《加強學(xué)法指導(dǎo)提高解題能力》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。

1、加強學(xué)法指導(dǎo)提高解題能力潼射中學(xué)謝飛2009年秋初三半期測試屮，有如下的兩道幾何題：題一：如圖(1),在平行四邊形ABCD中，E是AB延長線上的一點，DE交BC于F,交AC于P。求證：PD^PE?PF。題二如圖(2),AABC中，D是BC的中點，E是AD的中點，BE交AC于F。求證：AC二3AF。D圖(1)圖(2)這兩道題的原題是平時練習(xí)時沒有做到的，因此很大一部分同學(xué)都沒有做出來，認為是老師沒有講過的題，對他們來說太難。但是，在評講這兩道題時，卻有部分同學(xué)提岀了不同意見：“這兩道題雖然沒有做到過原題，但是，類似的

2、題卻是講過的，并不難?！彼麄冞€提到了我們曾經(jīng)做過的，與這兩道題類似的一些練習(xí)題。比如，在與第一題相類似的練習(xí)中，他們提到了這樣一道題：如圖(3),D是BC的屮點，EF//BC。求祖篇喘圖(3)許多同學(xué)想不明白，這明明是兩道完全不同的題，怎么能說它們類似呢？其實，只要你細心觀察，認真分析，你就會發(fā)現(xiàn)，這兩道題真的有很多一樣的地方。首先，是解題的基本方法一樣，都是通過相似三角形解題，并且,都是能過運用“有兩個內(nèi)角分別和等的兩個三角形相似”這一識別方法來證明兩個三角形相似的。其次，是圖中所出現(xiàn)的基本圖形是-樣的，兩道題中

3、出現(xiàn)的相似三角形都是在平行線中產(chǎn)生的。第三，解題思路是一樣的。其實，這一點才是最主要的。在第三道題中，我們要證的是—,而這里，通過觀察圖形我們知道，DPADEP與AE,EP與DP均不在同一個三角形中。那么，這就說明，要得到所需結(jié)論，通過證一次相似就得到結(jié)果是不可能的，因此，至少需要證兩次以上的相似，再通過等量代換來得到。那么，我們就只能將EP與DP、AE與AD分別放在兩組相似三角形里。根據(jù)圖形的特點以及已知條件可以得到，EP與DP在AEFP與ADCP這組相似三角形中,我們可以得到—=—=—,而AE與AD則在ZXAE

4、F與ZXADB這組相DPCDCP似三角形中,我們可以得到—O比較這兩組等式可以發(fā)現(xiàn),ADDBAB若竺=竺，則應(yīng)滿足CD=DBo根據(jù)已知條件“D是BC的中點”我們DPAD不難發(fā)現(xiàn)，CD的確等于DB。因此，這道題也就解決了。而題?中，結(jié)論PD2=PE-PF經(jīng)過變形后可以得到—,與前一道題相同的是,DPPF這里PE與PD、PF與PD也都不在同一個三角形中，因此，這個等式的證明，也需要通過證兩次相似，再運用等量代換而得到。當(dāng)我們將這一系列知識作以比較后，學(xué)生很自然的看到了兩道題之間的聯(lián)系，也看到了解決這一類問題的常用方法。

5、很多同學(xué)認為，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很難，尤其是分析幾何題，造成這種結(jié)果的放主要的原因是學(xué)生的學(xué)習(xí)方法不止確。很多同學(xué)在學(xué)習(xí)解幾何題時，注垂了對知識的學(xué)習(xí)，而忽略了對解題技巧的學(xué)習(xí)。比如，在學(xué)習(xí)上面舉到的第三道題時，很多同學(xué)都學(xué)會了解它，但是對老師在分析過程中講到的那兒句關(guān)鍵性的話卻沒有引起重視，那就是：“若要證￡=￡時，若8與b或C都不在同一個三角形里時，說明，要得ba到所需結(jié)論，通過證一次相似就得到是不可能的，因此，至少需要證兩次以上的和似，將？與+分別放在兩組三角形中，再通過等量代換hd來得到?！倍鄶?shù)學(xué)生在學(xué)習(xí)時，并沒有對

6、這幾句話引起注意，而這些,卻正是本節(jié)學(xué)習(xí)的精髓所在。乂如，在學(xué)習(xí)與第二題類似的練習(xí)題吋,我也曾經(jīng)強調(diào)過：“在三角形中，當(dāng)出現(xiàn)一邊的中點，而不作輔助線又找不到解題思路時，我們就應(yīng)該考慮找出另一邊的屮點，連接已知中點，然后利用三角形中位線的知識來解決?！蹦軌蚪鈱绲诙}的同學(xué)，也正是聽了老師的這句話，并且把它運用于自己的學(xué)習(xí)中，才很快解出了這道題。在半期的試卷評講中，我有意的將這些知識作了對比，再次告訴了學(xué)生，在平時學(xué)習(xí)時，老師講到的哪些話才是重要的，哪些東西比知識更重要，強調(diào)了對學(xué)習(xí)方法的學(xué)習(xí)的重要性。經(jīng)過最近一段時間

7、的觀察，我感覺到了他們解題能力的提高，也讓他們自己體會到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。那么，在平時的數(shù)學(xué)課堂上，我們?nèi)绾谓探o學(xué)生學(xué)習(xí)的方法呢？根據(jù)本人十多年來數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗，我認為有以下幾點值得注意：一、注重對相同知識和方法的歸類。比如，我們上面提到的題-和題三，就是有想同知識和方法的練習(xí)題。歸類是我們將題目做得越做越少的最好方法，也是我們減輕學(xué)習(xí)負擔(dān)，提高學(xué)習(xí)效率的一種很好的方法。二、多多收集自己的典型錯誤和不會做的題。老師應(yīng)該要求學(xué)生每人建立一個錯題集，將自己曾經(jīng)做錯的題收集在一起，復(fù)習(xí)時,或是平吋多拿出來看看，看看自己當(dāng)初

8、是因為哪點沒有想通才不會，或是犯了哪種錯誤，這樣的錯誤自己現(xiàn)在是否改正等等，這都對學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)有很好的幫助。三、注重實戰(zhàn)經(jīng)驗的培養(yǎng)。比如，很多同學(xué)平吋做題速度太慢哪，考試心情緊張啊，等等，都可能影響發(fā)揮。我們教師平時在練習(xí)時，就應(yīng)該對學(xué)生的解題速度，準確度上有一定的要求。在考試前,要做好學(xué)生的思想工作，避免考試緊張丟分。前幾年，在我所教班級上就有…位學(xué)生，平