《西安交通大學(xué)計(jì)算方法上機(jī)作業(yè)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。

1、計(jì)算方法上機(jī)作業(yè)1.對(duì)以下和式計(jì)算：，要求：(1)若只需保留11個(gè)有效數(shù)字，該如何進(jìn)行計(jì)算；(2)若要保留30個(gè)有效數(shù)字，則又將如何進(jìn)行計(jì)算；（1）解題思想和算法實(shí)現(xiàn)：根據(jù)保留有效位數(shù)的要求，可以由公式得出計(jì)算精度要求。只需要很少內(nèi)存，時(shí)間復(fù)雜度和d呈線性，不需要高浮點(diǎn)支持。先根據(jù)while語句求出符合精度要求的n值的大小，然后利用for語句對(duì)這n項(xiàng)進(jìn)行求和，輸出計(jì)算結(jié)果及n值大小即可。（2）matlab源程序：保留11位有效數(shù)字時(shí)；clearclcformatlongn=0;sum=1/(16^n)*(4/(8*n+1)-2/(8*n+4)-1/(8*n+5)-1/(

2、8*n+6));whilesum>=5*10^(-11);n=n+1;sum=1/(16^n)*(4/(8*n+1)-2/(8*n+4)-1/(8*n+5)-1/(8*n+6));endfori=0:n-1;sum=sum+1/(16^i)*(4/(8*i+1)-2/(8*i+4)-1/(8*i+5)-1/(8*i+6));endvpa(sum,11)n保留30位有效數(shù)字時(shí)；clearclcformatlongn=0;sum=1/(16^n)*(4/(8*n+1)-2/(8*n+4)-1/(8*n+5)-1/(8*n+6));whilesum>=5*10^(-30);n

3、=n+1;sum=1/(16^n)*(4/(8*n+1)-2/(8*n+4)-1/(8*n+5)-1/(8*n+6));endfori=0:n-1;sum=sum+1/(16^i)*(4/(8*i+1)-2/(8*i+4)-1/(8*i+5)-1/(8*i+6));endvpa(sum,30)n（3）實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析圖1.1保留11位有效數(shù)字的n值及計(jì)算結(jié)果圖圖1.2保留30位有效數(shù)字的n值及計(jì)算結(jié)果圖由計(jì)算結(jié)果可知，通過合理的誤差控制，分別通過7次和22次循環(huán)，可以實(shí)現(xiàn)題目所要求的精確度。2.某通信公司在一次施工中，需要在水面寬度為20米的河溝底部沿直線走向鋪設(shè)一條溝底光

4、纜。在鋪設(shè)光纜之前需要對(duì)溝底的地形進(jìn)行初步探測(cè)，從而估計(jì)所需光纜的長度，為工程預(yù)算提供依據(jù)。已探測(cè)到一組等分點(diǎn)位置的深度數(shù)據(jù)(單位:米)如下表所示：分點(diǎn)0123456深度9.018.967.967.978.029.0510.13分點(diǎn)78910111213深度11.1812.2613.2813.3212.6111.2910.22分點(diǎn)14151617181920深度9.157.907.958.869.8110.8010.93(1)請(qǐng)用合適的曲線擬合所測(cè)數(shù)據(jù)點(diǎn)；(2)預(yù)測(cè)所需光纜長度的近似值，并作出鋪設(shè)河底光纜的曲線圖；（1）解題思想和算法原理?給定區(qū)間[a,b]一個(gè)分劃⊿：

5、a=x0

6、)=0;d(n)=0;forj=2:n-1l(j)=h(j)/(h(j-1)+h(j));m(j)=h(j-1)/(h(j-1)+h(j));d(j)=6*(df(j)-df(j-1))/(h(j-1)+h(j));endm=m(2:end);u=diag(m,-1);r=diag(l,1);a=diag(2*ones(1,n));A=u+r+a;M=inv(A)*d';symsgforj=1:n-1s(j)=M(j)*(x(j+1)-g)^3/(6*h(j))+M(j+1)*((g-x(j))^3/(6*h(j)))+(y(j)-M(j)*h(j)^2/6)*(x(j

7、+1)-g)/h(j)+(y(j+1)-M(j+1)*h(j)^2/6)*(g-x(j))/h(j);endsr=0;forj=1:n-1df=diff(s(j),g);warningoffall;q=int(sqrt(1+df.^2),g,j-1,j);r=r+q;endL=vpa(r,8);disp('thelengthofthelabelisL=');disp(L);forj=1:n-1S(j,:)=sym2poly(s(j));endforj=1:n-1x1=x(j):0.1:x(j+1);y1=polyval(S(j,:),x1