x>0,y>0,2x+y二2,則竝_+工_±1的最小值為.x+1y13.（5分）在AABC中tanA,tanB,tanC依次成等差數(shù)列，則B的取值范圍且當(dāng)xe[2,14.(5分)已知定義在［1,3］上的函數(shù)f(x)滿足f(x+1)二，1f(x)+l3]時(shí)，f(x)二旦*丄?若對(duì)任意a、b^cW[1,t],都有f(a)+f(b)Mf(c)122成立，則實(shí)數(shù)t的最大值是二、解答題：(本大題共6道題，計(jì)90分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明.證明過程或演算步驟)15.(14分)已知向S(1,sinx)>b=(cosx,(1)若alb,求tan2x的值;(2)令f(x
7、)二rb,把函數(shù)f(x)的圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)都縮小為原來的一半(縱坐標(biāo)不變)，再把所得圖象沿x軸向左平移匹個(gè)單位，得到函數(shù)y=g(x)的12圖象，求函數(shù)y%(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.16?(14分)如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA丄面ABCD,且AB二2,AD二4,AP二4,F是線段BC的中點(diǎn).(1)求證：面PAF丄面PDF；(2)若E是線段AB的中點(diǎn)，在線段AP上是否存在一點(diǎn)G,使得EG〃面PDF?若存在，求出線段AG的長(zhǎng)度；若不存在，說明理由.別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,分別由點(diǎn)A、B向x軸作垂線，垂足分別為M、N,記四邊形AMBN的面積為S?(1)求出點(diǎn)A、B的
8、坐標(biāo)及實(shí)數(shù)k的取值范圍；(2)當(dāng)k取何值時(shí)，S取得最小值，并求出S的最小值.18.(16分)已知某公司生產(chǎn)某產(chǎn)品的年固定成木為100萬元，每生產(chǎn)1千件需另投入27萬元，設(shè)該公司一年內(nèi)生產(chǎn)該產(chǎn)品x千件(0VxW25)并全部銷售完,108-寺(09、Sn+3(nEN*).(1)求數(shù)列｛aj的通項(xiàng)公式；(2)記bn二一,求數(shù)列｛"｝的前n項(xiàng)和口(3)是否存在整數(shù)對(duì)(m,n)(其中mW乙neN*)滿足a,-(m+2)an+7m+5=0?若存在，求出所有的滿足題意的整數(shù)對(duì)(m,n)；若不存在，請(qǐng)說明理由.19.(16分)已知函數(shù)f(X)=a(x?l)lnx+x,aER,函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f‘(x).(1)若直線I與曲線y二f(x)恒相切于同一定點(diǎn)，求I的方程；(2)若0<8<丄，求證：當(dāng)x^l時(shí)，ef(X)We%恒成立；(3)若當(dāng)時(shí)，ef(x)We*恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圉.2017-2018學(xué)年江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)高三（
10、上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）參考答案與試題解析一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共70分，請(qǐng)將答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上）1.（5分）已知集合A={x
11、-2WxW2},B={x
12、x13、-2WxW2}二［-2,2］,B={x
14、x
