《2017-2018學(xué)年江蘇省徐州市高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫(kù)。

1、2017-2018學(xué)年江蘇省徐州市高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷一.填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分.請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置.1.（5分）設(shè)集合A={1,2,3},B={2,4,6},貝ijAQB二?2.（5分）已知復(fù)數(shù)z滿足（l+i）z=i,Jt中i為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)z的實(shí)部為?3.（5分）函數(shù)f（x）=2sin（冷_^+寺）的周期為?4.（5分）已知一組數(shù)據(jù)：87,X,90,89,93的平均數(shù)為90,則該組數(shù)據(jù)的方差為.25.（5分）雙曲線二1的離心率是06.（5分）從2個(gè)黃球，3個(gè)紅球中隨機(jī)取岀兩個(gè)球，則兩

2、球顏色不同的概率是.7.（5分）執(zhí)行如圖所示的流程圖，則輸出的x值為?&（5分）棱長(zhǎng)均為2的正四棱錐的體積為?9.（5分）已知公差不為零的等差數(shù)列{aj的前n項(xiàng)和為％,a2=6,若a】，a3,a?成等比數(shù)列，則Sg的值為.10.（5分）如圖，在半徑為2的扇形AOB中，ZAOB=90°,P為忑上的一點(diǎn)，若9.(5分)已知函數(shù)f(x)=ex-ex+l(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),若f(2x-1)+f(4-x2)>2,則實(shí)數(shù)x的取值范圍為?10.(5分)已知實(shí)數(shù)x,y滿足x2+y2=3,

3、xH

4、y「，則-+的最(2x+y)2(x-2y)

5、2小值為.11.(5分)已知點(diǎn)P是圓0：x2+y2=4上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A(4,0),若直線y=kx+l上總存在點(diǎn)Q,使點(diǎn)Q恰是線段AP的中點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為?12.(5分)已知函數(shù)f(x)=x3-x2-2a,若存在(-8,a],使f(x°)20,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為?二.解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或計(jì)算步驟.13.(14分)己知ZXABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c且a+2c=2bcosA.(1)求角B的大??；(2)若b二2荷，a+c二4,求AA

6、BC的面積.14.(14分)如圖，在三棱錐S-ABC中，SA=SC,AB±AC,D為BC的中點(diǎn)，E為AC上一點(diǎn)，且DE〃平面SAB.求證：(1)直線AB〃平面SDE；(2)平面ABC丄平面SDE.17?(14分)如圖，有一塊半圓形空地，開發(fā)商計(jì)劃建一個(gè)矩形游泳池ABCD及其矩形附屬設(shè)施EFGH,并將剩余空地進(jìn)行綠化，園林局要求綠化面積應(yīng)最大化.其中半圓的圓心為0,半徑為R,矩形的一邊AB在直徑上，點(diǎn)C,D,G,H在圓周上，E,F在邊CD上，且ZB0G二匹，設(shè)ZBOC=0.3(1)記游泳池及其附屬設(shè)施的占地面積為f(8),求f

7、(8)的表達(dá)式；(2)怎樣設(shè)計(jì)才能符合園林局的要求？18.(16分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓E：-^-+^-=1(a>b>0)的左頂點(diǎn)為A(-2,0),離心率為丄，過點(diǎn)A的直線I與橢圓E交于另一點(diǎn)B,點(diǎn)C為y軸上的一點(diǎn).(1)求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)若AABC是以點(diǎn)C為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，求直線I的方程.19.(16分)已知數(shù)列｛aj的前n項(xiàng)和為S”滿足Sn=2an-1,nEN*.數(shù)列｛bj滿足nbn+i-(n+1)bn二n(n+1),nGN*,且bi二1?(1)求數(shù)列｛aj和｛bj的通項(xiàng)公式；(2)若5

8、二a*?阿，數(shù)列｛cj的前n項(xiàng)和為口，對(duì)任意的neN*,都有Tnl)成等差數(shù)列，若存在，求出所有滿足條件的m,n,若不存在，請(qǐng)說明理由.20.(16分)已知函數(shù)f(X)=(ax-1)ex(aHO,e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).(1)若函數(shù)f(x)在區(qū)間［1,2］上是單調(diào)減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)求函數(shù)f(x)的極值；(3)設(shè)函數(shù)f(x)圖象上任意一點(diǎn)處的切線為I,求I在x軸上的截距的取值范圍.【選做題】請(qǐng)從21.22.23.24選定其中兩小題

9、，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，若多做，則按作答的前兩小題評(píng)分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.［選修4?止幾何證明選講］21.(10分)如圖，CD是圓0的切線，切點(diǎn)為D,CA是過圓心0的割線且交圓0于B點(diǎn)，過B作圓0的切線交CD于點(diǎn)E,DE二丄EC?2求證：CA二佃CD.［選修4?2：矩陣與變換］22.(10分)已知矩陣A』】°1,若直線y=kx+l在矩陣A對(duì)應(yīng)的變換作用下得到12的直線過點(diǎn)P(2,6),求實(shí)數(shù)k的值.［選修4?4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程］23.在極坐標(biāo)系屮，圓C的方程為p=2acos6(a>0),以極點(diǎn)為

10、坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)直線I的參數(shù)方程為(x二5t+l(t為參數(shù)),(y=12t-l若直線I與圓C恒有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.［選修4?5：不等式選講］23.設(shè)x,y均為正數(shù)，且x>y,求證：2(x-y-1)+—^1.x-2xy+y2【必做題】第25題、第26